,小船在静水中的速度至少是解题模板步骤确定合运动方向步骤画出速度分解图步骤列方程求解步骤结论解题模板步骤确定合运动方向恰使小船避开危险区,小船应沿直线到达对岸步骤画出速度分解图速度分解如图所示步骤列方程求解,所以步骤结论当船头与垂直时,小船在静水中的速度最小。最小速度为,故选项正确􀎥迁移训练􀎥人划船渡河,当划行速度和水流速度定,且划行速度大于水流速度时,过河的最短时间是若以最小位移过河,需时间,则划行速度与水流速度之比为∶∶𝑡𝑡∶∶𝑡𝑡答案解析解析关闭设河宽为,最短时间过河时,船头正对河岸最小位移过河,合速度垂直于河岸解得𝑣𝑣𝑡𝑡𝑡,即选项正确。答案解析关闭答案解析解析关闭因船头始终垂直于河岸,故小船过河时,垂直河岸的过河速度不变,因此过河时间不变,但因水流速度加快,船的合运动速度与河岸的夹角变小,到达对岸时沿水流方向移动距离增大,考点考点二考点三答案解析解析关闭由可知在竖直方向为匀加速直线运动,悬索拉力大于重力,在水平方向为匀速直线运动,故运动轨迹为曲线,且向上弯曲,选项正确。答案解析关闭考点考计救护困在湖水中的伤员,在直升机和伤员以相同的水平速率匀速运动的同时,悬索将伤员吊起。设经时间后,之间的距离为,且。在这段时间内关于伤员的受力情况和运动轨迹正确的是图中的初速度不为零的匀变速直线运动如果合与合共线,为匀变速直线运动如果合与合不共线,为匀变速曲线运动例如图所示,在次抗洪救灾工作中,架离水面高为,沿水平直线飞行的直升机,用悬索重力可忽略不准看合初速度方向与合加速度方向是否共线。两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动个匀速直线运动个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个平行四边形定则。合运动的性质判断加速度或合外力变化非匀变速运动不变匀变速运动加速度或合外力方向与速度方向共线直线运动不共线曲线运动考点考点二考点三两个直线运动的合运动性质的判断标可能,选项均有可能,因小球运动轨迹定与小球速度方向相切,不可能出现选项中折线,故选项错误。答案解析关闭考点考点二考点三考点二运动的合成及运动性质分析运动的合成与分解的运算法则点二考点三􀎥拓展训练􀎥小球在光滑水平面上以速度做匀速直线运动,运动途中受到与水平面平行的恒定风力作用,则小球的运动轨迹不可能是答案解析解析关闭因不知对小球的水平风力的具体方向,故轨迹有多种曲线运动的物体的速率变化情况当合力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率增大。当合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率减小。当合力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变。考点考析关闭考点考点二考点三思路引导将的方向改变后物体所受的合力是多大将的方向改变后物体所受的合力与速度方向定共线吗提示。提示不定。考点考点二考点三规律总结判断做变方向后的夹角为,故合,加速度𝐹合𝑚𝐹𝑚,若初速度方向与合方向共线,则物体做匀变速直线运动,若初速度方向与合方向不共线,则物体做匀变速曲线运动,故选项正确。答案解为𝐹𝑚的匀变速曲线运动匀速直线运动答案解析解析关闭选物体在三个共点力作用下做匀速直线运动,必有与的合力等大反向,当大小不变方向改变时,的合力大小仍为,方向与改三个共点力的作用下做匀速直线运动,保持不变,仅将的方向改变大小不变后,物体可能做加速度大小为𝐹𝑚的匀变速直线运动加速度大小为𝐹𝑚的匀变速直线运动加速度大小力方向与轨迹的关系无力不拐弯,拐弯必有力。曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间,而且向合力的方向弯曲,或者说合力的方向总是指向曲线的“凹”侧。考点考点二考点三例多选质量为的物体,在所以合𝑣𝑥𝑣𝑦合𝑥𝑦。答案解析关闭考点考点二考点三考点对曲线运动的理解做曲线运动的物体所受合向的分量与时间的关系如图所示,已知方向相互垂直,则末该质点的速度和位移大小各是多少知识梳理双基自测答案解析解析关闭末该质点在方向上在方向上而不变,故增大,减小,选项正确,错误。设船的速度为,则人拉绳子的速度为,故人拉绳的速度逐渐减小,选项错误。答案解析关闭运动的合成与分解质点的运动速度在方闭设绳与水平方向的夹角为,以船为研究对象,船受到重力绳拉力阻力水的浮力,在水平方向上有,在竖直方向上有,由于船在靠近河岸的过程中,增大,闭设绳与水平方向的夹角为,以船为研究对象,船受到重力绳拉力阻力水的浮力,在水平方向上有,在竖直方向上有,由于船在靠近河岸的过程中,增大,而不变,故增大,减小,选项正确,错误。设船的速度为,则人拉绳子的速度为,故人拉绳的速度逐渐减小,选项错误。答案解析关闭运动的合成与分解质点的运动速度在方向的分量与时间的关系如图所示,已知方向相互垂直,则末该质点的速度和位移大小各是多少知识梳理双基自测答案解析解析关闭末该质点在方向上在方向上𝑣𝑦𝑡,所以合𝑣𝑥𝑣𝑦合𝑥𝑦。答案解析关闭考点考点二考点三考点对曲线运动的理解做曲线运动的物体所受合力方向与轨迹的关系无力不拐弯,拐弯必有力。曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间,而且向合力的方向弯曲,或者说合力的方向总是指向曲线的“凹”侧。考点考点二考点三例多选质量为的物体,在三个共点力的作用下做匀速直线运动,保持不变,仅将的方向改变大小不变后,物体可能做加速度大小为𝐹𝑚的匀变速直线运动加速度大小为𝐹𝑚的匀变速直线运动加速度大小为𝐹𝑚的匀变速曲线运动匀速直线运动答案解析解析关闭选物体在三个共点力作用下做匀速直线运动,必有与的合力等大反向,当大小不变方向改变时,的合力大小仍为,方向与改变方向后的夹角为,故合,加速度𝐹合𝑚𝐹𝑚,若初速度方向与合方向共线,则物体做匀变速直线运动,若初速度方向与合方向不共线,则物体做匀变速曲线运动,故选项正确。答案解析关闭考点考点二考点三思路引导将的方向改变后物体所受的合力是多大将的方向改变后物体所受的合力与速度方向定共线吗提示。提示不定。考点考点二考点三规律总结判断做曲线运动的物体的速率变化情况当合力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率增大。当合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率减小。当合力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变。考点考点二考点三􀎥拓展训练􀎥小球在光滑水平面上以速度做匀速直线运动,运动途中受到与水平面平行的恒定风力作用,则小球的运动轨迹不可能是答案解析解析关闭因不知对小球的水平风力的具体方向,故轨迹有多种可能,选项均有可能,因小球运动轨迹定与小球速度方向相切,不可能出现选项中折线,故选项错误。答案解析关闭考点考点二考点三考点二运动的合成及运动性质分析运动的合成与分解的运算法则平行四边形定则。合运动的性质判断加速度或合外力变化非匀变速运动不变匀变速运动加速度或合外力方向与速度方向共线直线运动不共线曲线运动考点考点二考点三两个直线运动的合运动性质的判断标准看合初速度方向与合加速度方向是否共线。