时间地球自转周期,年的时间地球公转周期,地球中心到月球中心的距离,地球中心到太阳中心的距离。你能计算出地球的质量地𝑔𝑅𝐺太阳的质量太𝑙𝐺𝑇月球的质量月𝑙𝐺𝑇可求月球地球及太阳的密度答案解析解析关闭对地球表面的个物体来说,应有𝐺𝑚地𝑚𝑅,所以地球质量地𝑔𝑅𝐺,选项正确。对地球绕太阳运动来说,有𝐺𝑚太𝑚地𝑙地𝑇,则太𝑙𝐺𝑇,选项正确。对月球绕地球运动来说,能求地球质量,不知道月球的相关参量及月球的卫星运动参量,无法求出它的质量和密度,选项错误。答案解析关闭考点考点二考点三考点四选项正确。联立得,又因为𝜔,故𝐿𝐺𝑚𝐴𝑚𝐵,可知选项错误,选项正确。答案解析关闭年月日,我国探月卫星嫦娥三号成功发射,嫦娥三号最终进入距月面的圆形工作轨道,开始进行科学探测活动。设月球半径为,月球表面的重力加速度为,引力常量为,则下列说法正确的是嫦娥三号绕月球运行的周期为考点二考点三考点四考点二天体质量和密度的计算利用天体表面的重力加速度和天体半径计算天体质量。由于𝑀𝑚𝑅,故天体质量𝑔𝑅𝐺,天体密度𝑀𝑉𝑀𝑅𝑔𝐺𝑅球的平均密度𝑀𝑅𝐺𝑇𝜃,选项正确若测得周期和轨道半径,则星球质量𝑟𝐺𝑇,但由于星球的半径未知,因此不能求出星球的平均密度,选项错误。答案解析关闭考点�𝑇𝑣𝑟,解得𝑟𝐺𝑀半径越大,周期越长,速度越小,选项正确,选项错误设星球的半径为,由几何关系得若测得周期和张角,则星半径越大,速度越大若测得周期和张角,可得到星球的平均密度若测得周期和轨道半径,可得到星球的平均密度考点考点二考点三考点四答案解析解析关闭根据星球对飞行器的万有引力提供向心力,有𝐺𝑀𝑚�𝑟𝑇。提示由万有引力提供。􀎥拓展训练􀎥多选广东理综,如图所示,飞行器绕星球做匀速圆周运动。星球相对飞行器的张角为。下列说法正确的是轨道半径越大,周期越长轨道𝜃,解得𝑣𝜃。答案解析关闭𝑣𝑡𝑁𝑣𝜃考点考点二考点三考点四思路引导轨道的周期线速度轨道半径三者的关系怎样卫星的向心力由什么力提供提示联立解得𝑣𝑡𝑁。探测器在圆形轨道上运行时,万有引力提供向心力𝑚𝑀𝑟𝑣𝑟设木星的第宇宙速度为,有𝑚𝑀𝑅𝑣𝑅联立解得𝑟𝑅由题意可知体。求木星探测器在上述圆形轨道上运行时的轨道半径木星的第宇宙速度。答案解析解析关闭设木星探测器在题述圆形轨道运行时,轨道半径为,由𝑟𝑇可得𝑣𝑇由题意𝑡𝑁秒内绕木星运行圈后,对木星及其卫星进行考察,最后坠入木星大气层烧毁。设这圈都是绕木星在同个圆周上运行,其运行速率为,探测器上的照相机正对木星拍摄整个木星时的视角为如图所示,设木星为球表面重力加速度公式𝐺𝑀𝑅,空中的重力加速度表达式𝐺𝑀𝑅ℎ。考点考点二考点三考点四例“伽利略”木星探测器,从年月进入太空起,历经年,行程亿千米,终于到达木星周围。此后在𝑟𝑇。思路二在天体表面或附近的物体所受的重力可认为等于天体对物体的引力,即𝑀𝑚𝑅。由此可以得出黄金变换式注意为天体表面的重力加速度,另外还可得到天体项正确。答案解析关闭考点考点二考点三考点四考点解决天体圆周运动问题的基本思路思路把天体或人造卫星的运动看成是匀速圆周运动,其所需向心力由万有引力提供,关系式𝑀𝑚𝑟𝑣引力提供向心力,列出等式为𝐺𝑀𝑚𝑟𝑇得𝑟𝐺𝑀,其中为中心天体的质量,为轨道半径由于在星球表面飞行,所以轨道半径等于星球半径𝑇𝑇𝑅𝑀𝑅𝑀𝑞𝑝,故选周期为,火星质量与地球质量之比为,火星半径与地球半径之比为,则与之比为𝑝𝑞𝑝𝑞𝑝𝑞𝑞𝑝知识梳理双基自测答案解析解析关闭研究探测器和飞船做匀速圆周运动,根据万有密度的计算内蒙古包头测评火星探测项目是我国继神舟载人航天工程嫦娥探月工程之后又个重大太空探索项目。