TOP27浙江省嘉兴市第一中学2016届高三适应性测试数学理试题.doc文档免费在线阅读

，即，若，即，则，即，又由题意知，所以，，解得，从而当时，也容易知道综上，当且仅当，时，方法二为了出现的形式，可以把原函数换种形式，只要令，对应系数成比例就会出现目标形式令，解得，，又，时，，特别地有，所以，当且仅当时成立另方面时，，所以，为二次函数的对称轴，即有，且，解得，从而，当且仅当，时，的倾斜角为，即，所以，因为，从而如图，已知边长为的菱形中，，将菱形沿对角线折起得到三棱锥，二面角的右焦点到渐近线的距离等于焦距的倍，则双曲线的离心率为，如果双曲线上存在点到双曲线的左右焦点的距离之差为，则双曲线的虚轴长为，由于右焦点到渐近线的距离等于焦距的倍，可知双曲线渐近线为，则，与的夹角为，提示设与夹角为，则，解得，所以故填若双曲线，以二填空题本大题共小题，多空题每题分，单空题每题分，共分已知函数则，的最小值为，设，为单位向量，其中，，且在上的投影，则设，，因为，所以，因此，因为且在中，，所，因此，从而，可知不可能等于已知是抛物线上不同的三点，且∥轴，，点在边上的射影为其单调性和对称性不变将函数其中的图象向右平移个单位，若所得图象与原图象重合，则不可能等于提示由题意，所以的图象都是中心对称图象④存在实数使得函数的图象不是中心对称图象④④考虑，函数的图象是由它平移得到的，因此，，则下列叙述中，正确的序号是把正确的序号都填上对任意实数函数在上是单调函数对任意实数函数在上都不是单调函数对任意实数函数也不必要条件提示因为等价于，由于，正负不定，所以由不能得到由也不能得到，因此是的既不充分也不必要条件设函数由为偶函数，排除当时，，排除已知，都是实数，那么是的充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分，所以数列是以为首项，公比为的等比数列，从而，因为，所以已知函数，，则的图象为正视图侧视图俯视图提示顶点为正方体下底面的中心，因此，该几何体的体积为已知数列中的任意项都为正实数，且对任意，，有，如果，则的值为提示令，则俯视图都是边长为的正方形，两条虚线的交点为正方形的中点，则该几何体的体积是提示由三视图知，原几何体为个正方体挖掉个正四棱锥，其中正方体的棱为，正四棱锥的底面边长为正方体的上底面，，则集合中的元素个数为提示，的数对共对，其中，满足，所以集合中的元素个数共个几何体的三视图如图所示，图中的正视图侧视图嘉兴中年高考数学适应性练习理科参考答案选择题本大题共小题，每题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的若集合，，当时，求数列的通项公式在的条件下，若数列满足，为数列的前项和，求证对任意，当时，求数列的通项公式在的条件下，若数列满足，为数列的前项和，求证对任意，嘉兴中年高考数学适应性练习理科参考答案选择题本大题共小题，每题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的若集合，，，则集合中的元素个数为提示，的数对共对，其中，满足，所以集合中的元素个数共个几何体的三视图如图所示，图中的正视图侧视图俯视图都是边长为的正方形，两条虚线的交点为正方形的中点，则该几何体的体积是提示由三视图知，原几何体为个正方体挖掉个正四棱锥，其中正方体的棱为，正四棱锥的底面边长为正方体的上底面，顶点为正方体下底面的中心，因此，该几何体的体积为已知数列中的任意项都为正实数，且对任意，，有，如果，则的值为提示令，则，所以数列是以为首项，公比为的等比数列，从而，因为，所以已知函数，，则的图象为正视图侧视图俯视图提示由为偶函数，排除当时，，排除已知，都是实数，那么是的充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件提示因为等价于，由于，正负不定，所以由不能得到由也不能得到，因此是的既不充分也不必要条件设函数，则下列叙述中，正确的序号是把正确的序号都填上对任意实数函数在上是单调函数对任意实数函数在上都不是单调函数对任意实数函数的图象都是中心对称图象④存在实数使得函数的图象不是中心对称图象④④考虑，函数的图象是由它平移得到的，因此，其单调性和对称性不变将函数其中的图象向右平移个单位，若所得图象与原图象重合，则不可能等于提示由题意，所以，因此，从而，可知不可能等于已知是抛物线上不同的三点，且∥轴，，点在边上的射影为，则设，，因为，所以，因此，因为且在中，，所以二填空题本大题共小题，多空题每题分，单空题每题分，共分已知函数则，的最小值为，设，为单位向量，其中，，且在上的投影为，则，与的夹角为，提示设与夹角为，则，解得，所以故填若双曲线，的右焦点到渐近线的距离等于焦距的倍，则双曲线的离心率为，如果双曲线上存在点到双曲线的左右焦点的距离之差为，则双曲线的虚轴长为，由于右焦点到渐近线的距离等于焦距的倍，可知双曲线渐近线的倾斜角为，即，所以，因为，从而如图，已知边长为的菱形中，，将菱形沿对角线折起得到三棱锥，二面角的大小为，则直线与平面所成角的正弦值为提示由题意，平面，为等边三角形，取的中点，则有平面，且，，即其中为点到平面的距离，，即直线与平面所成角的正弦值设等差数列的前项和为，若，则的最大，满足的正整数，提示依题意，，，则，，，所以，即满足的正整数已知函数，若方程有个不同实根，则的取值范围为或方程有个不同实根等价于方程，即有两个根，其中且，或且，当且时，即，当且时，，此时的根为和，满足题意综上，的取值范围为或已知点是平面区域内的任意点，到平面区域的边界的距离之和的取值范围为，提示设平面区域围成，由题意，，到平面区域的边界的距离之和就是到三边的距离之和，设到边界的距离分别为因为，因为，，化简得，又，求得于是满足条件的点存在，且本题满分分设函数，若，，满足，，求实数的最大值当，时，恒成立，求的最小值解由及得到，即，因为，，所以，，解得，令，则，，，从而，即，所以，，当时，的最大值为方法当时，若，，即且，整理得，设，，其中所以，，等号成立的条件是，即，若，即，则，即，又由题意知，所以，，解得，从而当时，也容易知道综上，当且仅当，时，方法二为了出现的形式，可以把原函数换种形式，只要令，对应系数成比例就会出现目标形式令，解得，，又，时，，特别地有，所以，当且仅当时成立另方面时，，所以，为二次函数的对称轴，即有，且，解得，从而，当且仅当，时，在前面的解法中，注意到，所以，等号当且仅当，即时成立，解得，时，的最大值为本题满分分如图，已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的个焦点为，是椭圆上的个点求椭圆的标准方程设椭圆的上下顶点分别为，是椭圆上异于，的任意点，轴，为垂足，为线段中点，直线交直线于点，为线段的中点，如果的面积为，求的值解设椭圆方程为，由题意，得因为，所以又，是椭圆上的个点，所以，解得或舍去，从而椭圆的标准方程为因为，则且因为为线段中点，所以，又所以直线的方程为因为令，得，又，，为线段的中点，有，所以，因此，从而因为，，所以在中，，因此从而有，解得本题满分分已知数列满足，当时，求数列的通项公式在的条件下，若数列满足，为数列的前项和，求证对任意，解当时，所以是以为首项为公差的等差数列从而，所以当时，成立，当时，因为，，令，，两式相减得，