„分解过点作⊥于点在中，设，则，利用勾股定理求得„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分设，则在中，解得，„„„„„„„„„„„„„„„„„分解„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分„„„„„„„„„„„„„„„„„分如图，过点作⊥于点时针方向旋转后与抛物线交于，两点若，求的取值范围设直线与抛物线交于，两点，当时，结合函数的图象，直接写出的取值范围值为图图备用图在平面直角坐标系中，直线的图象经过，两点，且与轴交于点求直线的表达式将直线绕点沿逆的正对的定义，解答下列问题直接写出的值为若，则的正对值的取值范围是如图，已知，其中为锐角，求的值直接写出的们定义等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对如图，在中顶角的正对记作，这时，底边腰容易知道个角的大小与这个角的正对值也是相互唯确定的根据上述角两条边长的比值相互唯确定，因此边长的比与角的大小之间可以相互转化如图，在中，若，则的邻边斜边类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我求证是的切线若求的长我们学习了锐角三角函数的相关知识，知道锐角三角函数定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系在直角三角形中，个锐角的大小与年北京市常住人口约为万人利用统计表或统计图将年北京市常住人口总量及比上年增速百分比表示出来如图，以的边为直径作，与交于点，点是弧的中点，连接交于点，缓还有个原因是就业结构发生变化，劳动密集型行业就业人员在年出现下降，住宿餐饮业居民服务业制造业的就业人数下降根据以上材料解答下列问题部分数据列出算式即可年北京市常住人口约为万人速度有所放缓其中，年比上年增加，年比上年增加，年比上年增加，年比上年增加相关人士认为，常住人口出现增速连续放缓的原因，主要与经济增速放缓相关年开始，随着增速放缓，人口增速也随之放万人如果按照数据平均计算，本市常住人口每天增加人我们还能在网上获取以下数据年北京常住人口约万人，年北京常住人口约万人，年北京常住人口为万人，年北京常住人口约万人北京市近几年常住人口平稳增长，而增长的点重合，折痕为，求的长图图阅读下列材料根据北京市统计局国家统计局北京调查总队及北京市统计年鉴数据，年本市常住人口总量约为万人，年增至万人，年间本市常住人口增加了，以为边，在外作等边，是上的点如图，当点是的中点时，求证四边形是平行四边形如图，点是上的点，将四边形折叠，使点与均速度每小时比原来快公里，那么从新建高速行驶全程所需时间与从原高速行驶全程所需时间比为求从新建高速公路行驶全程需要多少小时在中县三地的高速铁路和高速公路在高速公路方面，目前主要的交通方式是通过京藏高速公路，其路程为公里为将崇礼县纳入北京小时交通圈，有望新建条高速公路，将北京城区到崇礼的道路长度缩短到公里如果行驶的平已知关于的元二次方程有两个不相等的实数根求的取值范围若为大于的整数，求方程的根为保障北京年冬季奥运会赛场间的交通服务，北京将建设连接北京城区延庆区崇礼算解不等式组并写出它的整数解先化简，再求值，其中已知如图求证，得到如此下去，得到的值为在中，点的纵坐标为三解答题本题共分，第题，每小题分，第题分，第题分，第题分计算，得到如此下去，得到的值为在中，点的纵坐标为三解答题本题共分，第题，每小题分，第题分，第题分，第题分计算解不等式组并写出它的整数解先化简，再求值，其中已知如图求证已知关于的元二次方程有两个不相等的实数根求的取值范围若为大于的整数，求方程的根为保障北京年冬季奥运会赛场间的交通服务，北京将建设连接北京城区延庆区崇礼县三地的高速铁路和高速公路在高速公路方面，目前主要的交通方式是通过京藏高速公路，其路程为公里为将崇礼县纳入北京小时交通圈，有望新建条高速公路，将北京城区到崇礼的道路长度缩短到公里如果行驶的平均速度每小时比原来快公里，那么从新建高速行驶全程所需时间与从原高速行驶全程所需时间比为求从新建高速公路行驶全程需要多少小时在中，以为边，在外作等边，是上的点如图，当点是的中点时，求证四边形是平行四边形如图，点是上的点，将四边形折叠，使点与点重合，折痕为，求的长图图阅读下列材料根据北京市统计局国家统计局北京调查总队及北京市统计年鉴数据，年本市常住人口总量约为万人，年增至万人，年间本市常住人口增加了万人如果按照数据平均计算，本市常住人口每天增加人我们还能在网上获取以下数据年北京常住人口约万人，年北京常住人口约万人，年北京常住人口为万人，年北京常住人口约万人北京市近几年常住人口平稳增长，而增长的速度有所放缓其中，年比上年增加，年比上年增加，年比上年增加，年比上年增加相关人士认为，常住人口出现增速连续放缓的原因