假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为,神舟飞船在地球表面附近圆形轨道运行的运动的向心力,选项错误,正确宇航员处于完全失重状态,和“地面”间没有相互作用,选项错误将小球无初速度释放,小球相对空间舱静止,不会落到“地面”上,选项错误。答案解析关闭天体质量和面”之间的弹力大小等于重力宇航员将小球无初速度相对空间舱释放,该小球将落到“地面”上知识梳理双基自测答案解析解析关闭宇航员所受的万有引力等于该处宇航员的重力,万有引力提供该处做圆周运面”之间的弹力大小等于重力宇航员将小球无初速度相对空间舱释放,该小球将落到“地面”上知识梳理双基自测答案解析解析关闭宇航员所受的万有引力等于该处宇航员的重力,万有引力提供该处做圆周运动的向心力,选项错误,正确宇航员处于完全失重状态,和“地面”间没有相互作用,选项错误将小球无初速度释放,小球相对空间舱静止,不会落到“地面”上,选项错误。答案解析关闭天体质量和密度的计算内蒙古包头测评火星探测项目是我国继神舟载人航天工程嫦娥探月工程之后又个重大太空探索项目。假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为,神舟飞船在地球表面附近圆形轨道运行的周期为,火星质量与地球质量之比为,火星半径与地球半径之比为,则与之比为𝑝𝑞𝑝𝑞𝑝𝑞𝑞𝑝知识梳理双基自测答案解析解析关闭研究探测器和飞船做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式为𝐺𝑀𝑚𝑟𝑇得𝑟𝐺𝑀,其中为中心天体的质量,为轨道半径由于在星球表面飞行,所以轨道半径等于星球半径𝑇𝑇𝑅𝑀𝑅𝑀𝑞𝑝,故选项正确。答案解析关闭考点考点二考点三考点四考点解决天体圆周运动问题的基本思路思路把天体或人造卫星的运动看成是匀速圆周运动,其所需向心力由万有引力提供,关系式𝑀𝑚𝑟𝑣𝑟𝑇。思路二在天体表面或附近的物体所受的重力可认为等于天体对物体的引力,即𝑀𝑚𝑅。由此可以得出黄金变换式注意为天体表面的重力加速度,另外还可得到天体表面重力加速度公式𝐺𝑀𝑅,空中的重力加速度表达式𝐺𝑀𝑅ℎ。考点考点二考点三考点四例“伽利略”木星探测器,从年月进入太空起,历经年,行程亿千米,终于到达木星周围。此后在秒内绕木星运行圈后,对木星及其卫星进行考察,最后坠入木星大气层烧毁。设这圈都是绕木星在同个圆周上运行,其运行速率为,探测器上的照相机正对木星拍摄整个木星时的视角为如图所示,设木星为球体。求木星探测器在上述圆形轨道上运行时的轨道半径木星的第宇宙速度。答案解析解析关闭设木星探测器在题述圆形轨道运行时,轨道半径为,由𝑟𝑇可得𝑣𝑇由题意𝑡𝑁联立解得𝑣𝑡𝑁。探测器在圆形轨道上运行时,万有引力提供向心力𝑚𝑀𝑟𝑣𝑟设木星的第宇宙速度为,有𝑚𝑀𝑅𝑣𝑅联立解得𝑟𝑅由题意可知𝜃,解得𝑣𝜃。答案解析关闭𝑣𝑡𝑁𝑣𝜃考点考点二考点三考点四思路引导轨道的周期线速度轨道半径三者的关系怎样卫星的向心力由什么力提供提示𝑟𝑇。提示由万有引力提供。􀎥拓展训练􀎥多选广东理综,如图所示,飞行器绕星球做匀速圆周运动。星球相对飞行器的张角为。