TOP25广东省深圳市宝安中学2016届高考模拟试题（1）理科数学.doc文档免费在线阅读

答题前，考生务必将自己的姓名准考证号填写在本试题相应的位置。

全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

考试结束后，将本试题和答题卡并交回。

第Ⅰ卷选择题本大题共小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。

已知复数∈，则是为纯虚数的充分非必要条件必要非充分条件充要条件既在，上恒成立，在，上是增函数，从而总有，即在，上恒成立若，即时，对于，，知不合题意当时，设则令，得，若，即时，，上是增函数，在区间，上是减函数，在处取得最大值由题意知，解得„„„分Ⅱ由Ⅰ知，当时，取得，，Ⅰ求曲线的普通方程，的极坐标方程Ⅱ若，是曲线上的两点，求的值本小题满分分选修不等式选讲已知，，在区间为参数，且曲线上的点，对应的参数，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线与曲线交于点相等，与交于点，Ⅰ若，，，求Ⅱ证明本小题满分分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为多做，则按所做的第个题目计分，做答时请用铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑本小题满分分选修几何证明选讲如图，圆的直径的延长线与弦的延长线交于点，是圆上的点，弧与弧设，对任意，，证明不等式恒成立请考生在第三题中任选题做答。

注意只能做所选定的题目。

如果的斜率是否为定值，请说明理由本小题满分分已知函数有且只有个零点，其中Ⅰ求的值Ⅱ若对任意的有成立，求实数的最大值的标准方程直线与椭圆交于两点，是椭圆上位于直线两侧的动点若直线的斜率为，求四边形面积的最大值送餐单数天数当动点满足时，试问直线与平面所成的二面角的余弦值为。

若存在，请确定点的位置若不存在，请说明理由本小题满分分已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，它的个顶点恰好是抛物线的焦点求椭圆，，，，现将四边形沿折起，使平面⊥平面如图乙，点是棱的中点Ⅰ求证Ⅱ试探究在棱上是否存在点，使得平面位元，求的分布列和数学期望ⅱ小明拟到甲乙两家公司中的家应聘送餐员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由如图甲，在平面四边形中，，餐员送餐单数频数表乙公司送餐员送餐单数频数表送餐单数天数Ⅰ现从甲公司记录的这天中随机抽取两天，求这两天送餐单数都大于的概率Ⅱ若将频率视为概率，回答以下问题ⅰ记乙公司送餐员日工资为单单抽成元乙公司无底薪，单以内含单的部分每单抽成元，超出单的部分每单抽成元假设同公司送餐员天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取名送餐员，并分别记录其天的送餐单数，得到如下频数表甲公司送中，，求的值若，，求的长本小题满分分甲乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下甲公司底薪元，每数列满足，则三解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

本小题满分分如图，在平面四边形数列满足，则三解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

本小题满分分如图，在平面四边形中，，求的值若，，求的长本小题满分分甲乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下甲公司底薪元，每单抽成元乙公司无底薪，单以内含单的部分每单抽成元，超出单的部分每单抽成元假设同公司送餐员天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取名送餐员，并分别记录其天的送餐单数，得到如下频数表甲公司送餐员送餐单数频数表乙公司送餐员送餐单数频数表送餐单数天数Ⅰ现从甲公司记录的这天中随机抽取两天，求这两天送餐单数都大于的概率Ⅱ若将频率视为概率，回答以下问题ⅰ记乙公司送餐员日工资为单位元，求的分布列和数学期望ⅱ小明拟到甲乙两家公司中的家应聘送餐员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由如图甲，在平面四边形中，，，，，，现将四边形沿折起，使平面⊥平面如图乙，点是棱的中点Ⅰ求证Ⅱ试探究在棱上是否存在点，使得平面与平面所成的二面角的余弦值为。

若存在，请确定点的位置若不存在，请说明理由本小题满分分已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，它的个顶点恰好是抛物线的焦点求椭圆的标准方程直线与椭圆交于两点，是椭圆上位于直线两侧的动点若直线的斜率为，求四边形面积的最大值送餐单数天数当动点满足时，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由本小题满分分已知函数有且只有个零点，其中Ⅰ求的值Ⅱ若对任意的有成立，求实数的最大值设，对任意，，证明不等式恒成立请考生在第三题中任选题做答。

注意只能做所选定的题目。

如果多做，则按所做的第个题目计分，做答时请用铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑本小题满分分选修几何证明选讲如图，圆的直径的延长线与弦的延长线交于点，是圆上的点，弧与弧相等，与交于点，Ⅰ若，，，求Ⅱ证明本小题满分分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，且曲线上的点，对应的参数，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线与曲线交于点，Ⅰ求曲线的普通方程，的极坐标方程Ⅱ若，是曲线上的两点，求的值本小题满分分选修不等式选讲已知，，在区间，上是增函数，在区间，上是减函数，在处取得最大值由题意知，解得„„„分Ⅱ由Ⅰ知，当时，取得，，知不合题意当时，设则令，得，若，即时，在，上恒成立，在，上是增函数，从而总有，即在，上恒成立若，即时，对于，在，上单调递减于是，当取，时，，即不成立故不合题意综上，的最大值为„„„„„„„„„„分Ⅲ由不妨设，则要证明，只需证明，即，即证设，则只需证明，化简得设，则，在，上单调递增，即，得证故原不等式恒成立„„„„„分解析Ⅰ由相交弦定理，得，„„„„„„分即，„„„„„„分解得或，„„„„„„分又，所以„„„„„„分Ⅱ证明连接，弧与弧相等，„„„„„„分„„„„„„分又，所以∽，„„„„„„分所以，即，„„„„„„分又由相交弦定理，因为，„„„„„„分所以„„„„„„分Ⅰ将，及对应的参数代入为参数，得，所以，所以曲线的普通方程为分设圆的半径为，则圆的方程为，将点，代入得，所以圆的极坐标方程为分Ⅱ曲线的极坐标方程为，将，代入得，，所以Ⅰ解不等式等价于不等式组或或不等式解集为，分Ⅱ证明因为，所以因为为正实数，所以由基本不等式得当且仅当时取等号同理，所以所以所以分深圳市宝安中学届高考模拟试题理科数学注意事项本试题分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分。

答题前，考生务必将自己的姓名准考证号填写在本试题相应的位置。

全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

考试结束后，将本试题和答题卡并交回。

第Ⅰ卷选择题本大题共小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。

已知复数∈，则是为纯虚数的充分非必要条件必要非充分条件充要条件既非充分又非必要条件已知集合，则，设随机变量服从正态分布若，则的值为已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，则两个双曲线的四个焦点构成的四边形面积为同时具有下列性质对，恒成立图象关于直线对称在，上是增函数的函数可以是变量，满足不等式，其中为常数，当的最大值为时，则或大学的名同学准备拼车去旅游，其中大大二大三大四每个年级各两名，分乘甲乙两辆汽车。

每车限坐名同学乘同辆车的名同学不考虑位置，其中大的孪生姐妹需乘同辆车，则乘坐甲车的名同学中恰有名同学是来自于同年级的乘坐方式共有种种种种函数的部分图象为已知数列，，且，，则数列的通项公式为已知个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为函数在区间，上单调递增，则的取值范围是，，，，抛物线的焦点为，已知点为抛物线上的两个动点，且满足过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为俯视图侧视图正视图第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

第题