几组对照数据请画出上表数据的散点图请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程已知该厂技改前吨甲产品的生产能耗为吨标准煤试根据求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤参考公式参考数值考点线性回归方程散点图专题概率与统计分析根据数据，作出散点图根据回归直线方程的求法求出线性回归方程根据回归直线方程进行预测解答解由数据作出散点图分序号所以，所以线性同归方程为时，所以预测生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低吨标准煤点评本题主要考查回归直线的基础知识，要求熟练掌握最小二乘法求出关于的线性回归方程，并能运用回归直线进行预测已知函数，专题计算题分类讨论函数思想函数的性质及应用三角函数的求值分析化简，从而可得从而解得解答解考查数形结合化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力，其中为非零常数若，则不能确定考点函数的值低于分的频率为由于该校高年级共有学生人，利用样本估计总体的思想，可估计该校高年级模块测试成绩不低于分的人数为人故选点评本小题主要考查频率频数统计和概率等知识，块测试成绩不少于分的学生人数为考点频率分布直方图专题图表型分析根据频率分布直方图，成绩不低于分的频率，然后根据频数频率总数可求出所求解答解根据频率分布直方图，成绩不，属于中档题校从高年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成组，加以统计，得到如图所示的频率分布直方图已知高年级共有学生名，据此估计，该模件，可得结论解答解与都是第象限角，并且，根据终边相同角可以相差的整数倍，可得的大小不能确定，故选点评本题考查正弦函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，那么与的大小不定考点正弦函数的单调性专题三角函数的图像与性质分析根据终边相同角可以相差的整数倍，结合条，标准差，样本方差，标准差，正确故选点评本题考查众数平均数中位标准差的定义，属于基础题若，都是第象限角，且案解答解样本数据，样本数据，众数分别为不相等，错平均数，不相等，错中位数分别为不相等，错样本方差，两样本的下列数字特征对应相同的是众数平均数中位数标准差考点极差方差与标准差众数中位数平均数专题概率与统计分析利用众数平均数中位标准差的定义，分别求出，即可得出答样，把的值赋给变量，这样故选点评本题考查的是赋值语句，考查逻辑思维能力，属于基础题在次测量中得到的样本数据如下，若样本数据恰好是样本数据都加后所得数据，则图表型分析要实现两个变量，值的交换，需要借助中间量，先把的值赋给中间变量，再把的值赋给变量，把的值赋给变量解答解先把的值赋给中间变量，这样，再把的值赋给变量，这本题主要考查命题的真假判断，涉及三角函数的定义，角的取值和三角函数的符号，涉及的知识点较多，但难度不大若将两个数，交换，使下面语句正确的组是考点赋值语句专题，故，终边不同的角的同名三角函数的值不可能相等如，三角函数的值确定，则角的大小不确定，比如，则，都可以，故，故选点评数正弦函数的定义进行判断根据三角函数的定义进行判断根据三角函数的定义进行判断解答解终边相同的角的同名三角函数的值相等，正确，若，则是第二象限的角或者在轴的正半轴大小就确定其中不正确的命题的个数个个个个考点命题的真假判断与应用专题转化思想三角函数的求值简易逻辑分析根据终边相同的角的同名三角函数的值的定义进行判断，根据三角函数大小就确定其中不正确的命题的个数个个个个考点命题的真假判断与应用专题转化思想三角函数的求值简易逻辑分析根据终边相同的角的同名三角函数的值的定义进行判断，根据三角函数正弦函数的定义进行判断根据三角函数的定义进行判断根据三角函数的定义进行判断解答解终边相同的角的同名三角函数的值相等，正确，若，则是第二象限的角或者在轴的正半轴，故，终边不同的角的同名三角函数的值不可能相等如，三角函数的值确定，则角的大小不确定，比如，则，都可以，故，故选点评本题主要考查命题的真假判断，涉及三角函数的定义，角的取值和三角函数的符号，涉及的知识点较多，但难度不大若将两个数，交换，使下面语句正确的组是考点赋值语句专题图表型分析要实现两个变量，值的交换，需要借助中间量，先把的值赋给中间变量，再把的值赋给变量，把的值赋给变量解答解先把的值赋给中间变量，这样，再把的值赋给变量，这样，把的值赋给变量，这样故选点评本题考查的是赋值语句，考查逻辑思维能力，属于基础题在次测量中得到的样本数据如下，若样本数据恰好是样本数据都加后所得数据，则，两样本的下列数字特征对应相同的是众数平均数中位数标准差考点极差方差与标准差众数中位数平均数专题概率与统计分析利用众数平均数中位标准差的定义，分别求出，即可得出答案解答解样本数据，样本数据，众数分别为不相等，错平均数，不相等，错中位数分别为不相等，错样本方差，标准差，样本方差，标准差，正确故选点评本题考查众数平均数中位