TOP45江西省景德镇市2015-2016学年高二数学选修2-2课件：4.1定积分的概念共29张ppt.ppt文档免费在线阅读

说明定积分是个数值，它只与被积函数及积分区间有关，而与积分变量的记法无关，即定义中区间的分法和的取法是任意的定积分的几何意义。

与轴所围成的曲边梯形的面积。

当时，积分在几何上表示由特别地，当时，有。

当时，由与轴所围成的曲边梯形位于轴的下方，，。

上述曲边梯形面积的负值。

定积分的几何意义积分在几何上表示根据定积分的定义左边图形的面积为为。

定积分的定义即根据定积分的定义右边图形的面积为按定积分的定义，有由连续曲线，直线及轴所围成的曲边梯形的面积为设物体运动的速度，则此物体在时间区间，内运动的距离分区间。

即被积函数被积表达式积分变量积分下限积分上限即定积分的定义定积分的相关名称叫做积分号，叫做被积函数，叫做被积表达式，叫做积分变量，叫做积分下限，叫做积分上限叫做积。

从求曲边梯形面积的过程中可以看出，通过“四步曲”分割近似代替求和取极限得到解决何意义，如何用定积分表示图中阴影部分的面积三定积分的基本性质性质，即上述曲边梯形面积的负值。

定积分的几何意义积分在几何上表示。

探究根据定积分的几边梯形位于轴的下方，，。

轴所围成的曲边梯形的面积。

当时，积分在几何上表示由特别地，当时，有。

当时，由与轴所围成的曲定义中区间的分法和的取法是任意的定积分的几何意义。

与根据定积分的定义左边图形的面积为。

说明定积分是个数值，它只与被积函数及积分区间有关，而与积分变量的记法无关，即即根据定积分的定义右边图形的面积为成的曲边梯形的面积为设物体运动的速度，则此物体在时间区间，内运动的距离为。

定积分的定义被积函数被积表达式积分变量积分下限积分上限按定积分的定义，有由连续曲线，直线及轴所围被积表达式，叫做积分变量，叫做积分下限，叫做积分上限叫做积分区间。

即替求和取极限得到解决即定积分的定义定积分的相关名称叫做积分号，叫做被积函数，叫做被替求和取极限得到解决即定积分的定义定积分的相关名称叫做积分号，叫做被积函数，叫做被积表达式，叫做积分变量，叫做积分下限，叫做积分上限叫做积分区间。

即被积函数被积表达式积分变量积分下限积分上限按定积分的定义，有由连续曲线，直线及轴所围成的曲边梯形的面积为设物体运动的速度，则此物体在时间区间，内运动的距离为。

定积分的定义即根据定积分的定义右边图形的面积为根据定积分的定义左边图形的面积为。

说明定积分是个数值，它只与被积函数及积分区间有关，而与积分变量的记法无关，即定义中区间的分法和的取法是任意的定积分的几何意义。

与轴所围成的曲边梯形的面积。

当时，积分在几何上表示由特别地，当时，有。

当时，由与轴所围成的曲边梯形位于轴的下方，，。

上述曲边梯形面积的负值。

定积分的几何意义积分在几何上表示。

探究根据定积分的几何意义，如何用定积分表示图中阴影部分的面积三定积分的基本性质性质，即。

从求曲边梯形面积的过程中可以看出，通过“四步曲”分割近似代替求和取极限得到解决即定积分的定义定积分的相关名称叫做积分号，叫做被积函数，叫做被积表达式，叫做积分变量，叫做积分下限，叫做积分上限叫做积分区间。

即被积函数被积表达式积分变量积分下限积分上限按定积分的定义，有由连续曲线，直线及轴所围成的曲边梯形的面积为设物体运动的速度，则此物体在时间区间，内运动的距离为。

定积分的定义即根据定积分的定义右边图形的面积为根据定积分的定义左边图形的面积为。

说明定积分是个数值，它只与被积函数及积分区间有关，而与积分变量的记法无关，即定义中区间的分法和的取法是任意的定积分的几何意义。

与轴所围成的曲边梯形的面积。

当时，积分在几何上表示由特别地，当时，有。

当时，由与轴所围成的曲边梯形位于轴的下方，，。

上述曲边梯形面积的负值。

定积分的几何意义积分在几何上表示。

探究根据定积分的几何意义，如何用定积分表示图中阴影部分的面积三定积分的基本性质性质性质三定积分的基本性质定积分关于积分区间具有可加性性质性质不论的相对位置如何都有。

。

。

。

例利用定积分的定义，计算的值定积分的概念观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系求由连续曲线对应的曲边梯形面积的方法取近似求和任取第个小曲边梯形的面积用高为而宽为的小矩形面积近似之。

取极限，所求曲边梯形的面积为取个小矩形面积的和作为曲边梯形面积的近似值分割在区间，上等间隔地插入个点，将它等分成个小区间每个小区间宽度，定积分的定义小矩形面积和如果当时，的无限接近个常数，这个常数为函数在区间，上的定积分，记作，即。

从求曲边梯形面积的过程中可以看出，通过“四步曲”分割近似代替求和取极限得到解决即定积分的定义定积分的相关名称叫做积分号，叫做被积函数，叫做被积表达式，叫做积分变量，叫做积分下限，叫做积分上限叫做积分区间。

即被积函数被积表达式积分变量积分下限积分上限按定积分的定义，有由连续曲线，直线及轴所围成的曲边梯形的面积为设物体运动的速度，则此物体在时间区间，内运动的距离为。

定积分的定义即根据定积分的定义右边图形的面积为根据定积分的定义左边图形的面积为。

说明定积分是个数值，它只与被积函数及积分区间有关，而与积分变量的记法无关，即定义中区间的分法和的取法是任意的替求和取极限得到解决即定积分的定义定积分的相关名称叫做积分号，叫做被积函数，叫做被积表达式，叫做积分变量，叫做积分下限，叫做积分上限叫做积分区间。

即被积函数被积表达式积分变量积分下限积分上限按定积分的定义，有由连续曲线，直线及轴所围成的曲边梯形的面积为设物体运动的速度，则此物体在时间区间，内运动的距离为。

定积分的定义即根据定积分的定义右边图形的面积为根据定积分的定义左边图形的面积为。

说明定积分是个数值，它只与被积函数及积分区间有关，而与积分变量的记法无关，即定义中区间的分法和的取法是任意的定积分的几何意义。

与轴所围成的曲边梯形的面积。

当时，积分在几何上表示由特别地，当时，有。

当时，由与轴所围成的曲边梯形位于轴的下方，，。