1、剖析典例大连模拟设函数，对于满足，则实数的取值范围为解析当时在恒成立当时，，得∅误区解题时常会认为，而忽视对的讨论，而造成过程性丢分当时，，由得，或或，误区二解题时误认为或，所以综上可得实数的取值范围是答案，防范措施对于二次项系数含参数的二次方程函数不等式问题，应对参数分类讨论，分类标准是二次项系数与的关系解含参数问题过程中，求出的参数值或范围并不定符合题意，因此要检验结果是否符合要求对点练习已知函数在区间,上有最大值，则实数的值为解析若，则，不满足题意若，的对称轴方程为，当时，在,上递增当时，在,上递减答案或课堂达标训练已知函数的定义域和值域均为则等于或或解析函数在，上递增，由已知条件，，即解得答案。

2、幂的大小比原点对称，则思路点拨构造函数，利用幂函数的性质比较大小由解出的值，再根据已知条件适当取舍解析由幂函数由幂函数的概念，得，解得或，若，则，图象不关于原点对称，应舍去陕西师大附中模拟若幂函数的图象不过原点，且关于的图象不过原点，且关于原点对称，则思路点拨构造函数，利用幂函数的性质比较大小由解出的值，再根据已知条件适当取舍解析若，则下列不等式成立的是陕西师大附中模拟若幂函数，与矛盾当，即时解得综上得实数的取值范围是,答案考向三幂函数及其性质典例剖析例恒成立，即最小值当，即时，解得，与矛盾当，即时，解得运城模拟已知,时恒成立，则实数的取值范围是，,解析二次函数图象开口向上，对称轴为，又,时，分离参数不分离参数，二者都将问题归结为求函数的最值，至。

3、且关于原点对称，则思路点拨构造函数，利用幂函数的性质比较大小由解出的值，再根据已知条件适当取舍解析由幂函数的概念，得，解得或，若，则，图象不关于原点对称，应舍去陕西师大附中模拟若幂函数的图象不过原点，且关于原点对称，则思路点拨构造函数，利用幂函数的性质比较大小由解出的值，再根据已知条件适当取舍解析由幂函数的概念，得，解得或，若，则，图象不关于原点对称，应舍去，适合答案幂函数的解析式的三个特点指数是常数底数为自变量系数为幂的大小比较的常用方法分类考查对象方法底数相同，指数不同与利用指数函数的单调性指数相同，底数不同与利用幂函数的单调性底数指数都不同与寻找中间变量,或或对点练习已知幂函数是偶函数，且在，上是增函数，则若，则的大小关系是解析在，上是增函数答案误区分析解答含参数问题忽视分类遇“杀手”典。

4、的变化情况基础真题体验考查角度二次函数安徽高考设，二次函数的图象可能是解析对于选项都有，故排除对于选项，都有，即，则当时故选答案浙江高考已知，函数若，则，所以函数图象应开口向上，即，且其对称轴为，即，所以，故选答案考查角度幂函数陕西高考函数的图象是解析因为，由幂函数的性质，知过点则只剩，因为中，图象靠近轴，故答案为答案命题规律预测命题规律从近几年高考题看，二次函数知识是考查热点，主要从二次函数的图象及性质的应用角度入手，多为选择题与填空题，难度中档或以上幂函数知识般不单独命题考向预测预测年高考仍将把二次函数的应用列为重点考查对象，对于幂函数的考查将逐步回升考向二次函数的图象与性质命题视角高考对的概念，得，解得或，若，则，图象不关于原点对称，应舍去，适合答案幂函数的解析式的三个特点指数是常数底数为自变量系数为。

5、得，由，可解出进而确定的解析式利用函数思想，分离参数法解决值的范围解由，得又即，解得，因此，由题意，在,上恒成立则在,上恒成立，令，易知在,上是减函数应有因此实数的取值范围是，由不等式恒成立求参数范围的解题策略由不等式恒成立求参数取值范围，般有两个解题思路分离参数不分离参数，二者都将问题归结为求函数的最值，至于用哪种方法，关键是看参数是否已分离这两个思路的依据是⇔，⇔对点练习运城模拟已知,时恒成立，则实数的取值范围是，,解析二次函数图象开口向上，对称轴为，又,时恒成立，即最小值当，即时，解得，与矛盾当，即时，解得，与矛盾当，即时解得综上得实数的取值范围是,答案考向三幂函数及其性质典例剖析例若，则下列不等式成立的是陕西师大附中模拟若幂函数的图象不过原点。

6、若函数的定义域为且为奇函数，则可能取的值为解析只有时，幂函数满足要求答案已知幂函数的图象经过点则的值等于解析将点，代入得，所以，故答案函数在区间，上是减函数，则实数的取值范围是解析二次函数的对称轴是，由题意知，答案，第四节二次函数与幂函数考纲要求会用二次函数的图象理解分析研究二次函数的性质了解幂函数的概念结合函数的图象，了解它们的变化情况基础真题体验考查角度二次函数安徽高考设，二次函数的图象可能是解析对于选项都有，故排除对于选项，都有，即，则当时故选答案浙江高考已知，函数若，则，所以函数图象应开口向上，即，且其对称轴为，即，所以，故选答案考查角度幂函数陕西高考函数的图象是解析因为，由幂函数的性质，知过点则只剩，因为中，图象靠近轴，故答案为答案命题规律预测命题规律从近几年高考题。

