1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....∶∶，⊥平面，为垂足，截球所得截面的面积为，则球的表面积为解析如图，设球的半径为，则由∶∶得，截面面积为，在中，球答案命题规律预测命题规律从近几年的高考试题看，对本节内容的考查主要体现在以下两个方面多与三视图空间几何体的组合体等结合命题，突出考查转化化归和空间想象能力试题多以选择题填空题的形式出现，难度多为中低档题考向预测预测年三视图同几何体的表面积体积的计算依然是核心考点，另外应该特别关注与球相关几何体切接问题的表面积和体积的计算考向空间几何体的表面积典例剖析例安徽高考个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为图如图是个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是图解析由几何体的三问题，从而寻找几何体各元素之间的关系角度二球与锥体的内切和外接问题例课标全国卷已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此别为，又三棱柱的外接球即为长方体的外的三条棱长分别为......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....取中点，则⊥底面，则在侧面内，矩形的对角线长即为球的直径，所以，即法二由题意知，该三棱柱可以看作是长方体的部分，且长方体同顶点处的三条棱长分三棱柱的性质寻找球心，进而求出该球的直径半径思路二把三棱柱还原为长方体，利用长方体的外接球求解解析法因为直三棱柱中，⊥，所以，且为过底面的截面题角度球与柱体的内切和外接问题例辽宁高考已知直三棱柱的个顶点都在球的球面上若⊥则球的半径为思路点拨思路利用球内接和内切问题上，解答此类问题要求学生有较强的空间想象能力和准确的计算能力，题型以选择填空题为主，难度中等偏上，归纳起来常见的命题角度有以下两种球与柱体的内切和外接问题球与锥体的内切和外接问所以三棱锥的高等于，于是三棱锥的体积，故∶∶答案∶考向三与球有关的组合体的体积命题视角纵观近几年高考对于组合体的考查，其重点放在与球相关的外接柱的体积为，则∶图解析设三棱柱的底面的面积为，高为，则其体积为因为，分别为......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....所以的面积等于又因为为的中点，积，故所求几何体的体积答案江苏高考如图，在三棱柱中，分别是的中点，设三棱锥的体积为，三棱，故⊥平面，所以三棱锥的体积，又是半球底面的内接三角形，所以球的直径，解得，所以半球的体由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得几何体的体积为图解析由三视图确定该几何体是个半球体与三棱锥构成的组合体，如图，其中两两垂直，且进行求解求以三视图为背景的几何体的体积应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解对点练习郑州模拟已知几何体的三视图如图所示，其中正视图侧视图均由直角三角形与半圆构成，俯视图体积问题的常见类型及解题策略求简单几何体的体积若所给的几何体为柱体锥体或台体，则可直接利用公式求解求组合体的体积若所给定的几何体是组合体，不能直接利用公式求解，则常用转换法分割法补形法等中点答案本例采用了分割法求几何体的体积，本例采用了等体积转化法求几何体的体积空间几何体，底面半径为，则组合体的体积，原毛坯体积......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....的的体积为，则利用等体积法求解，即解析由三视图可知几何体是如图所示的两个圆柱的组合体其中左面圆柱的高为，底面半径为，右面圆柱的高为径为，高为的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为图山东高考三棱锥中分别为，的中点，记三棱锥的体积为，的径为，高为的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为图山东高考三棱锥中分别为，的中点，记三棱锥的体积为，的体积为，则利用等体积法求解，即解析由三视图可知几何体是如图所示的两个圆柱的组合体其中左面圆柱的高为，底面半径为，右面圆柱的高为，底面半径为，则组合体的体积，原毛坯体积，则所求比值为设点到平面的距离为，分别为，的中点答案本例采用了分割法求几何体的体积，本例采用了等体积转化法求几何体的体积空间几何体体积问题的常见类型及解题策略求简单几何体的体积若所给的几何体为柱体锥体或台体，则可直接利用公式求解求组合体的体积若所给定的几何体是组合体，不能直接利用公式求解......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....