两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动个匀速直线运动个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果合与合共线,为匀变速直线运动如果合与合不共线,为匀变速曲线运动例如图所示,在次抗洪救灾工作中,架离水面高为,沿水平直线飞行的直升机,用悬索重力可忽略不计救护困在湖水中的伤员,在直升机和伤员以相同的水平速率匀速运动的同时,悬索将伤员吊起。设经时间后,之间的距离为,且。在这段时间内关于伤员的受力情况和运动轨迹正确的是图中的考点考点二考点三答案解析解析关闭由可知在竖直方向为匀加速直线运动,悬索拉力大于重力,在水平方向为匀速直线运动,故运动轨迹为曲线,且向上弯曲,选项正确。答案解析关闭考点考点二考点三思路引导伤员在水平方向和竖直方向分别做什么运动伤员的运动轨迹是直线还是曲线,轨迹向哪个方向弯曲提示在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做匀加速直线运动。提示伤员的运动轨迹是曲线,向上弯曲。考点考点二考点三规律总结合运动和分运动的关系等时性各个分运动与合运动总是同时开始,同时结束,经历时间相等不同时的运动不能合成。性个物体同时参与几个分运动时,各分运动进行,互不影响。等效性各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。同性各分运动与合运动是指同物体参与的分运动和实际发生的运动,不能是几个不同物体发生的不同运动。􀎥拓展训练􀎥多选如图所示,吊车以的速度沿水平直线向右匀速行驶,同时以的速度匀速收拢绳索提升物体,下列表述正确的是物体的实际运动速度为物体的实际运动速度为𝑣𝑣物体相对地面做曲线运动绳索保持竖直状态考点考点二考点三答案解析解析关闭物体在两个方向均做匀速直线运动,因此合外力,绳索应在竖直方向,实际速度为𝑣𝑣,因此选项正确。答案解析关闭考点考点二考点三考点三“关联”速度问题绳杆等有长度的物体,在运动过程中,其两端点的速度通常是不样的,但两端点的速度是有联系的,称之为“关联”速度。关联速度的关系沿杆或绳方向的速度分量大小相等。分析过程绳子末端运动速度的分解,应按运动的实际效果进行。速度投影定理不可伸长的杆或绳,尽管各点速度不同,但各点速度沿绳方向的投影相同。考点考点二考点三例如图所示,人用绳子求最短渡河位移时,根据船速船与水流速度水的大小情况,用三角形法则求极限的方法处理。例题如图所示,条小船位于宽的河正中点处,从这里向下游处有个危险区,当时水流速度为,为了使小船避开危险区沿直线到达对岸,小船在静水中的速度至少是解题模板步骤确定合运动方向步骤画出速度分解图步骤列方程求解步骤结论解题模板步骤确定合运动方向恰使小船避开危险区,小船应沿直线到达对岸步骤画出速度分解图速度分解如图所示步骤列方程求解,所以步骤结论当船头与垂直时,小船在静水中的速度最小。最小速度为,故选项正确􀎥迁移训练􀎥人划船渡河,当划行速度和水流速度定,且划行速度大于水流速度时,过河的最短时间是若以最小位移过河,需时间,则划行速度与水流速度之比为∶∶𝑡𝑡∶∶𝑡𝑡答案解析解析关闭设河宽为,最短时间过河时,船头正对河岸最小位移过河,合速度垂直于河岸解得𝑣𝑣𝑡𝑡𝑡,即选项正确。答案解析关闭答案解析解析关闭因船头始终垂直于河岸,故小船过河时,垂直河岸的过河速度不变,因此过河时间不变,但因水流速度加快,船的合运动速度与河岸的夹角变小,到达对岸时沿水流方向移动距离增大,故选项正确,选项均错误。答案解析关闭小船在水速较小的河中横渡,并使船头始终垂直河岸航行,到达河中间时突然上游来水使水流速度加快,则对此小船渡河的说法正确的是小船要用更长的时间才能到达对岸小船到达对岸的时间不变,但位移将变大因小船船头始终垂直河岸航行,故所用时间及位移都不会变化因船速与水速关系未知,故无法确定渡河时间及位移的变化如图所示,光滑水平桌面上,个小球以速度向右做匀速运动,它经过靠近桌边的竖直木板