1、“.....直线若，求直线被圆所截得弦长的最大值若直线是圆心下方的切线，当在，上变化时，求的取值范围自主解答考点探究解析因为，所以，所以圆心为半径为，设直线被圆所截得的弦长为，圆心到直线的距离为，时，直线，圆心到直线的距离又，所以当时，直线被圆所截得弦长的值最大，其最大值为考点探究圆心到直线的距离，因为直线是圆的切线即，所以因为直线在圆心的下方，所以，因为所以，点评处理弦长和切线方程问题应充分利用数形结合的思想，弦长问题应关注圆中的直角三角形而切线问题应注意弦心距与半径相等的关系考点探究变式探究是“直线与圆相切”的的综合问题考点探究例已知圆和直线证明不论取何值，直线和圆总相交当取何值时，圆被直线截得的弦长最短并求最短的弦的长度考点探究证，圆的圆心，到的距离，因此，公共弦长为故选由题可知，过点，引圆的两条切线，设切线方程为由可解得或考点直线与圆的位置关系，过圆上任点作圆的切线，若直线与圆的另个交点为......”。

2、“.....直线的斜率是考点探究解析与作差，得两圆公共弦所在的直线方程为相交⇔内含⇔考点探究变式探究圆与圆的公共弦长为已知圆的方程为，圆的方程为，即时，两圆外离当，即时，两圆内含考点探究点评设圆，则圆与圆的位置关系是，即，解得或，考点探究故或时，两圆外切当，即，解得或，故或时，两圆内切当讨论两圆的位置关系思路点拨求两圆的圆心距，判断与，的关系解析圆，圆两圆的圆心距当离，所以，解得或考点两圆的位置关系考点探究例已知圆，圆，试就的取值值讨论两圆的位置关系思路点拨求与圆相切”的充分不必要条件，故选设直线的斜率为，则直线方程为圆的圆心坐标为半径为，所以圆心到直线的距距离，所以，解得或考点两圆的位置关系考点探究例已知圆，圆，试就的取或，所以是“直线与圆相切”的充分不必要条件，故选设直线的斜率为，则直线方程为圆的圆心坐标为半径为......”。

3、“.....的直线被圆截得的弦长为，则直线的斜率为或考点探究解析若直线与圆相切，则，解得问题应充分利用数形结合的思想，弦长问题应关注圆中的直角三角形而切线问题应注意弦心距与半径相等的关系考点探究变式探究是“直线与圆相切”的充分不必要条件，因为直线是圆的切线即，所以因为直线在圆心的下方，所以，因为所以，点评处理弦长和切线方程线的距离又，所以当时，直线被圆所截得弦长的值最大，其最大值为考点探究圆心到直线的距离为，所以，所以圆心为半径为，设直线被圆所截得的弦长为，圆心到直线的距离为，时，直线，圆心到直的圆心为，直线若，求直线被圆所截得弦长的最大值若直线是圆心下方的切线，当在，上变化时，求的取值范围自主解答考点探究解析因为的圆心为，直线若，求直线被圆所截得弦长的最大值若直线是圆心下方的切线，当在，上变化时，求的取值范围自主解答考点探究解析因为，所以，所以圆心为半径为......”。

4、“.....圆心到直线的距离为，时，直线，圆心到直线的距离又，所以当时，直线被圆所截得弦长的值最大，其最大值为考点探究圆心到直线的距离，因为直线是圆的切线即，所以因为直线在圆心的下方，所以，因为所以，点评处理弦长和切线方程问题应充分利用数形结合的思想，弦长问题应关注圆中的直角三角形而切线问题应注意弦心距与半径相等的关系考点探究变式探究是“直线与圆相切”的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件湖北模拟过点，的直线被圆截得的弦长为，则直线的斜率为或考点探究解析若直线与圆相切，则，解得或，所以是“直线与圆相切”的充分不必要条件，故选设直线的斜率为，则直线方程为圆的圆心坐标为半径为，所以圆心到直线的距离，所以，解得或考点两圆的位置关系考点探究例已知圆，圆，试就的取值讨论两圆的位置关系思路点拨求与圆相切”的充分不必要条件，故选设直线的斜率为，则直线方程为圆的圆心坐标为半径为......”。

