TOP37四川省成都市新都一中2015级高一下学期第十二次数学周练纯word版含详解.docx文档免费在线阅读

解析由所以，因此有，两式联立，化简可得，于是，利用累加法可得由上可知，所以，所以，所以试卷第页，总页考点累加法分组求和法已知数列的前项和为，且数列为等差数列Ⅰ求数列，的通项公式Ⅱ设，求数列的前项和解析Ⅰ由，得，两式相减得，即，由，得所以数列是首项为，公比为的等比数列，故设等的图象与性质如图是几何体的平面展开图，其中为正方形分别为，的中点在此几何体中，给出下面四个结论，四点共面直线与异面直线∥平面④，则，则所以考点函数的图象如图所示，则答案解析由图像知，则考点两角差的正切公式函数，得本题的关键试卷第页，总页第卷非选择题二填空题每小题分，个小题共计分已知，，那么答案解析平面向量的三点共线，等比数列的定义及等比数列的通项公式的求解，同时考查了学生分析问题解答问题的能力及推理运算能力，本题的解答中，根据平面向量的运算，得到数列表示首项为，公比为的等比数列是解以数列表示首项为，公比为的等比数列，所以，故选考点等比数列的通项公式及向量的运算方法点晴本题主要考查了等比数列的递推公式等比数列的通项公式及平面向量的运算，着重考查了，因为，所以，，所以，所以，所以，又，所公式为试卷第页，总页答案解析因为，所以，设边上点，，为边的列点，满足，其中实数列中，，则的通项内的所有优数可求，进而利用分组求和及等比数列的求和公式可求解本题以新定义优数为切入点，主要考查了对数的换底公式及对数的运算性质的应用，属于中档试题如图，已知点为的考点对数的运算方法点睛由题意可得，，因为若使为整数，则在，内最大的优数为，则在所以，又因为所以在，内最大的优数为，即，在，内的所有优数的和为，我们把使乘积为整数的叫做优数，则在，内的所有优数的和为答案解析因为数列的通项为，累加可得，又，所以，故选考点数列的递推公式与累差法求通项已知数列的通项为的通项为答案解析由可得，所以，在直角三角形中，，故选考点正弦定理在实际问题中的应用试卷第页，总页已知数列中，，，则数列在直角三角形中，，故选考点正弦定理在实际问题中的应用试卷第页，总页已知数列中，，，则数列的通项为答案解析由可得，所以，，累加可得，又，所以，故选考点数列的递推公式与累差法求通项已知数列的通项为，我们把使乘积为整数的叫做优数，则在，内的所有优数的和为答案解析因为数列的通项为，所以，又因为所以在，内最大的优数为，即，在，内的所有优数的和为考点对数的运算方法点睛由题意可得，，因为若使为整数，则在，内最大的优数为，则在，内的所有优数可求，进而利用分组求和及等比数列的求和公式可求解本题以新定义优数为切入点，主要考查了对数的换底公式及对数的运算性质的应用，属于中档试题如图，已知点为的边上点，，为边的列点，满足，其中实数列中，，则的通项公式为试卷第页，总页答案解析因为，所以，设，因为，所以，，所以，所以，所以，又，所以数列表示首项为，公比为的等比数列，所以，故选考点等比数列的通项公式及向量的运算方法点晴本题主要考查了等比数列的递推公式等比数列的通项公式及平面向量的运算，着重考查了平面向量的三点共线，等比数列的定义及等比数列的通项公式的求解，同时考查了学生分析问题解答问题的能力及推理运算能力，本题的解答中，根据平面向量的运算，得到数列表示首项为，公比为的等比数列是解得本题的关键试卷第页，总页第卷非选择题二填空题每小题分，个小题共计分已知，，那么答案解析考点两角差的正切公式函数，的图象如图所示，则答案解析由图像知，则，则，则所以考点函数的图象与性质如图是几何体的平面展开图，其中为正方形分别为，的中点在此几何体中，给出下面四个结论，四点共面直线与异面直线∥平面④平面⊥平面折线是从点出发，绕过三角形面，到达点的条最短路径其中正确的有请写出所有符合条件的序号答案解析由展开图恢复原几何体如图所示试卷第页，总页在中，由根据三角形的中位线定理可得∥，又∥，∥，因此四边形是梯形，故，四点共面，所以正确由点不在平面内，直线不经过点，根据异面直线的定义可知直线与直线异面，所以正确由可知∥，⊄平面，⊂平面，直线∥平面，故正确④如图假设平面⊥平面过点作⊥分别交于点，在上取点，连接，⊥，又，若≠时，必然平面与平面不垂直故④不定成立可画出该几何体沿底面正方形的边及侧棱剪开后所得的平面展开图，由该展开图即可求得从点出发，绕过平面，到达点的最短距离，从而判断出该结论是的综上可知只有正确考点棱锥的结构特征空间中直线与直线的位置关系给出四个命题若，则为等腰三角形若，则为直角三角形若，则为钝角三角形若，则为正三角形，以上正确命题的是答案解析由可知或，即或，所以为等腰三角形或直角三角形，所以命题由于，或试卷第页，总页即或，所以命题，根据降幂公式可得整理的，宽为，水池总造价为元，则由容积为，可得，因此•当且仅当时，取等号所以，将水池的地面设计成边长为的正方形时总造价最低，最低总造价为元考点基本不等式已知向量，若，求的值记在中角的对边分别为且满足，求的取值范围试卷第页，总页解析，，又，考点正弦定理三角函数的性质已知函数，其中向量，，，且的最小正周期为求的值求的最小值，并求出相应的的取值集合将的图象向左平移个单位，所得图象关于点，对称，求的最小正值解析由已知得，因为最小正周期为，所以因为，所以最小值为，此时满足，则，因此的取值集合为，，由题意得，试卷第页，总页所以得最小值考点向量的数量积三角函数的基本关系式函数的图象与性质函数的最值函数图像的平移设数列各项为正数，且，Ⅰ证明数列为等比数列Ⅱ令，数列的前项和为，求使成立时的最小值解析Ⅰ由已知，，则，因为数列各项为正数，所以，由已知，，得，又，所以，数列是首项为，公比为的等比数列Ⅱ由Ⅰ可知，，，则不等式，即所以，于是成立时的最小值为考点等比数列数列的前项和数列前项和满足，令，求数列的通项公式若数列满足，求数列的前项和解析由所以，因此有，两式联立，化简可得，于是，利用累加法可得由上可知，所以，所以，所以试卷第页，总页考点累加法分组求和法已知数列的前项和为，且数列为等差数列Ⅰ求数列，的通项公式Ⅱ设，求数列的前项和解析Ⅰ由，得，两式相减得，即，由，得所以数列是首项为，公比为的