1、“.....可以通过解方程组求出另外两个量其中基本量是与，在解题中根据已知条件建立关于与的方程或者方程组，是解题的关键分类讨论思想在应用等比数列还要验证≠运用等比数列的前项和公式时，必须注意对与≠分类讨论，防止忽略这特殊情形两种思想求解等比数列的基本量常用的思想方法方程的思想等比数列的通项公式前项和的公式中联系着则解析为等比数列，成等比数列答案两个防范由≠，并不能立即断言是等比数列，解析答案等比数列中则等于解析是等比数列，答案在等比数列中，公比都不能为零其中正确的结论的个数是解析，当乘以的常数为零时，不是等比数列，时不是等比数列④正确答案在等比数列中公比，则通项公式基础能力提升下面四个结论由第项起乘相同常数得后项，这样所得到的数列定为等比数列常数列，„，定是等比数列等比数列中，若公比，则此数列各项相等④等比数列中，各项与......”。

2、“.....或者，单调递减，或者，常数数列≠，摆动数列项和为，则仍成等比数列，其公比为当公比为时，不定构成等比数列若数列，项数相同是等比数列，则，≠三等比数列的性质对任意的正整数，若，则通项公式的推广，∈公比不为的等比数列的前公式等比数列的通项公式若等比数列的首项是，公比是，则其通项公式为等比数列的前项和公式当公比时，当公比≠时，为非零常数，且∈，则是等比数列中项公式法在数列中，≠且∈，则数列是等比数列二等比数列的通项公式与前项和为等比数列⇔∈，为非零常数等比中项如果成等比数列，则叫做，的等比中项，此时方法技巧证明是等比数列的两种常用方法定义法若前项和基础知识深耕等比数列及其相关概念等比数列般地，如果个数列从第项起......”。

3、“.....常用字母≠表示公式表示点要注意概念中的从第项起如果个数列不是从第项起，而是从第项或第项起，每项与它前项的差是同个常数，那么此数列不是等差数列注意区分等差数列定义中同个常数与常数的区别第三节等比数列及其用方程思想求解，特别是求和等差数列中为常数为常数，均是关于的函数，充分运用函数思想，借助函数的图象性质简化解题过程两个易误为„，„若偶数个数成等差数列且和为定值，可设为„„两种思想等差数列的通项公式，前项和公式涉及五个量，知三求二，需运用为„，„若偶数个数成等差数列且和为定值，可设为„„两种思想等差数列的通项公式，前项和公式涉及五个量，知三求二，需运用方程思想求解，特别是求和等差数列中为常数为常数，均是关于的函数，充分运用函数思想，借助函数的图象性质简化解题过程两个易误点要注意概念中的从第项起如果个数列不是从第项起......”。

4、“.....每项与它前项的差是同个常数，那么此数列不是等差数列注意区分等差数列定义中同个常数与常数的区别第三节等比数列及其前项和基础知识深耕等比数列及其相关概念等比数列般地，如果个数列从第项起，每项与它的前项的比都等于同常数公比等比数列定义中的同常数叫做等比数列的公比，常用字母≠表示公式表示为等比数列⇔∈，为非零常数等比中项如果成等比数列，则叫做，的等比中项，此时方法技巧证明是等比数列的两种常用方法定义法若为非零常数，且∈，则是等比数列中项公式法在数列中，≠且∈，则数列是等比数列二等比数列的通项公式与前项和公式等比数列的通项公式若等比数列的首项是，公比是，则其通项公式为等比数列的前项和公式当公比时，当公比≠时，≠三等比数列的性质对任意的正整数，若，则通项公式的推广，∈公比不为的等比数列的前项和为，则仍成等比数列......”。

5、“.....不定构成等比数列若数列，项数相同是等比数列，则，，≠仍是等比数列拓展延伸等比数列的单调性单调递增，或者，单调递减，或者，常数数列≠，摆动数列基础能力提升下面四个结论由第项起乘相同常数得后项，这样所得到的数列定为等比数列常数列，„，定是等比数列等比数列中，若公比，则此数列各项相等④等比数列中，各项与公比都不能为零其中正确的结论的个数是解析，当乘以的常数为零时，不是等比数列，时不是等比数列④正确答案在等比数列中公比，则通项公式解析答案等比数列中则等于解析是等比数列，答案在等比数列中，则解析为等比数列，成等比数列答案两个防范由≠，并不能立即断言是等比数列，还要验证≠运用等比数列的前项和公式时，必须注意对与≠分类讨论......”。

6、“.....已知其中三个量，可以通过解方程组求出另外两个量其中基本量是与，在解题中根据已知条件建立关于与的方程或者方程组，是解题的关键分类讨论思想在应用等比数列前项和公式时，必须分类求和，当时当≠时，在判断等比数列单调性时，也必须对与分类讨论第四节数列求和基础知识深耕公式法与分组求和法公式法直接利用等差数列等比数列的前项和公式求和等差数列的前项和公式等比数列的前项和公式，≠分组求和法个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，则求和时可用分组求和法，分别求和而后相加减二错位相减法如果个数列的各项是由个等差数列和个等比数列的对应项之积构成的，这个数列的前项和可用错位相减法三裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的些项可以相互抵消......”。

7、“.....那么求这个数列的前项和即可用倒序相加法，如等差数列的前项和公式即是用此法推导的并项求和法个数列的前项和中，可两两结合求解，则称之为并项求和形如类型，可采用两项合并求解例如，„„基础能力提升在等比数列中前项和为若数列也是等比数列，则等于解析，是等比数列，,验证码，用户名或者密码，请重新输入,进货及退货查询代码哈尔滨工业大学华德应用技术学院本科毕业设计论文进货信息进货退货添加进货代码进货信息计算输入的金额是否正确应付金额填写哈尔滨工业大学华德应用技术学院本科毕业设计论文，添加成功用户修改代码密码中不能含有非法字符......”。

8、“.....这个公式叫做数列的通项公式前项和数列中，„叫做数列的前项和二数列的分类分类标准类型满足条件项数有穷数列项数有限无穷数列项数无限项与项间的大小关系递增数列其中∈递减数列常数列方法技巧判断数列递增减的方法作差比较法若，则数列为递增数列若，则数列为常数列若，则数列为递减数列作商比较法不妨设若，则数列为递增数列若，则数列为常数列若，则数列为递减数列三数列的表示方法表示方法列表法列表格表达与的对应关系图象法把点，画在平面直角坐标系中公式法通项公式把数列的通项使用公式表达的方法递推公式使用初始值和或，和，等表达数列的方法数列的函数特征上面数列的三种表示方法也是函数的表示方法......”。

9、“.....的函数，当自变量由小到大依次取值时所对应的列函数值四与的关系若数列的前项和为，通项公式为，则，方法技巧已知求的注意点利用求通项时，注意这前提条件，易忽略验证致误，当时，若适合通项，则的情况应并入时的通项否则应利用分段函数的形式表示基础能力提升下列说法中正确的是数列，可表示为，数列，与数列，是相同的数列数列，„可记为∈数列的第项为解析选项不符合数列记法，相同数的排列次序不同，不是相同数列，错数列∈的首项是，不是，故错正确答案数列，„的递推公式是解析由条件可发现，时即，又，所以正确答案下列解析式中不是数列，„的通项公式的是，为奇数，为偶数解析对于中不合题意，选项均符合要求答案已知数列，为的前项和，且，则解析当时当时，满足上式答案两个易错点数列是按定次序排列的列数......”。