以所以，因此对，都有，即，是等差数列点评本题考查等差数列与等比数列的综合，突出考查考查推理论证与抽象思维的能力，考查反证法的应用，属于难题已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局考查了向量共线定理的应用，属于基础题已知函数存在反函数，若函数的图象经过点则函数的图象必过点考点反函数专题数形结合方程思想转化思想函数的性质及应用分析由题意可知向量的模是不变的，当与同向时，的最大，所以的最大值解答解由题意可知向量的模是不变的，当与同向时，的最大，的最大值故答案为点评本题是，故答案为点评本题考查古典概型以及概率计算公式，属基础题在平面直角坐标系中点坐标为点是以原点为圆心的单位圆上的动点，则的最大值是考点向量的模专题平面向量及应用分析解答解在未来的连续天中随机选择天共有种情况，其中选择的天恰好为连续天的情况有种，分别是选择的天恰好为连续天的概率古典概型及其概率计算公式专题概率与统计分析要求在未来的连续天中随机选择天进行紧急疏散演练，选择的天恰好为连续天的概率，须先求在天中随机选择天的情况，再求选择的天恰好为连续天的情况，即可得到答案应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结果，属于基础题为强化安全意识，商场拟在未来的连续天中随机选择天进行紧急疏散演练，则选择的天恰好为连续天的概率是结果用最简分数表示考点判断，执行判断，执行判断，执行判断，执行判断，算法结束，输出的结果为故答案为点评本题考查了程序框图的序框图分析根据输入的的值和个数据，判断循环变量和的大小，当不成立时进入循环体依次对替换，成立时结束算法，从而得解解答解模拟执行程序，可得赋值执行考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题执行如图所示的程序框图，若输入数据则输出的结果为考点程序框图专题计算题图表型试验法算法和程，平移直线过点，时有最大值平移直线过点，时有最小值则的取值范围是则的取值范围是故答案为，点评本题主要的取值范围是，考点简单线性规划专题计算题分析根据步骤画可行域为目标函数纵截距画直线，平移可得直线过或时有最值即可解决解答解画可行域如图，画直线，解得代入函数中故故答案为点评本题主要考查行列式的表示和元二次不等式的解法已知点，在不等式组表示的平面区域上运动，则考点元二次不等式的应用分析先表示出函数的关系式，再由的解集为，确定的值解答解由题意知的解集为案为点评本题主要考查了二倍角的正弦及二倍角的余弦公式在三角函数化简中的应用，属于基础试题把三阶行列式中元素的代数余子式记为，若关于的不等式的解集为则实数解，属于基础试题若，则考点三角函数的恒等变换及化简求值专题计算题分析对三角函数化简可得，从而可得，再由二倍角的余弦可得，代入可求解答解由二倍角的余弦可得，故答，图中阴影部分所表示的集合为∩∩，故答案为点评本题主要考查了利用维恩图表示集合的基本关系，及绝对值不等式二次不等式的求义法集合分析由题意，阴影部分所表示的集合是∩，化简集合即可得到结论解答解由题意可得，或义法集合分析由题意，阴影部分所表示的集合是∩，化简集合即可得到结论解答解由题意可得，或图中阴影部分所表示的集合为∩∩，故答案为点评本题主要考查了利用维恩图表示集合的基本关系，及绝对值不等式二次不等式的求解，属于基础试题若，则考点三角函数的恒等变换及化简求值专题计算题分析对三角函数化简可得，从而可得，再由二倍角的余弦可得，代入可求解答解由二倍角的余弦可得，故答案为点评本题主要考查了二倍角的正弦及二倍角的余弦公式在三角函数化简中的应用，属于基础试题把三阶行列式中元素的代数余子式记为，若关于的不等式的解集为则实数考点元二次不等式的应用分析先表示出函数的关系式，再由的解集为，确定的值解答解由题意知的解集为，解得代入函数中故故答案为点评本题主要考查行列式的表示和元二次不等式的解法已知点，在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是，考点简单线性规划专题计算题分析根据步骤画可行域为目标函数纵截距画直线，平移可得直线过或时有最值即可解决解答解画可行域如图，画直线，平移直线过点，时有最大值平移直线过点，时有最小值则的取值范围是则的取值范围是故答案为，点评本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题执行如图所示的程序框图，若输入数据则输出的结果为考点程序框图专题计算题图表型试验法算法和程序框图分析根据输入的的值和个数据，判断循环变量和的大小，当不成立时进入循环体依次对替换，成立时结束算法，从而得解解答解模拟执行程序，可得赋值执行判断，执行判断，执行判断，执行判断，执行判断，算法结束，输出的结果为故答案为点评本