1、到，故不正确项，由及可知当，故不正确项，因为，所以可由知，即，故正确答案天津高考设，，则“”是的充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件解析分别判断由是否能得出成立和由是否能得出成立由不等式的性质知成立，则成立而当，成立时不成立，所以是的充分而不必要条件答案命题规律预测命题规律从近几年高考试题看，不等式的性质及应用是高考热点，题目以选择题为主，难度中低档，主要考查利用不等式的性质判断命题真假及判断充分必要条件解答题中般与其他知识综合命题，难度稍高考向预测预测年高考命题趋势不会有大的变化，不等关系不等式的性质及应用仍是必考内容考向应用不等式表示不等关系典例剖析例地规定本地最低生活保障金不低于元，上述不等关系写成不等式为汽车公司由于发展的需要需购进批汽车。

2、保持不变不等式左边是正数，右边是负数，当两边同时取倒数后不等号方，所以错误综上所述，可排除答案判断多个不等式是否成立，需要逐给出推理判断或反例说明常用的推理判断需要利用不等式的性质，常见的反例构成方式可从以下几个方面思考而在定义域，上为增函数，所以，故错误由以上分析，知正确法二因为，故可取，显然，所以错误因为因为，所以故，即，故错误中，因为，又，所以，故正确中，因为，根据在，上为减函数，可得，思路点拨法利用不等式的性质判断法二利用特殊值法进行排除解析法由，可知中，因为所以，故，即正确中考向二不等式的性质及应用典例剖析例若，给出下列不等式其中正确的不等式是考向二不等式的性质及应用典例剖析例若，给出下列不等式其中正确的不等式是思路点拨法利用不等式的性质判断法二利用特殊值法进行排除解析法由，可知中，因为所以，故，即正确中，。

3、不妨取，则必有，不合题意，故正确答案对点练习已知，给出下列四个不等式其中定成立的不等式为解析由可得，正确由可得，而函数在上是增函数即，正确，正确若则，错误答案课堂达标训练设则下列不等式中定成立的是解析答案若，下列不等式中不定成立的是解析选项成立选项成立选项成立只有不定成立答案下面的推理过程⇒⇒⇒⇒，其中错误之处的个数是解析“⇒”错误，“⇒”错误，“⇒”错误答案与的大小关系为解析，答案第六章不等式第节不等关系与不等式考纲要求了解现实世界和日常生活中的不等关系了解不等式组的实际背景掌握不等式的性质及应用基础真题体验考查角度不等式的性质及应用四川高考若则定有解析法令则排除选项又所以，所以选项错误，选项正确故选法二因为，所以，所以又，所以，所以故选答案北京高考设，且，则解析项，时，由不能得到，故不正确项，当，不能得。

4、法即判断商与的关系，得出结论，要特别注意当商与的大小确定后必须对商式分子分母的正负做出判断，这是用作商法比较大小时最容易漏掉的关键步骤单调性法利用有关函数的单调性，即答案比较两个数大小的常用方法作差法其基本步骤为作差变形判断符号得出结论，用作差法比较大小的关键是判断差的正负，常采用配方因式分解分子，所以，所以即法二对于函数易知当时，函数单调递减因为，所以，，即，法易知都是正数，不确定若，则思路点拨用作差法比较大小用作商法比较大小，或利用单调性法比较解析，正确，正确答案考向三比较大小典例剖析例已知，记则与的大小关系是，则，错误由，知，又，因此，即故正确显然向不变等对点练习若则下列命题中能成立的命题为解析，不等式两边都乘以个代数式时，考察所乘的代数式是正数负数或不等式左边是正数，右边是负数，当两边同时平方后不等号方向不定。

5、关系，得出结论，要特别注意当商与的大小确定后必须对商式分子分母的正负做出判断，这是用作商法比较大小时最容易漏掉的关键步骤单调性法利用有关函数的单调性比较大小特值验证法对于些题目，有的给出取值范围，可采用特值验证法比较大小对点练习若与，则，的大小关系是不确定解析因为则，即答案思想方法特殊替代般巧用特殊值法判断不等式问题本节中常常遇到判断不等式正误问题，此类问题般以客观题呈现，题中有多个不等关系，其解决通法是应用不等式的性质变形判断，但是运算量很大，又极易出错如果采用特殊值法验证，就会变得简化多了，而且提高了准确率典例剖析典例设，为正实数现有下列命题若，则若，则若，则若，则其中的真命题有写出所有真命题的编号解析中，为正实数，若则必有，不合题意，故正确中只需即可如取，满足上式，但，故错中取则，而，故错中，若。

6、，计划使用不超过万元的资金购买单价分别为万元万元的型汽车和型汽车根据需要，型汽车至少买辆，型汽车至少买辆，写出满足上述所有不等关系的不等式思路点拨“不低于元”的含义为“大于等于元”“至少”及“不超过”的含义分别为“大于等于”和“小于等于”解析设最低生活保障金为元，则答案设购买型汽车和型汽车分别为辆辆，则满足用不等式组表示不等关系的解题策略分析题目中有哪些未知量选择其中起关键作用的未知量，设为，再用表示其他未知量根据题目中的不等关系列出不等式组考虑不等式组中变量自身的范围，加以标注对点练习人有幢楼房，室内面积共，拟分隔成两类房间作为旅游客房大房间每间面积为，可住游客人，每名游客每天住宿费元小房间每间面积为，可住游客人，每名游客每天住宿费元装修大房间每间需元，装修小房间每间需元如果他只能筹款元用于装修写出满。

