TOP442016届海南省乐东思源高中高三实验班第七次模拟数学科试题（文科）（2016年5月）.doc文档免费在线阅读

对弹性形变来说，应力应变之间的常数是弹性模量，也称为杨氏模量，由ε得出，用应力和应变的定义，并采用，可得出和之间的关系对于塑性变形模型，材料的屈服强度很简单，对于稳态蠕变模型，类似于阻尼常数的材料常数称为拉伸粘度系数，由下式得出当应变速率由得出时，从图和替代，可得出η和之间的关系在瞬态蠕变模型中，方程和也适用于弹簧和阻尼器的元素。

在详细讨论弹性形变之前，对于进步讨论塑性和蠕变变形的模型也是有用的。

塑性变形模型如同在章中讨论的，在金属和陶瓷中产生塑性变形的主要的物理机制是材料晶粒和原子平面的滑移滑动，由于位错运动以渐进的方式发生。

材料的塑性变形大致类似于个块在平面上的摩擦，如同图的流变模型。

为了建立应力应变模型，质量为的块可以用个无质量的摩擦滑块替代，类似于个弹簧夹，如图所示。

两个额外的模型，即线性弹簧和摩擦滑块组合，如图和。

通过滑块与弹簧相连，使实际材料的行为描述得到了改善，所以，他们用屈服强度表现滑块的弹性屈服。

另外，模型有第二个线性弹簧与滑块并联，所以它的阻力随着变形增大而增加。

模型是刚性的，完全的塑性变形，模型有弹性，是完全的塑性变形，模型也有弹性，是线性硬化变形。

简单的流变类型。

探讨在各向同性材料中线性弹性变形的三维的应力应变关系，分析应力应变在多个方向上施加的相互作用力扩展在各向异性材料中以及些基体纤维复合材料中弹性形变的基本情况的知识。

概述工程材料发生变形的三种主要类型是弹性变形，塑性变形，蠕变变形。

这些已经在金属聚合物和陶瓷行为的物理机制和般趋势的观点的第章中被讨论过了，记得弹性变形与拉伸相关，但是不打破化学键。

相比之下，这两种涉及原子的相对位置变化的过程类型的非弹性变形，比如晶面滑移和链分子滑动。

如果非弹性变形取决于时间，它被归类为蠕变，区别于不取决于时间的的塑性变形。

在工程设计和分析中，应力应变行为的方程描述，称为应力应变的关系或本构方程是很必要的。

比如，在基础材料力学中，与线性应力应变相关的弹性行为是被假定和用来计算简单的构件如梁和轴的应力和变形的。

在更复杂的几何和加载情况下，可以由弹性理论的形式使用相同的基本假设分析。

现在经常利用被称为与数字计算机相关的有限元分析的数字科技来完成。

应力应变关系需要考虑在三维中的行为，除了弹性应变外，这个方程可能还需要包括塑性应变和蠕变应变。

处理蠕变应变要引入时间作为个额外的变量。

不管用什么方法，对于特定的材料分析确定应力和变形总是需要适当的应力应变关系。

对于应力和应变的计算，我们把应变作为个无量纲的量表达，来自于长度的变化，ε。

因此，应变给定的百分比需要被转换成无量纲形式，εε，也可以把应变百分比做为微应变εε。

在本章中，我们将首先考虑维应力应变行为和些相应的弹性，塑性，蠕变变形的简单的物理模型。

弹性变形的探讨将扩展到三个维度，从各向同性行为开始，在所有的方向中的弹性性质是相同的。

我们也会考虑在复合材料中各向异性的简单情况，其中的弹性性质随方向而变化。

但是，三维塑性变形和蠕变变形行为探讨将分别推迟到第章和章。

变形的典型模式简单的机械装置，如线性弹簧摩擦滑块和粘滞阻尼器，可以用于帮助理解变形的各种类型。

四个这样的模型对于个施加力的反应展示在图。

这样的装置和它们的组合被称为流变模型。

弹性变形，图，类似于个简单的线性弹簧的行为，用常数表示，这种变形都是成比例的力，并且当它的力卸载时变形会恢复。

塑性变形，图，类似于个质量为的块在个水平面上的运动，动静摩擦系数被认为是相等的，所以有个临界动摩擦力，其中是重力加速度。

如果施加个恒定的力小于临界值这个块做加速度运动，当这个力作用时间为，这个块移动的距离，它仍然是在这个新的位置。

因此，该类型的行为产生永久变形，。

蠕变变形可分为两种类型，稳态蠕变，图，在恒力作用下进行恒速运动，这种行为发生在个线性阻尼情况下，个恒定的速度单元。

，与力成正比。

比例常数是阻尼常数，因此，个恒定的力值给出了个恒定的速度，。

，导致了个线性位移与时间的关系。

当这个力撤去时，运动停止，所以这个变形是永久性的，不可恢复的。

个阻尼器可以通过将个活塞放在个充满粘性液体如重油的圆筒中构造出来，当施加个力时，少量的油漏过活塞，使活塞移动。

运动的速度将与力的大小近似成比例，当所有的力撤去时位移将会保持。

第二种蠕变类型，被称为瞬态蠕变，图，随着时间的推移减慢。

这样的情况是发生在个装有平行的阻尼和弹簧上，如果有个恒定的力作用，变形会随时间增加。

但随着的增加需要越来越多的部分施加的力来拉弹簧，因此，这些小部分的力可以通过阻尼器获得，并且变形速率降低。

如果力是维持很长段时间变形值近似于，如果施加的力撤去，已经被延伸的弹簧，现在拉回阻尼器。

这导致所有的变形是在极长的时间恢复。

流变模型可以用来表示轴