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结果，属于基础题为强化安全意识，商场拟在未来的连续天中随机选择天进行紧急疏散演练，则选择的天恰好为连续天的概率是结果用最简分数表示考点古典概型及其概率计算公式专题概率与统计分析要求在未来的连续天中随机选择天进行紧急疏散演练，选择的天恰好为连续天的概率，须先求在天中随机选择天的情况，再求选择的天恰好为连续天的情况，即可得到答案解答解在未来的连续天中随机选择天共有种情况，其中选择的天恰好为连续天的情况有种，分别是选择的天恰好为连续天的概率是，故答案为点评本题考查古典概型以及概率计算公式，属基础题在平面直角坐标系中点坐标为点是以原点为圆心的单位圆上的动点，则的最大值是考点向量的模专题平面向量及应用分析由题意可知向量的模是不变的，当与同向时，的最大，所以的最大值解答解由题意可知向量的模是不变的，当与同向时，的最大，的最大值故答案为点评本题考查了向量共线定理的应用，属于基础题已知函数存在反函数，若函数的图象经过点则函数的图象必过点考点反函数专题数形结合方程思想转化思想函数的性质及应用分析函数的图象经过点可知函数的图象经过因此函数的反函数经过点即可得出解答解函数的图象经过点函数的图象经过函数的反函数经过点函数的图象必过点故答案为点评本题考查了反函数的性质，考查了数形结合方法推理能力与计算能力，属于中档题已知是奇函数，对∈都有成立，若，则等于考点抽象函数及其应用专题函数思想定义法函数的性质及应用分析令，可得，得出利用周期性求解即可解答解对∈都有成立，的周期为，点评考查了抽象函数的周期性及奇偶性的综合属于基础题型，应熟练掌握在等比数列中，是，的等差中项，公比满足如下条件为原点中，为锐角，则公比等于考点等比数列的通项公式专题计算题整体思想定义法等差数列与等比数列分析利用等比数列中，是，的等差中项，求出或，根据为原点中，为锐角，确定的值解答解等比数列中，是，的等差中项，或，为原点中，为锐角，故答案为点评本题考查等差数列的性质，考查向量知识，考查学生的计算能力，比较基础若曲线上存在点，使到平面内两点，距离之差为，则称曲线为好曲线以下曲线不是好曲线的为④单性质专题计算题规律型数形结合转化思想圆锥曲线的定义性质与方程分析利用抛物线的定义列出方程求解即可求出抛物线的焦点坐标，设出直线方程，联立方程组，求出的坐标，然后求解三角形的面积，利用基本不等式求解三角形的面积的最小值即可解答解抛物线的准线为，由题意所以所求抛物线的方程为由题意，直线的斜率都存在且不为，设直线的方向向量为则，也是直线的个法向量，所以直线的方程为，即，直线的方程为，即设，由，得则同理可得，所以，面积•所以，当且仅当，即时，的面积取最小值点评本题考查抛物线方程的求法，抛物线的简单性质的应用，直线与抛物线的位置关系的应用，考查三角形面积的最小值的求法，解题时要认真审题，注意均值定理的合理运用给定数列，对该数列前项的最大值记为，后项，的最小值记为，Ⅰ设数列为写出的值Ⅱ设，是公比大于的等比数列，且证明，是等比数列Ⅲ设，是公差大于的等差数列，且证明，是等差数列考点等差数列与等比数列的综合专题等差数列与等比数列分析Ⅰ当时，从而可求得，同理可求得，的值Ⅱ依题意，可知由⇒，从而可证为定值Ⅲ依题意可用反证法证明，是单调递增数列再证明为数列中的最小项，从而可求得是，问题得证解答解Ⅰ当时，故，同理可求Ⅱ由，是公比大于的等比数列，且，则的通项为，且为单调递增的数列于是当时进而当时，为定值，是等比数列Ⅲ设为，的公差，对，因为所以，又因为所以从而，为递增数列因为，又因为，所以，因此所以所以，因此对，都有，即，是等差数列点评本题考查等差数列与等比数列的综合，突出考查考查推理论证与抽象思维的能力，考查反证法的应用，属于难题已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点若∈且≠，证明函数必有局部对称点若函数在区间，内有局部对称点，求实数的取值范围若函数•在上有局部对称点，求实数的取值范围考点函数的图象函数的值专题函数的性质及应用分析根据定义构造方程，再利用判别式得到方程有解，问题得以解决根据定义构造方程在区间，上有解，再利用换元法，设，求出的范围，问题得以解决根据定义构造方程在上有解，再利用换元法，设，方程变形为在区间，∞内有解，再根据判别式求出的范围即可解答解由得，代入得得到关于的方程≠，其中，由于∈且≠，所以恒成立，所以函数必有局部对称点在区间，内有局部对称点，方程在区间，上有解，于是，设，其中，所以•，由，••，于是在上有解，令，则，方程变为在区间，∞内有解，需满足条件即，化简得点评本题依据新定义，考查了方程的解得问题以及参数的取值范围，以及换元的思想，转化思想，属于难题年上海市位育中学高考数学模拟试卷文科新疆班填空题本大题共有题，满分分考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否