下列说法正确的是轨道半径越大,周期越长轨道半径越大,速度越大若测得周期和张角,可得到星球的平均密度若测得周期和轨道半径,可得到星球的平均密度考点考点二考点三考点四答案解析解析关闭根据星球对飞行器的万有引力提供向心力,有𝐺𝑀𝑚𝑟𝑇𝑣𝑟,解得𝑟𝐺𝑀半径越大,周期越长,速度越小,选项正确,选项错误设星球的半径为,由几何关系得若测得周期和张角,则星球的平均密度𝑀𝑅𝐺𝑇𝜃,选项正确若测得周期和轨道半径,则星球质量𝑟𝐺𝑇,但由于星球的半径未知,因此不能求出星球的平均密度,选项错误。答案解析关闭考点考点二考点三考点四考点二天体质量和密度的计算利用天体表面的重力加速度和天体半径计算天体质量。由于𝑀𝑚𝑅,故天体质量𝑔𝑅𝐺,天体密度𝑀𝑉𝑀𝑅𝑔𝐺𝑅。通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期和轨道半径计算天体质量。由万有引力等于向心力,即𝑀𝑚𝑟𝑇,得出中心天体质量𝑟𝐺𝑇若已知天体半径,则天体的平均密度𝑀𝑉𝑀𝑅𝑟𝐺𝑇𝑅若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动,可认为其轨道半径等于天体半径,则天体密度𝐺𝑇。可见,只要测出卫星环绕天体表面运动的周期,就可估算出中心天体的密度。考点考点二考点三考点四例多选年,英国物理学家卡文迪许测出引力常量,卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人。若已知引力常量,地球表面处的重力加速度,地球半径,地球上个昼夜的时间地球自转周期,年的时间地球公转周期,地球中心到月球中心的距离,地球中心到太阳中心的距离。你能计算出地球的质量地𝑔𝑅𝐺太阳的质量太𝑙𝐺𝑇月球的质量月𝑙𝐺𝑇可求月球地球及太阳的密度答案解析解析关闭对地球表面的个物体来说,应有𝐺𝑚地𝑚𝑅,所以地球质量地𝑔𝑅𝐺,选项正确。对地球绕太阳运动来说,有𝐺𝑚太𝑚地𝑙地𝑇,则太𝑙𝐺𝑇,选项正确。对月球绕地球运动来说,能求地球质量,不知道月球的相关参量及月球的卫星运动参量,无法求出它的质量和密度,选项错误。答案解析关闭考点考点二考点三考点四选项正确。联立得,又因为𝜔,故𝐿𝐺𝑚𝐴𝑚𝐵,可知选项错误,选项正确。答案解析关闭年月日,我国探月卫星嫦娥三号成功发射,嫦娥三号最终进入距月面的圆形工作轨道,开始进行科学探测活动。设月球半径为,月球表面的重力加速度为,引力常量为,则下列说法正确的是嫦娥三号绕月球运行的周期为𝑅𝑔月球的平均密度为𝑔𝐺𝑅嫦娥三号在工作轨道上的绕行速度为𝑔𝑅ℎ在嫦娥三号的工作轨道处的重力加速度为𝑅𝑅𝐻答案解析解析关闭由𝐺𝑀𝑚𝑅ℎ𝑇,𝐺𝑀𝑚𝑅可得𝑅ℎ𝑅𝑅ℎ𝑔,选项错误因为𝐺𝑀𝑚𝑅,所以𝑔𝑅𝐺选项正确因为𝐺𝑀𝑚𝑅ℎ𝑣𝑅𝑟,所以𝐺𝑀𝑅ℎ𝑔𝑅𝑅ℎ𝑔𝑅ℎ,选项错误由𝐺𝑀𝑚𝑅ℎ,𝐺𝑀𝑚𝑅可得𝑔𝑅𝑅ℎ,选项错误。答案解析关闭我国发射神舟号飞船时,先将飞船发送到个椭圆轨道上,其近地点距地面,远地点距地面。进入该轨道正常运行时,通过点时的速率分别为。当次飞船通过点时,地面指挥部发出指令,点燃飞船上的发动机,使飞船在短时间内加速后进入离地面的圆形轨道,开始绕地球做匀速圆周运动。这时飞船的速率约为。比较飞船在三点正常运行时不包括点火加速阶段的速率大小和加速度大小,下列结论正确的是答案答案关闭福建理综,若有颗“宜居”行星,其质量为地球的倍,半径为地球的倍,则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的𝑝𝑞倍𝑞𝑝倍𝑝𝑞倍𝑝𝑞倍答案解析解析关闭由万有引力提供向心力有𝐺𝑀𝑚𝑅𝑣𝑅,解得𝐺𝑀𝑅∝𝑀𝑅