5、“.....所以，解得或考点两圆的位置关系考点探究例已知圆，圆，试就的取值讨论两圆的位置关系思路点拨求两圆的圆心距，判断与，的关系解析圆，圆两圆的圆心距当，即，解得或，考点探究故或时，两圆外切当，即，解得或，故或时，两圆内切当，即时，两圆外离当，即时，两圆内含考点探究点评设圆，则圆与圆的位置关系是相交⇔内含⇔考点探究变式探究圆与圆的公共弦长为已知圆的方程为，圆的方程为，过圆上任点作圆的切线，若直线与圆的另个交点为，则当弦的长度最大时，直线的斜率是考点探究解析与作差，得两圆公共弦所在的直线方程为，圆的圆心，到的距离，因此，公共弦长为故选由题可知，过点，引圆的两条切线，设切线方程为由可解得或考点直线与圆的位置关系的综合问题考点探究例已知圆和直线证明不论取何值，直线和圆总相交当取何值时，圆被直线截得的弦长最短并求最短的弦的长度考点探究证明圆的方程可化为......”。

6、“.....直线过定点，定点，到圆心，的距离，定点，在圆内部，不论取何值，直线和圆总相交考点探究解析当直线与垂直时，圆被直线截得的弦最短，过，两点的直线的斜率，故直线的斜率，最短弦长点评判断直线与圆的位置关系可用代数法，也可用几何法判断，涉及直线与圆的位置关系问题常采用几何法考点探究变式探究由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为解析圆心，到直线的距离切线长的最小值为高考总复习数学理科第七章平面解析几何第四节直线与圆圆与圆的位置关系能根据给定直线圆的方程，判断直线与圆的位置关系能根据给定两个圆的方程判断两个圆的位置关系能用直线和圆的方程解决些简单的问题初步了解代数方法处理几何问题的思想考纲要求考点直线与圆的位置关系的判定考点探究例试就的值讨论直线和圆的关系思路点拨利用直线与圆的代数特征进行判断利用直线与圆的几何特征判断自主解答考点探究解析方法由方程组消去，得......”。

7、“.....则圆心到直线的距离为，考点探究当或时此时直线与圆相交当时此时直线与圆相切当时此时直线与圆相离点评判断直线与圆的位置关系的般方法是几何法和代数法几何法是比较圆心到直线的距离与圆的半径的大小代数法是把直线方程和圆的方程联立，消元得到个元二次方程，根据判断方程根的情况，从而确定有几个交点但当直线经过圆内个定点时，直线与圆定相交考点探究变式探究若直线与圆有两个不同的交点，则的取值范围为，解析由圆心到直线的距离小于半径，即，得考点圆的切线与弦长问题考点探究例已知圆的圆心为，直线若，求直线被圆所截得弦长的最大值若直线是圆心下方的切线，当在，上变化时，求的取值范围自主解答考点探究解析因为，所以，所以圆心为半径为，设直线被圆所截得的弦长为，圆心到直线的距离为，时，直线，圆心到直线的距离又，所以当时，直线被圆所截得弦长的值最大，其最大值为考点探究圆心到直线的距离......”。

8、“.....所以因为直线在圆心的下方，所以，因为所以，点评处理弦长和切线方程问题应充分利用数形结合的思想，弦长问题应关注圆中的直角三角形而切线问题应注意弦心距与半径相等的关系考点探究变式探究是“直线与圆相切”的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件湖北模拟过点的圆心为，直线若，求直线被圆所截得弦长的最大值若直线是圆心下方的切线，当在，上变化时，求的取值范围自主解答考点探究解析因为，所以，所以圆心为半径为，设直线被圆所截得的弦长为，圆心到直线的距离为，时，直线，圆心到直线的距离又，所以当时，直线被圆所截得弦长的值最大，其最大值为考点探究圆心到直线的距离，因为直线是圆的切线即，所以因为直线在圆心的下方，所以，因为所以，点评处理弦长和切线方程问题应充分利用数形结合的思想......”。

9、“.....的直线被圆截得的弦长为，则直线的斜率为或考点探究解析若直线与圆相切，则，解得或，所以是“直线与圆相切”的充分不必要条件，故选设直线的斜率为，则直线方程为圆的圆心坐标为半径为，所以圆心到直线的距离，所以，解得或考点两圆的位置关系考点探究例已知圆，圆，试就的取值讨论两圆的位置关系思路点拨求为，所以，所以圆心为半径为，设直线被圆所截得的弦长为，圆心到直线的距离为，时，直线，圆心到直，因为直线是圆的切线即，所以因为直线在圆心的下方，所以，因为所以，点评处理弦长和切线方程必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件湖北模拟过点，的直线被圆截得的弦长为，则直线的斜率为或考点探究解析若直线与圆相切，则，解得距离，所以，解得或考点两圆的位置关系考点探究例已知圆，圆，试就的取离，所以......”。