标准差的定义，属于基础题若，都是第象限角，且，那么与的大小不定考点正弦函数的单调性专题三角函数的图像与性质分析根据终边相同角可以相差的整数倍，结合条件，可得结论解答解与都是第象限角，并且，根据终边相同角可以相差的整数倍，可得的大小不能确定，故选点评本题考查正弦函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题校从高年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成组，加以统计，得到如图所示的频率分布直方图已知高年级共有学生名，据此估计，该模块测试成绩不少于分的学生人数为考点频率分布直方图专题图表型分析根据频率分布直方图，成绩不低于分的频率，然后根据频数频率总数可求出所求解答解根据频率分布直方图，成绩不低于分的频率为由于该校高年级共有学生人，利用样本估计总体的思想，可估计该校高年级模块测试成绩不低于分的人数为人故选点评本小题主要考查频率频数统计和概率等知识，考查数形结合化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力，其中为非零常数若，则不能确定考点函数的值专题计算题分类讨论函数思想函数的性质及应用三角函数的求值分析化简，从而可得从而解得解答解故选点评本题考查了三角恒等变换的应用及函数思想的应用先后抛掷两枚骰子，设出现的点数之和是的概率依次是，则考点古典概型及其概率计算公式专题计算题分析我们列出先后抛掷两枚骰子出现的点数的所有的基本事件个数，再分别求出点数之和是的基本事件个数，进而求出点数之和是的概率，即可得到它们的大小关系解答解先后抛掷两枚骰子，出现的点数共有共种其中点数之和是的有种，故点数之和是的有种，故点数之和是的有种，故故故选点评本题考查的知识点是古典概型及其概率计算公式，其中根据已知利用古典概型概率公式，分别计算出出现的点数之和是的概率，是解答本题的关键函数的值域是考点三角函数值的符号函数的值域专题三角函数的求值分析由函数的解析式对进行分类讨论，分别利用三角函数值的符号化简求值，再求出函数的值域解答解当是第象限角时则当是第二象限角时则当是第三象限角时则当是第四象限角时则综上可得，函数的值域是故选点评本题考查三角函数值的符号，另个定发生的事件，属基础题人次上班途中所花的时间单位分钟分别为已知这组数据的平均数为，方差为，则的值为考点极差方差与标准差专题计算题分析利用平均数方差的概念列出关于的方程组，解这个方程组需要用些技巧，因为不要直接求出，只要求出即可，故可设求解即可解答解由题意可得设则，解得故答案为点评本题考查统计的基本知识，样本平均数与样本方差的概念以及求解方程组的方法，比较简单三解答题本大题小题共分如图是市月日至日的空气质量指数趋势图空气质量指数小于表示空气质量优良，空气质量指数大于表示空气重度污染人随机选择月日至月日中的天到达该市，并停留天Ⅰ求此人到达当日空气质量优良的概率Ⅱ求此人在该市停留期间只有天空气重度污染的概率Ⅲ由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大结论不要求证明考点古典概型及其概率计算公式专题概率与统计分析Ⅰ由图查出天内空气质量指数小于的天数，直接利用古典概型概率计算公式得到答案Ⅱ用列举法写出此人在该市停留两天的空气质量指数的所有情况，查出仅有天是重度污染的情况，然后直接利用古典概型概率计算公式得到答案Ⅲ因为方差越大，说明三天的空气质量指数越不稳定，由图直接看出答案解答解Ⅰ由图看出，日至日天的时间内，空气质量优良的是日日日日日日共天由古典概型概率计算公式得，此人到达当日空气质量优良的概率Ⅱ此人在该市停留期间两天的空气质量指数，共种情况其中只有天空气重度污染的是共种情况，所以，此人在该市停留期间只有天空气重度污染的概率Ⅲ因为方差越大，说明三天的空气质量指数越不稳定，由图看出从日开始连续三天的空气质量指数方差最大点评本题考查了古典概型及其概率计算公式，考查了组数据的方差和标准差，训练了学生的读图能力，是基础题下表提供了厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量吨与相应的生产能耗吨标准煤的几组对照数据请画出上表数据的散点图请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程已知该厂技改前吨甲产品的生产能耗为吨标准煤试根据求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤参考公式参考数值考点线性回归方程散点图专题概率与统计分析根据数据，作出散点图根据回归直线方程的求法求出线性回归方程根据回归直线方程进行预测解答解由数据作出散点图分序号所以，所以线性同归方程为时，所以预测生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低吨标准煤点评本题主要考查回归直线的基础知识，要求熟练掌握最小二乘法求出关于的线性回归方程，并能运用回归直线进行预测已知函数，∈其中的图象与轴