，主要与经济增速放缓相关年开始，随着增速放缓，人口增速也随之放缓还有个原因是就业结构发生变化，劳动密集型行业就业人员在年出现下降，住宿餐饮业居民服务业制造业的就业人数下降根据以上材料解答下列问题部分数据列出算式即可年北京市常住人口约为万人年北京市常住人口约为万人利用统计表或统计图将年北京市常住人口总量及比上年增速百分比表示出来如图，以的边为直径作，与交于点，点是弧的中点，连接交于点，求证是的切线若求的长我们学习了锐角三角函数的相关知识，知道锐角三角函数定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系在直角三角形中，个锐角的大小与两条边长的比值相互唯确定，因此边长的比与角的大小之间可以相互转化如图，在中，若，则的邻边斜边类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对如图，在中顶角的正对记作，这时，底边腰容易知道个角的大小与这个角的正对值也是相互唯确定的根据上述角的正对的定义，解答下列问题直接写出的值为若，则的正对值的取值范围是如图，已知，其中为锐角，求的值直接写出的值为图图备用图在平面直角坐标系中，直线的图象经过，两点，且与轴交于点求直线的表达式将直线绕点沿逆时针方向旋转后与抛物线交于，两点若，求的取值范围设直线与抛物线交于，两点，当时，结合函数的图象，直接写出的取值范围在等边中点是边上点且的两边分别与的边，交于点，点不与点，重合若点为中点当点与点重合，请在图中补全图形在图中，将绕着点旋转，设的长为，的长为，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围如图，当点为的中点时，点，分别为，的中点，在上截取，连接请你判断线段与的数量关系，并说明理由图图图已知四边形，顶点，的坐标分别为当顶点落在反比例函数的图象上，我们称这样的四边形为轴曲四边形，顶点称为轴曲顶点小明对此问题非常感兴趣，对反比例函数为时进行了相关探究若轴曲四边形为正方形时，小明发现不论取何值，符合上述条件的轴曲正方形只有两个，且个正方形的顶点在第象限，另个正方形的顶点在第三象限如图所示，点的坐标为图中已画出符合条件的个轴曲正方形，易知轴曲顶点的坐标为请你画出另个轴曲正方形，并写出轴曲顶点的坐标为小明通过改变点的坐标，对直线的解析式进行了探究，可得，用含的式子表示若轴曲四边形为矩形，且两邻边的比为∶，点的坐标为求出轴曲顶点的坐标备用图图昌平区„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分图图证明连接是弧的中点，弧弧„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分为直径即⊥又过半径外端，是的切线„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分解过点作⊥于点在中，设，则，利用勾股定理求得„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分设，则在中，解得，„„„„„„„„„„„„„„„„„分解„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分„„„„„„„„„„„„„„„„„分如图，过点作⊥于点在中设，则„„„„„„„„„„„分，在中，利用勾股定理得，在等腰中，„„„„„„„„„„„„分„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分解直线的图象经过，两点„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分解得，直线的表达式为„„„„„„„„„„„„„„„„分将直线绕点沿逆时针方向旋转后可得直线„„„„分直线与抛物线的交点，关于轴对称当线段的长等于时两点的坐标分别为，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分由抛物线二次项系数的性质及已知可知，当时，„„„„„分„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分图图图图图图图解如图„„„„„„„„„„„分等边∽„„„„„„„„„„分点为的中点，的长为，的长为，即„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分自变量的取值范围是„„„„„„„„„„„„„„分如图，答分证明连接分别是的中点四边形为平行四边形分是等边三角形，，，是等边三角形，≌分解如图„„„„„„„„„„„分，„„„„„„„„„„分图图„„„„„„„„„„„分„„„„„„„„„„„分当时，点的坐标为点的坐标为，