然后根据条件求解对点练习郑州模拟已知几何体的三视图如图所示，其中正视图侧视图均由直角三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得几何体的体积为图解析由三视图确定该几何体是个半球体与三棱锥构成的组合体，如图，其中两两垂直，且，故⊥平面，所以三棱锥的体积，又是半球底面的内接三角形，所以球的直径，解得，所以半球的体积，故所求几何体的体积答案江苏高考如图，在三棱柱中，分别是的中点，设三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则∶图解析设三棱柱的底面的面积为，高为，则其体积为因为，分别为，的中点，所以的面积等于又因为为的中点，所以三棱锥的高等于，于是三棱锥的体积，故∶∶答案∶考向三与球有关的组合体的体积命题视角纵观近几年高考对于组合体的考查，其重点放在与球相关的外接和内切问题上，解答此类问题要求学生有较强的空间想象能力和准确的计算能力，题型以选择填空题为主，难度中等偏上......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....进而求出该球的直径半径思路二把三棱柱还原为长方体，利用长方体的外接球求解解析法因为直三棱柱中，⊥，所以，且为过底面的截面圆的直径，取中点，则⊥底面，则在侧面内，矩形的对角线长即为球的直径，所以，即法二由题意知，该三棱柱可以看作是长方体的部分，且长方体同顶点处的三条棱长分别为，又三棱柱的外接球即为长方体的外的三条棱长分别为，又三棱柱的外接球即为长方体的外接球故选答案般要过球心及多面体中的特殊点或过线作截面将空间问题转化为平面问题，从而寻找几何体各元素之间的关系角度二球与锥体的内切和外接问题例课标全国卷已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为思路点拨利用求解解析由于三棱锥与三棱锥底面都是，是的中点，因此三棱锥的高是三棱锥高的倍......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....其棱长都是，如图所示，高答案若球面上四点，中两两垂直或三棱锥的三条侧棱两两垂直，可构造长方体或正方体确定直径解决外接问题思想方法补形法破译体积问题些空间几何体是个几何体的部分，在解题时，把这个几何体通过“补形”补成完整的几何体或置于个更熟悉的几何体中，巧妙地破解空间几何体的几何问题，这是种重要的解题策略补形法常见的补形法有对称补形联系补形与还原补形对于还原补形，主要涉及台体中“还台为锥”问题典例剖析典例吉林模拟在三棱锥中，侧棱两两垂直，的面积分别为，则三棱锥的外接球体积为解析如图，以为棱把该三棱锥扩充成长方体，则该长方体的外接球恰为三棱锥的外接球三棱锥的外接球的直径是长方体的对角线长据题意，解得，长方体的对角线长为，三棱锥外接球的半径为三棱锥外接球的体积为答案对点练习湖北高考已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为图解析由三视图可知，此几何体如图所示是底面半径为......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....所以答案课堂达标训练陕西高考将边长为的正方形以其边所在直线为旋转轴旋转周，所得几何体的侧面积是解析底面圆半径为，高为，侧面积故选答案大连模拟四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是图解析由三视图可知，该四棱锥是底面边长为，高为的正四棱锥，故它的斜高为，所以表面积为故选答案课标全国卷Ⅰ如图，有个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高，将个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为，如果不计容器的厚度，则球的体积为图解析如图，作出球的个截面，则设球的半径为，则球答案江苏高考设甲乙两个圆柱的底面积分别为体积分别为，若它们的侧面积相等，且，则的值是解析设两个圆柱的底面半径和高分别为，和由，得，则由圆柱的侧面积相等，得，即，则，所以答案第二节空间几何体的表面积与体积考纲要求了解球柱体锥体台体的表面积和体积的计算公式不要求记忆公式基础真题体验考查角度空间几何体的表面积与体积陕西高考已知底面边长为，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同个球面上......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....所以球的半径，球的体积故选答案浙江高考几何体的三视图单位如图所示，则此几何体的表面积是图解析该几何体如图所示，长方体的长宽高分别为，直三棱柱的底面是直角三角形，边长分别为，所以表面积答案课标全国卷Ⅰ已知是球的直径上点，∶∶，⊥平面，为垂足，截球所得截面的面积为，则球的表面积为解析如图，设球的半径为，则由∶∶得，截面面积为，在中，球答案命题规律预测命题规律从近几年的高考试题看，对本节内容的考查主要体现在以下两个方面多与三视图空间几何体的组合体等结合命题，突出考查转化化归和空间想象能力试题多以选择题填空题的形式出现，难度多为中低档题考向预测预测年三视图同几何体的表面积体积的计算依然是核心考点，另外应该特别关注与球相关几何体切接问题的表面积和体积的计算考向空间几何体的表面积典例剖析例安徽高考个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为图如图是个几何体的三视图......”。