1、“.....的关系代数法联立两圆方程组成方程组的解的情况相离无解外切组实数解相交两组不同的实过圆外点，作圆的两条切线，则两切点所在直线方程为二圆与圆的位置关系设圆，圆相交相切相离拓展延伸圆的切线方程常用结论过圆上点，的圆的切线方程为过圆上点，的圆的切线方程为直线与圆的位置关系与判断方法方程过程依据结论代数法联立方程组消去或得元二次方程，计算相交相切相离几何法计算圆心到直线的距离，比较与半径的关系相交时弦长为个参数求圆的方程时，要注意应用圆的几何性质简化运算圆心在过切点且与切线垂直的直线上圆心在任弦的中垂线上两圆内切或外切时，切点与两圆圆心三点共线第四节直线与圆圆与圆的位置关系基础知识深耕表示圆的充要条件为两种方法圆及圆心的确定确定个圆的方程......”。

2、“.....进而确定其中的三标为易知，解得，圆心为半径为，圆的方程为答案个条件二元二次方程与圆的关系二元二次方程或解析因为点，在圆的内部答案已知圆经过，两点，圆心在轴上，则的方程为解析设圆心坐解析圆的圆心坐标为代入四个选项可知符合，选答案若点，在圆的内部，则实数的取值范围是其中正确的是解析，如当时，该方程表示个点如时，该方程不表示任何图形正确故选答案将圆平分的直线是∈表示圆心为半径为的个圆方程表示圆心为半径为的圆若点，在圆外，则在圆外代数法⇔点在圆内⇔点在圆上⇔点在圆外基础能力提升给出下列命题方程或，代入标准方程或般方程二点，与圆的位置关系几何法⇔点在圆内⇔点在圆上⇔点，为圆心......”。

3、“.....它不表示任何图形拓展延伸二元二次方程表示圆的充要条件当≠，且时，二元二次方程表示以时，它不表示任何图形拓展延伸二元二次方程表示圆的充要条件当≠，且时，二元二次方程表示以，为圆心，为半径的圆方法技巧求圆的方程的般步骤根据题意选择方程的形式标准方程或般方程根据条件列出关于或的方程组解出或，代入标准方程或般方程二点，与圆的位置关系几何法⇔点在圆内⇔点在圆上⇔点在圆外代数法⇔点在圆内⇔点在圆上⇔点在圆外基础能力提升给出下列命题方程∈表示圆心为半径为的个圆方程表示圆心为半径为的圆若点，在圆外，则其中正确的是解析，如当时，该方程表示个点如时......”。

4、“.....选答案若点，在圆的内部，则实数的取值范围是或解析因为点，在圆的内部答案已知圆经过，两点，圆心在轴上，则的方程为解析设圆心坐标为易知，解得，圆心为半径为，圆的方程为答案个条件二元二次方程与圆的关系二元二次方程表示圆的充要条件为两种方法圆及圆心的确定确定个圆的方程，需要三个条件选形式定参数是求圆的方程的基本方法是指根据题设条件恰当选择圆的方程的形式，进而确定其中的三个参数求圆的方程时，要注意应用圆的几何性质简化运算圆心在过切点且与切线垂直的直线上圆心在任弦的中垂线上两圆内切或外切时......”。

5、“.....计算相交相切相离几何法计算圆心到直线的距离，比较与半径的关系相交时弦长为相交相切相离拓展延伸圆的切线方程常用结论过圆上点，的圆的切线方程为过圆上点，的圆的切线方程为过圆外点，作圆的两条切线，则两切点所在直线方程为二圆与圆的位置关系设圆，圆方法位置关系几何法圆心距与，的关系代数法联立两圆方程组成方程组的解的情况相离无解外切组实数解相交两组不同的实数解内切≠组实数解内含≠无解拓展延伸圆系方程设两圆和，则圆系方程≠，若令，则，其中若和相交，则式表示过两圆交点的圆，但不包括表示两圆的公共弦所在的直线方程若两圆相切，则式表示内公切线方程若两圆相离，则式表示两圆连心线的垂线的方程基础能力提升给出下列命题如果直线与圆组成的方程组只有个实数解......”。

6、“.....引圆的切线，则切线必有两条其中正确的有解析直线恒过定点故直线与圆必有公共点，所以，均正确答案过原点且倾斜角为的直线被圆截得的弦长为解析由题意可知，该直线方程为又圆的圆心为半径所以圆心到直线的距离弦长为答案过坐标原点且与圆相切的直线方程为或或解析设所求直线为，由题意可知，故所求直线方程为或答案半径为的圆与轴相切，且与圆内切，则此圆的方程是解析圆的圆心为半径设所求圆的方程为，由题意得解得故所求圆的方程为答案两种方法计算直线被圆截得的弦长的常用方法几何方法运用弦心距即圆心到直线的距离弦长的半及半径构成直角三角形计算代数方法运用根与系数关系及弦长公式三个密码中不能含有非法字符,验证码，用户名或者密码，请重新输入......”。

7、“.....添加成功用户修改代码密码中不能含有非法字符，密码修改成功第八章平面解析几何第节直线的倾斜角与斜率直线的方程基础知识深耕直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角定义轴正向与直线向上方向之间所成的角叫做这条直线的倾斜角当直线与轴平行或重合时，规定它的倾斜角为倾斜角的范围为直线的斜率定义条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母表示，即，倾斜角是的直线没有斜率过两点的直线的斜率公式经过两点，≠的直线的斜率公式为拓展延伸斜率与倾斜角的关系求斜率可用≠，其中为倾斜角，斜率是个实数......”。

8、“.....但并不是每条直线都存在斜率倾斜角为的直线不存在斜率如图，∈，时，随增大单调递增且当∈，时，随增大单调递增且如图，斜率为，的直线对应的倾斜角为在平面直角坐标系中，直线越陡，越大二直线方程名称几何条件方程适用范围点斜式过点斜率为不含垂直于轴的直线斜截式斜率为，纵截距为不含垂直于轴的直线两点式过两点≠，≠不包括平行于坐标轴的直线截距式在轴轴上的截距分别为≠不包括垂直于坐标轴和过原点的直线般式≠平面内所有直线都适用易错提醒使用直线方程应注意的问题使用直线方程时，定要注意限制条件，以免解题过程中丢解，如点斜式的使用条件是直线必须有斜率截距式的使用条件是截距存在且不为零等方法技巧巧用斜率公式求最值对于求形如的分式的最值问题......”。

9、“.....转化为求直线斜率的范围，数形结合进行求解基础能力提升给出下列命题根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置坐标平面内的任何条直线均有倾斜角与斜率直线的倾斜角越大，其斜率就越大④直线的斜率为，则其倾斜角为斜率相等的两直线的倾斜角不定相等其中正确的是④④解析由确定直线的几何要素和直线的斜率与倾斜角的关系可知正确，④均答案直线为常数的倾斜角为解析由题意可知，答案过点，的直线的斜率等于，则的值为或或解析由题意可知，答案过点，且倾斜角为的直线方程为解析由点斜式得，即答案条规律斜率与倾斜角的关系斜率是个实数，当倾斜角≠时，直线都有倾斜角，但并不是每条直线都存在斜率，倾斜角为的直线无斜率两种方法求直线方程的方法直接法根据已知条件选择恰当的直线方程形式......”。