1、“.....即，故选点评本题是探求之间的关系，进而求出离心率的值考点探究变式探究已知为椭圆的焦点，为椭圆上点，垂直于轴，且，求椭圆的离心率解析由椭圆定义可知，由于垂直于轴，故为直角三角形，又根据，可知，所以，故因此考点椭圆的几何性质的应用考点探究例已知椭圆的离心率，求的值及椭圆的长轴和短轴的长焦点坐标顶点坐标思路点拨解决本题的关键是确定的值，应先将椭圆方程化为标准形式，用表示，再由求出的值自主解答考点探究解析椭圆方程可化为即由，得，椭圆的标准方程为考点探究有两个不同的交点，解得考点探究设则中点坐标为两点，点且，求直线的方程考点探究解析椭圆的方程为由，得，直线与椭圆关系，方程及其判别式是最基本的工具考点探究变式探究已知椭圆的离心率为......”。

2、“.....把直线方程与椭圆方程联立，消去或得到关于或的元二次方程，则直线与椭圆相交直线与椭圆相切直线与椭圆相离所以判定直线与椭圆的位置，故四边形的面积考点探究当且仅当时上式取等号所以四边形面积的最大值为点评由可知，设其中，把代入，可得，且，解得，而点在椭圆上，，化为，联立解得，考点探究故椭圆的方程为线与相交于点，与椭圆相交于点，两点，求四边形面积的最大值考点探究解析由为抛物线的焦点，得焦点，设由点在抛物线上，所以，分别是椭圆的上下焦点，其中也是抛物线的焦点，点是与在第二象限的交点，且求椭圆的方程已知直性知，这样的点有个同理当为直角时，这样的点有个当点为椭圆的短轴端点时，最大，且为直角......”。

3、“.....整理得点在椭圆上即，代入得考点探究即，则，即圆的对称设在轴上方，设点坐标为直线的斜率分别为考点探究又，由于直线到直线的角是，所以为⊥，所以是等腰直角三角形，结合于是得点坐标为，或，设椭圆方程为，将点坐标代入，求得，所以故选解析如图，根据椭圆的对称性，不妨，求这个椭圆的离心率的范围考点探究解析依题意，两点关于原点对称，⊥，且，而，所以，所以点在线段的中垂线上又因个端点，弦过椭圆的中心，且则其短轴长为已知椭圆，长轴两端点为，如果椭圆上存在点，使性质范围对称性顶点离心率离心率⇒通过解关于，的齐次方程也可求离心率考点探究变式探究已知椭圆为长轴的椭圆的长轴长为......”。

4、“.....点评要掌握椭圆的几何性椭圆的长轴长为，短轴长为两焦点坐标分别为四个顶点分别为，点评要掌握椭圆的几何性质范围对称性顶点离心率离心率⇒通过解关于，的齐次方程也可求离心率考点探究变式探究已知椭圆为长轴的个端点，弦过椭圆的中心，且则其短轴长为已知椭圆，长轴两端点为，如果椭圆上存在点，使，求这个椭圆的离心率的范围考点探究解析依题意，两点关于原点对称，⊥，且，而，所以，所以点在线段的中垂线上又因为⊥，所以是等腰直角三角形，结合于是得点坐标为，或，设椭圆方程为，将点坐标代入，求得，所以故选解析如图，根据椭圆的对称性，不妨设在轴上方，设点坐标为直线的斜率分别为考点探究又，由于直线到直线的角是，所以，整理得点在椭圆上即......”。

5、“.....则，即圆的对称性知，这样的点有个同理当为直角时，这样的点有个当点为椭圆的短轴端点时，最大，且为直角，此时这样的点有个故符合要求的点共有个故选考点直线与椭圆的位置关系考点探究例已知，分别是椭圆的上下焦点，其中也是抛物线的焦点，点是与在第二象限的交点，且求椭圆的方程已知直线与相交于点，与椭圆相交于点，两点，求四边形面积的最大值考点探究解析由为抛物线的焦点，得焦点，设由点在抛物线上，所以解得，而点在椭圆上，，化为，联立解得，考点探究故椭圆的方程为由可知，设其中，把代入，可得，且，故四边形的面积考点探究当且仅当时上式取等号所以四边形面积的最大值为点评直线与椭圆有相交相切相离三种关系，把直线方程与椭圆方程联立，消去或得到关于或的元二次方程......”。