7、用哪种方法，关键是看参数是否已分离这两个思路的依据是⇔，⇔对点练习，易知在,上是减函数应有因此实数的取值范围是，由不等式恒成立求参数范围的解题策略由不等式恒成立求参数取值范围，般有两个解题思路，解得，因此，由题意，在,上恒成立则在,上恒成立，令，,的解析式利用函数思想，分离参数法解决值的范围解由，得又即，且求的解析式若在区间,上，不等式恒成立，求实数的取值范围思路点拨由可得，由，可解出进而确定类讨论常画出图象结合二次函数在该区间上的单调性求解，最值般在区间的端点或顶点处取得考向二二次函数的综合应用典例剖析例若二次函数满足二次函数的最值问题的求解策略二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型轴定区间定轴动区间定轴定区间动，不论哪种类型，解决的关键是对称轴与区间的关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的关。

8、为减函数，此时，依题意得，解得或又因为，所以综上可得或二次函数的最值问题的求解策略二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型轴定区间定轴动区间定轴定区间动，不论哪种类型，解决的关键是对称轴与区间的关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论常画出图象结合二次函数在该区间上的单调性求解，最值般在区间的端点或顶点处取得考向二二次函数的综合应用典例剖析例若二次函数满足，且求的解析式若在区间,上，不等式恒成立，求实数的取值范围思路点拨由可得，由，可解出进而确定，依题意得，解得或又因为，所以当，即时，函数在,上的最小值，依题意得∉即此时无解当，即时，函数在,上为减函数，此时，依题意得，解得或又因为，所以综上可得或二次函数的最值问题的求解策略二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型轴定区间定轴动区间定轴定区间动。

9、进行分意得∉即此时无解当，即时，函数在,上为减函数，此时，依题意得，解得或又因为，所以综上可得或，依题意得，解得或又因为，所以当，即时，函数在,上的最小值，依题意，依题意得，解得或又因为，所以当，即时，函数在,上的最小值，依题意得∉即此时无解当，即时，函数在,上为减函数，此时，依题意得，解得或又因为，所以综上可得或二次函数的最值问题的求解策略二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型轴定区间定轴动区间定轴定区间动，不论哪种类型，解决的关键是对称轴与区间的关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论常画出图象结合二次函数在该区间上的单调性求解，最值般在区间的端点或顶点处取得考向二二次函数的综合应用典例剖析例若二次函数满足，且求的解析式若在区间,上，不等式恒成立，求实数的取值范围思路点拨由。

10、应用问题例浙江七校模拟如图是二次函数图象的部分，图象过点对称轴为给出下面四个结论其中正确的是图思路点拨根据图象与轴的交点个数判断根据对称轴与二次函数解析式中系数的关系，判断结合图象，将代入解析式即可判断根据抛物线的开口方向判断的正负，再判断解析因为图象与轴交于两点，所以，即，正确对称轴为，即错误结合图象，当时，即，错误由对称轴为知，又函数图象开口向下，所以，所以，即，正确答案二次函数图象的应用问题常采用认真观察图象，结合图象的显著特征逐项加以判断角度三二次函数的最值问题例已知函数在区间,上有最小值，求的值思路点拨讨论的值，确定在,上的最小值，进而解出值解，其对称轴为当，即时，函数在,上为增函数此时，依题意得，解得或又因为，所以当，即时，函数在,上的最小值，依题意得∉即此时无解当，即时，函数在,。

11、不论哪种类型，解决的关键是对称轴与区间的关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论常画出图象结合二次函数在该区间上的单调性求解，最值般在区间的端点或顶点处取得考向二二次函数的综合应用典例剖析例若二次函数满足，且求的解析式若在区间,上，不等式恒成立，求实数的取值范围思路点拨由可得，由，可解出进而确定的解析式利用函数思想，分离参数法解决值的范围解由，得又即，解得，因此，由题意，在,上恒成立则在,上恒成立，令，易知在,上是减函数应有因此实数的取值范围是，由不等式恒成立求参数范围的解题策略由不等式恒成立求参数取值范围，般有两个解题思路分离参数不分离参数，二者都将问题归结为求函数的最值，至于用哪种方法，关键是看参数是否已分离这两个思路的依据是⇔，⇔对点练习运城模拟已知,时恒成立，则实数的取值范。

12、，二次函数知识是考查热点，主要从二次函数的图象及性质的应用角度入手，多为选择题与填空题，难度中档或以上幂函数知识般不单独命题考向预测预测年高考仍将把二次函数的应用列为重点考查对象，对于幂函数的考查将逐步回升考向二次函数的图象与性质命题视角高考对二次函数的图象与性质的考查多以选择题形式出现，难度中高档，常与其他函数方程不等式等知识相结合，考查角度主要有以下三个角度二次函数图象的识别问题例岳阳模拟设函数，若，则函数的图象不可能是思路点拨根据已知条件，结合四个选项中图象逐判断解析由四个选项知，图象与轴均有交点，记两个交点的横坐标分别为若只有个交点，则，因为，所以，比较四个选项，可得选项中，所以不满足答案二次函数图象的识别问题常从图象的开口方向对称轴顶点坐标以及图象与坐标轴的交点等方面，结合已知条件着手解决角度二二次函数图象。

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