7、因为，所以故，即，故错误中，因为，又，所以，故正确中，因为，根据在，上为减函数，可得，而在定义域，上为增函数，所以，故错误由以上分析，知正确法二因为，故可取，显然，所以错误因为所以错误综上所述，可排除答案判断多个不等式是否成立，需要逐给出推理判断或反例说明常用的推理判断需要利用不等式的性质，常见的反例构成方式可从以下几个方面思考不等式两边都乘以个代数式时，考察所乘的代数式是正数负数或不等式左边是正数，右边是负数，当两边同时平方后不等号方向不定保持不变不等式左边是正数，右边是负数，当两边同时取倒数后不等号方向不变等对点练习若则下列命题中能成立的命题为解析则，错误由，知，又，因此，即故正确显然，正确，正确答案考向三比较大小典例剖析例已知，记则与的大小关系是不确定若，则思路点拨用作差法比较大小用作商法比较大小，或利用单调性。

8、商法比较大小，或利用单调性法比较解析，，即，法易知都是正数所以，所以即法二对于函数易知当时，函数单调递减因为，所以，即答案比较两个数大小的常用方法作差法其基本步骤为作差变形判断符号得出结论，用作差法比较大小的关键是判断差的正负，常采用配方因式分解分子分母有理化等变形方法作商法即判断商与的关系，得出结论，要特别注意当商与的大小确定后必须对商式分子分母的正负做出判断，这是用作商法比较大小时最容易漏掉的关键步骤单调性法利用有关函数的单调性比较大小特值验证法对于些题目，有的给出取值范围，可采用特值验证法比较大小对点练习若与，则，思路点拨法利用不等式的性质判断法二利用特殊值法进行排除解析法由，可知中，因为所以，故，即正确中而在定义域，上为增函数，所以，故错误由以上分析，知正确法二因为，故可取，显然，所以错误因为，不等式两边都乘。

9、比较解析，，即，法易知都是正数所以，所以即法二对于函数易知当时，函数单调递减因为，所以，即答案比较两个数大小的常用方法作差法其基本步骤为作差变形判断符号得出结论，用作差法比较大小的关键是判断差的正负，常采用配方因式分解分子分母有理化等变形方法作商法即判断商与的关系，得出结论，要特别注意当商与的大小确定后必须对商式分子分母的正负做出判断，这是用作商法比较大小时最容易漏掉的关键步骤单调性法利用有关函数的单调性比较大小特值验证法对于些题目，有的给出取值范围，可采用特值验证法比较大小对点练习若与，则所以，所以即法二对于函数易知当时，函数单调递减因为，所以，即答案比较两个数大小的常用方法作差法其基本步骤为作差变形判断符号得出结论，用作差法比较大小的关键是判断差的正负，常采用配方因式分解分子分母有理化等变形方法作商法即判断商与的。

10、中，因为所以，故，即正确中，因为，所以故，即，故错误中，因为，又，所以，故正确中，因为，根据在，上为减函数，可得，而在定义域，上为增函数，所以，故错误由以上分析，知正确法二因为，故可取，显然，所以错误因为所以错误综上所述，可排除答案判断多个不等式是否成立，需要逐给出推理判断或反例说明常用的推理判断需要利用不等式的性质，常见的反例构成方式可从以下几个方面思考不等式两边都乘以个代数式时，考察所乘的代数式是正数负数或不等式左边是正数，右边是负数，当两边同时平方后不等号方向不定保持不变不等式左边是正数，右边是负数，当两边同时取倒数后不等号方向不变等对点练习若则下列命题中能成立的命题为解析则，错误由，知，又，因此，即故正确显然，正确，正确答案考向三比较大小典例剖析例已知，记则与的大小关系是不确定若，则思路点拨用作差法比较大小用。

11、以个代数式时，考察所乘的代数式是正数负数或不等式左边是正数，右边是负数，当两边同时平方后不等号方向不定保持不变不等式左边是正数，右边是负数，当两边同时取倒数后不等号方，则，错误由，知，又，因此，即故正确显然不确定若，则思路点拨用作差法比较大小用作商法比较大小，或利用单调性法比较解析，所以，所以即法二对于函数易知当时，函数单调递减因为，所以分母有理化等变形方法作商法即判断商与的关系，得出结论，要特别注意当商与的大小确定后必须对商式分子分母的正负做出判断，这是用作商法比较大小时最容易漏掉的关键步骤单调性法利用有关函数的单调性函数易知当时，函数单调递减因为，所以，即答案比较两个数大小的常用方法作差法其基本的性质及应用四川高考若则定有解析法令则排除选项又所以，所以选项错误，选项正确故选法二因为，所以，所以又，所以，所以故选答。

12、上述所有不等关系的不等式解设装修大小客房分别有间间，则，，即，考向二不等式的性质及应用典例剖析例若，给出下列不等式其中正确的不等式是思路点拨法利用不等式的性质判断法二利用特殊值法进行排除解析法由，可知中，因为所以，故，即正确中，因为，所以故，即，故错误中，因为，又，所以，故正确中，因为，根据在，上为减函数，可得，而在定义域，上为增函数，所以，故错误由以上分析，知正确法二因为，故可取，显然，所以错误因为所以错误综上所述，可排除答案判断多个不等式是否成立，需要逐给出推理判断或反例说明常用的推理判断需要利用不等式的性质，常见的反例构成方式可从以下几个方面思考不考向二不等式的性质及应用典例剖析例若，给出下列不等式其中正确的不等式是思路点拨法利用不等式的性质判断法二利用特殊值法进行排除解析法由，可知。

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