6、“.....方程及其判别式是最基本的工具考点探究变式探究已知椭圆的离心率为，椭圆上任意点到椭圆两个焦点的距离之和为求椭圆的方程设直线与椭圆交于两点，点且，求直线的方程考点探究解析椭圆的方程为由，得，直线与椭圆有两个不同的交点，解得考点探究设则中点坐标为，⊥，考点探究，解得，经检验，符合题意，直线的方程为或高考总复习数学理科第七章平面解析几何第六节椭圆二考点求椭圆的离心率考点探究例已知椭圆的条通径过焦点且垂直于对称轴的弦与抛物线的通径重合，则椭圆的离心率为考点探究解析由题意得则，即，故选点评本题是探求之间的关系，进而求出离心率的值考点探究变式探究已知为椭圆的焦点，为椭圆上点，垂直于轴，且，求椭圆的离心率解析由椭圆定义可知，由于垂直于轴......”。

7、“.....又根据，可知，所以，故因此考点椭圆的几何性质的应用考点探究例已知椭圆的离心率，求的值及椭圆的长轴和短轴的长焦点坐标顶点坐标思路点拨解决本题的关键是确定的值，应先将椭圆方程化为标准形式，用表示，再由求出的值自主解答考点探究解析椭圆方程可化为即由，得，椭圆的标准方程为考点探究椭圆的长轴长为，短轴长为两焦点坐标分别为四个顶点分别为，点评要掌握椭圆的几何性质范围对称性顶点离心率离心率⇒通过解关于，的齐次方程也可求离心率考点探究变式探究已知椭圆为长轴的个端点，弦过椭圆的中心，且则其短轴长为已知椭圆，长轴两端点为，如果椭圆上存在点，使，求这个椭圆的离心率的范围考点探究解析依题意，两点关于原点对称，⊥，且，而，所以......”。

8、“.....所以是等腰直角三角形，结合于是得点坐标为，或，设椭圆方程为，将点坐标代入，求得，所以故选解析如图，根据椭圆的对称性椭圆的长轴长为，短轴长为两焦点坐标分别为四个顶点分别为，点评要掌握椭圆的几何性质范围对称性顶点离心率离心率⇒通过解关于，的齐次方程也可求离心率考点探究变式探究已知椭圆为长轴的个端点，弦过椭圆的中心，且则其短轴长为已知椭圆，长轴两端点为，如果椭圆上存在点，使，求这个椭圆的离心率的范围考点探究解析依题意，两点关于原点对称，⊥，且，而，所以，所以点在线段的中垂线上又因为⊥，所以是等腰直角三角形，结合于是得点坐标为，或，设椭圆方程为，将点坐标代入，求得，所以故选解析如图，根据椭圆的对称性，不妨设在轴上方......”。

9、“.....由于直线到直线的角是，所以，整理得点在椭圆上即，代入得考点探究即，则，即性质范围对称性顶点离心率离心率⇒通过解关于，的齐次方程也可求离心率考点探究变式探究已知椭圆为长轴的，求这个椭圆的离心率的范围考点探究解析依题意，两点关于原点对称，⊥，且，而，所以，所以点在线段的中垂线上又因设在轴上方，设点坐标为直线的斜率分别为考点探究又，由于直线到直线的角是，所以性知，这样的点有个同理当为直角时，这样的点有个当点为椭圆的短轴端点时，最大，且为直角，此时这样的点有个故符合要求的点共有个故选考点直线与椭圆的位置关系考点探究例已知线与相交于点，与椭圆相交于点，两点，求四边形面积的最大值考点探究解析由为抛物线的焦点，得焦点，设由点在抛物线上，所以由可知，设其中，把代入，可得，且......”。