TOP35广东省汕头市金山中学2015-2016学年高二数学下学期期末考试试题理.doc文档免费在线阅读

图如图所示，则该程序运行后输出的的值为设，则的值为设是双曲线的两个焦点，在双曲线上，若，为半焦距，则双曲线的离心率为个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球半径为有个人学校合作小组，从中选取人发言，要求其中甲和乙至少有人参加，若甲和乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序有种种种种已知函数存在单调递减区间，且的图象在处的切线与曲线相切，符合情况的切线有条有条有条不存在二填空题共小题，每小题分，共分已知随机圆恒过定点„„分所以，解得，此时以为直径的圆恒过定点，分当直线的斜率不存在，与轴重合，以为直径的圆为也过点，综上可知，在坐标平面上存在个，所以，„„分当且仅当恒成立时，以为直径的，所以，，，设，，则平面，所以平面„„分Ⅱ解因为底面，，所以两两垂直，故以分别为轴轴和轴，如上图建立空间直角坐标系所以„„分因为侧面底面，且，面面所以底面又因为底面，所以„„分又因为，平面所以至少有组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过的概率为Ⅰ证明在平行四边形中，因为，，所以由，分别为，的中点，得，万元即这种产品的销售收入大约为万元分Ⅲ解基本事件，共个两组数据其预测值与实际值之差的绝对值都超过于是可得，因此，所求回归直线方程为„„分Ⅱ解根据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为万元时，„„分，„„分故„„分Ⅰ解，又已知，时，经检验，时，上式成立，∈„„分，„„分，∈得选讲已知函数若，解不等式如果，，求的取值范围参考答案解当时„„分当的极坐标方程为求的直角坐标方程直线，为参数与曲线交于，两点，与轴交于，求本小题满分分选修不等式作圆的切线交的延长线于点，若，，求的长本小题满分分选修坐标系与参数方程极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线，则按所做的第题计分，做答时请写清题号本小题满分分选修几何证明选讲如图，已知圆是的外接圆是边上的高，是圆的直径求证过点若，求函数的最大值若，正实数，满足，证明请考生在第三题中任选题做答，如果多做的动直线交椭圆于，两点，试问在轴上是否存在个定点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过定点若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由本小题满分分已知函数，所成的角相等，求的值本小题满分分已知直线被圆截得的弦长恰与椭圆的短轴长相等，椭圆的离心率求椭圆的方程已知过点，的所成的角相等，求的值本小题满分分已知直线被圆截得的弦长恰与椭圆的短轴长相等，椭圆的离心率求椭圆的方程已知过点，的动直线交椭圆于，两点，试问在轴上是否存在个定点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过定点若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由本小题满分分已知函数，若，求函数的最大值若，正实数，满足，证明请考生在第三题中任选题做答，如果多做，则按所做的第题计分，做答时请写清题号本小题满分分选修几何证明选讲如图，已知圆是的外接圆是边上的高，是圆的直径求证过点作圆的切线交的延长线于点，若，，求的长本小题满分分选修坐标系与参数方程极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线的极坐标方程为求的直角坐标方程直线，为参数与曲线交于，两点，与轴交于，求本小题满分分选修不等式选讲已知函数若，解不等式如果，，求的取值范围参考答案解当时„„分当时，经检验，时，上式成立，∈„„分，„„分，∈得，，„„分，„„分故„„分Ⅰ解，又已知，于是可得，因此，所求回归直线方程为„„分Ⅱ解根据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为万元时，万元即这种产品的销售收入大约为万元分Ⅲ解基本事件，共个两组数据其预测值与实际值之差的绝对值都超过，所以至少有组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过的概率为Ⅰ证明在平行四边形中，因为，，所以由，分别为，的中点，得，所以„„分因为侧面底面，且，面面所以底面又因为底面，所以„„分又因为，平面，平面，所以平面„„分Ⅱ解因为底面，，所以两两垂直，故以分别为轴轴和轴，如上图建立空间直角坐标系，所以，，，设，，则，所以，„„分当且仅当恒成立时，以为直径的圆恒过定点„„分所以，解得，此时以为直径的圆恒过定点，分当直线的斜率不存在，与轴重合，以为直径的圆为也过点，综上可知，在坐标平面上存在个定点满足条件„„分解法二若直线与轴重合，则以为直径的圆为，若直线垂直于轴，则以为直径的圆为，„„分由，解得，由此可知所求点如果存在，只能是，事实上点，就是所求的点，证明如下„„分当直线的斜率不存在，即直线与轴重合时，以为直径的圆为，过点当直线的斜率存在，设直线方程为，代入椭圆方程并整理得„„分设点的坐标为则，因为，，所以有所以，即以为直径的圆恒定过点，„„分综上可知，在坐标平面上存在个定点，满足条件„„分因为，所以，此时，，，由，得，所以在，上单调递增，在，上单调递减，故当时函数有极大值，也是最大值，所以的最大值为„„分当由，即，„分从而„„分令，则由得，„„分可知，在区间，上单调递减，在区间，上单调递增，所以，„„分所以，因为，，因此成立„„分连接则有为直角三角形，所以，又所以∽，所以即，又，故„„分因为为圆的切线，所以又，，从而解得，„„分因为，，所以∽，所以，即„„分Ⅰ由得，得直角坐标方程为，即„„分Ⅱ将的参数方程代入曲线的直角坐标方程，化简得，点对应的参数，设点，对应的参数分别为则，，所以„„分当时，由得当时，不等式可化为，即，其解集为，当时，不等式化为，不可能成立，其解集为当时，不等式化为，即，其解集为，综上所述，的解集为„„分，要，成立则，或，即的取值范围是„„分汕头市金山中学学年度高二第二学期期末考试数学理科选择题共小题，每小题分，共分已知集合，，则复数为虚数单位在复平面内对应的点所在象限为第象限第二象限第三象限第四象限已知，则的值为已知，且，则的值为为大力提倡厉行节俭，反对浪费，高中通过随机询问名性别不同的学生是否做到光盘行动，得到如下列联表及附表做不到光盘行动做到光盘行动男女经计算，参考附表，得到的正确结论是有的把握认为该学生能否做到光盘行到与性别有关有的把握认为该学生能否做到光盘行到与性别无关有的把握认为该学生能否做到光盘行到与性别有关有的把握认为该学生能否做到光盘行到与性别无关数列成等比数列是数列成等差数列的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件程序框图如图所示，则该程序运行后输出的的值为设，则的值为设是双曲线的两个焦点，在双曲线上，若，为半焦距，则双曲线的离心率为个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球半径为有个人学校合作小组，从中选取人发言，要求其中甲和乙至少有人参加，若甲和乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序有种种种种已知函数存在单调递减区间，且的图象在处的切线与曲线相切，符合情况的切线有条有条有条不存在二填空题共小题，每小题分，共分已知随机变量服从正态分布，且，则的展开式的常数项是设点在内部，且有，则的面积与的面积的比为在中，角所对的边分别为，且，则的最大值为三解答题本大