TOP242016届新课标2高三考前适应性训练试题（理科）.doc文档免费在线阅读

证解Ⅰ因为要使不等式有解，则，解得因为，所以Ⅱ因为，，所以，即所以当且仅当时，即，等号成立故届高三考前适应性训练试题选择题本大题共小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的若全集，集合，，则欧拉公式为虚数单位是由瑞数根，求实数的取值范围解Ⅰ函数的定义域为，，依题意在时恒成立，即在恒成立则在时恒成立，即的取值范围是，得证本小题满分分已知函数Ⅰ若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围Ⅱ当时，关于的方程在，上恰有两个不相等的实又弦的中点为，，所以直线的垂直平分线为令，得所以故取，则，所以是平面的个法向量设二面角的平面角为，又为锐角，则，即故有，从而，，从而，取，则，所以是平面的个法向量设平面的法向量为，则，设平面的法向量为，则即故有则，因为为的中点，所以，分别为，的中点，故，，所以，，，的余弦值为解法二设如图，过作平行于，以为坐标原点，分别以，，的方向为轴，轴，轴的正方向，建立空间直角坐标系点与点重合在中，从而，所以因为为锐角，所以故二面角为二面角的平面角设为设，则由，，有又为的中点，则为的中点，所以，在，，Ⅱ解法连接，过作于，过作于，连接由Ⅰ知，平面，所以平面平面所以平面，则所以平面，则故为，的中点，所以所以因为平面，平面，所以又因为，在平面内，且与相交，所以平面过线段的中点作的平行线，分别交，于点，Ⅰ证明平面Ⅱ求二面角的余弦值Ⅰ证明因为，是的中点，所以，因为，分别的前项和分本小题满分分如图，在三棱柱中，侧棱底面，，分别是线段，的中点，分Ⅱ分分分数列的通项公式Ⅱ令，求数列的前项和解Ⅰ，又，得，分，的通项公式为分的通项公式Ⅱ令，求数列的前项和解Ⅰ，又，得，分，的通项公式为分Ⅱ分分分数列的前项和分本小题满分分如图，在三棱柱中，侧棱底面，，分别是线段，的中点，过线段的中点作的平行线，分别交，于点，Ⅰ证明平面Ⅱ求二面角的余弦值Ⅰ证明因为，是的中点，所以，因为，分别为，的中点，所以所以因为平面，平面，所以又因为，在平面内，且与相交，所以平面Ⅱ解法连接，过作于，过作于，连接由Ⅰ知，平面，所以平面平面所以平面，则所以平面，则故为二面角的平面角设为设，则由，，有又为的中点，则为的中点，所以，在，，在中，从而，所以因为为锐角，所以故二面角的余弦值为解法二设如图，过作平行于，以为坐标原点，分别以，，的方向为轴，轴，轴的正方向，建立空间直角坐标系点与点重合则，因为为的中点，所以，分别为，的中点，故，，所以，，设平面的法向量为，则即故有，从而，取，则，所以是平面的个法向量设平面的法向量为，则即故有，从而，取，则，所以是平面的个法向量设二面角的平面角为，又为锐角，则，又弦的中点为，，所以直线的垂直平分线为令，得所以故得证本小题满分分已知函数Ⅰ若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围Ⅱ当时，关于的方程在，上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围解Ⅰ函数的定义域为，，依题意在时恒成立，即在恒成立则在时恒成立，即的取值范围是，第题图Ⅱ，即设则列表，↗极大值↘极小值↗方程在，上恰有两个不相等的实数根则的取值范围为，请考生在第题中任选题做答，如果多做，则按所做的第题计分做答时请写清题号本小题满分分选修几何证明选讲如图，是圆的直径，点在弧上，点为弧的中点，作于点，与交于点，与交于点Ⅰ证明Ⅱ若，，求圆的半径证明连接，因为点为的中点，故，„„„„„分又因为，是的直径，„„„„„分„„„„„分由知„„„„„分直角中由勾股定理知„„„„„分圆的半径为„„„„„分本小题满分分选修坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，将曲线为参数经过伸缩变换后得到曲线Ⅰ求曲线的参数方程Ⅱ若点在曲线上运动，试求点到曲线的距离的最小值曲线的普通方程是„„„„„分曲线的普通方程是„„„„„分设点，，由点到直线的距离公式得其中，„„„分时，，此时，„„„分本小题满分分选修不等式选讲已知定义在上的函数，，存在实数使成立Ⅰ求实数的值Ⅱ若，，，求证解Ⅰ因为要使不等式有解，则，解得因为，所以Ⅱ因为，，所以，即所以当且仅当时，即，等号成立故届高三考前适应性训练试题选择题本大题共小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的若全集，集合，，则欧拉公式为虚数单位是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于第象限第二象限第三象限第四象限已知，都是实数，那么是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件下列命题中命题若，则或的逆否命题为若或，则命题存在，使得的否定是任意，使得回归直线方程定过样本中心点，其中真命题的个数为牟合方盖是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的个和谐优美的几何体它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同个圆柱的侧面上，好似两个扣合牟合在起的方形伞方盖其直观图如下左图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线当其主视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是定义行列式运算，将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为设等差数列满足是数列的前项和，则使得最大的自然数是定义运算为执行如图所示的程序框图输出的值，则的值为在中，内角的对边分别是，若则已知，分别为双曲线的上下焦点，动点在双曲线的上支，则最小值为若个四棱锥底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为，当其外接球表面积最小时，它的高为已知函数，，若至少存在个∈使成立，则实数的范围为，∞，∞，∞，∞二填空题本大题共小题，每小题分已知向量，满足，在方向上的投影是，则已知的展开式系数和为，则展开式中常数项为记由曲线与轴和直线围成的封闭区域为，现在往由不等式组表示平面的区域内随机地抛掷粒小颗粒，则该颗粒落到区域中的概率为将位同学分别保送到北京大学，上海交通大学，中山大学这所大学就读，每所大学至少保送人，则不同的保送方法共有种三解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤本小题满分分已知是公差为的等差数列，且是与的等比中项Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ令，求数列的前项和解Ⅰ，又，得，分，的通项公式为分Ⅱ分分