线的距离取得最小值，所以的最小值为，这时点坐标为，分选修不等式选讲本小题满分分解Ⅰ解法由，当且仅当时取等号，分依题意，，分Ⅱ因为，，所以，且，所以，且，所以四边形为平行四边形，分所以，又平面，因此平面分本小题满分分解Ⅰ在线段上截取，连接分因为分，分因此分满足上式，所以分Ⅱ，分当时，又，两式相除得，，分所以分易知由得，分由得，联立得，即，所以角，当时取得三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分解Ⅰ设数列的公差为，则，因此在，既无极大值，又无极小值二填空题每小题分，满分分简解，，，设，则，所以，即做到这步应得的累加分数只给整数分数选择题和填空题不给中间分选择题每小题分，满分分简解现时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的半如果后继部分的解答有较严重的，就不再给分解答右端所注分数，表示考生正确中毕业班模拟考试理科数学试题答案及评分参考评分说明本解答给出了种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则对计算题，当考生的解答在步出的坐标本小题满分分选修不等式选讲如果关于的不等式的解集为空集Ⅰ求实数的取值范围Ⅱ若实数与实数取值范围相同，求证届福州中高标方程为Ⅰ将上的所有点的横坐标和纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后得到曲线，求曲线的直角坐标方程Ⅱ若，分别为曲线与直线上的两个动点，求的最小值以及此时点Ⅱ若，求的长本小题满分分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的方程为，在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标Ⅱ若，求的长本小题满分分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的方程为，在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为Ⅰ将上的所有点的横坐标和纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后得到曲线，求曲线的直角坐标方程Ⅱ若，分别为曲线与直线上的两个动点，求的最小值以及此时点的坐标本小题满分分选修不等式选讲如果关于的不等式的解集为空集Ⅰ求实数的取值范围Ⅱ若实数与实数取值范围相同，求证届福州中高中毕业班模拟考试理科数学试题答案及评分参考评分说明本解答给出了种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则对计算题，当考生的解答在步出现时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的半如果后继部分的解答有较严重的，就不再给分解答右端所注分数，表示考生正确做到这步应得的累加分数只给整数分数选择题和填空题不给中间分选择题每小题分，满分分简解，设，则，所以，即，因此在，既无极大值，又无极小值二填空题每小题分，满分分简解，，，即，所以角，当时取得三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分解Ⅰ设数列的公差为，则由得，分由得，联立得，分所以分易知，分当时，又，两式相除得分满足上式，所以分Ⅱ，分，分因此分本小题满分分解Ⅰ在线段上截取，连接分因为，，所以四边形为平行四边形，分所以，又平面，因此平面分Ⅱ因为，，所以，且，所以，且，因为所以平面平面分作于点，则两两垂直，以点为原点，分别以的方向为轴的正方向，建立空间直角坐标系，如图所示分可得，分易知平面的法向量，设平面的法向量，则即取，得，分则，分所以锐二面角的余弦值为分本小题满分分解记恰有三人是以每件元的价格购买为事件，则分设商场销售商品获得的平均利润为单位元依题意，将频率视为概率，为使每天购进商品时所获得的平均利润最大，则每天应购进的件数可能为件或件或件分当购进商品件时，元分当购进商品件时，元分当购进商品件时，即元分所以商场每天购进件商品时所获得的平均利润最大题作答，如果多做，则按所做的第题计分，作答时请写清题号选修几何证明选讲本小题满分分解Ⅰ因为切圆于，所以，分又因为，所以，分因为，所以分又因为，所以∽分所以，即，所以分Ⅱ因为，所以，分因为，，所以，分因为，，，所以分又因为，所以，即分选修坐标系与参数方程本小题满分分解Ⅰ在曲线上任取点，设点的坐标为分则点，在曲线上，满足分所以曲线的直角坐标方程为分Ⅱ解法直线的直角坐标方程为分设点的坐标为，，分点到直线的距离为，分当，即点坐标为，时，取得最小值，分所以的最小值为，这时点坐标为，分解法二直线的直角坐标方程为，分设与直线平行的直线，分与联立得分由判别式得，依题意取，此时方程的根为，分即点坐标为，时，点到直线的距离取得最小值，所以的最小值为，这时点坐标为，分选修不等式选讲本小题满分分解Ⅰ解法由，当且仅当时取等号，分依题意，分所以实数的取值范围是，分解法二记，则分当且仅当时，分依题意，分所以实数的取值范围是，分Ⅱ解法依题意，实数的取值范围是，分因为，分所以分解法二依题意，实数的取值范围是，，分要证，只需证，分即证，即证分因为，，所以成立，所以成立分届福州中高中毕业班理科数学模拟试卷本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分满分分，考试时间分钟第Ⅰ卷选择题本大题共小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的若集合，，则等于，，计算已知随机变量服从正态分布，，若，则设命题，则为二项式的展开式中的系数等于设向量若与不共线，且，则已知函数，把函数的图象向右平移个单位得函数的图象，则下面结论正确的是函数是奇函数函数在区间，上是增函数函数的最小正周期是函数的图象关于直线对称在球面上有三点，如果，，球心到平面的距离为，则球的表面积为右边程序框图的算法思路，源于我国南宋时期的数学家秦九韶在他的著作数书九章中提出的秦九韶算法，执行该程序框图，若输入的分别为，且，则输出的三棱锥的三视图如上图所示，其侧左视图为直角三角形，则该三棱锥最长的棱长等于已知，分别为双曲线，的中心和右焦点，点，分别在的渐近线和右支，，轴，且，则的离心率为设定义在，的函数的导函数是，且，，则时，有极大值，无极小值有极小值，无极大值既无极大值，又无极小值既有极大值，又有极小值输入开始输入的值是输出结束否第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分第题第题为必考题，每个试题考生都必须做答第题第题为选考题，考生根据要求做答二填空题本大题共小题，每小题分已知复数的共轭复数，则复数的虚部是若，满足约束条件，且的最小值是最大值的倍，则的值是若椭圆的中心在原点，个焦点为直线与椭圆相交，所得弦的中点的横坐标为，则这个椭圆的方程为若的内角满足，则角的最大值是三解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤本小题满分分已知等差数列的前项和为，且，，数列满足Ⅰ求数列，的通项公式Ⅱ令，且数列的前项和为，求本小题满分分如图，在四棱柱中，侧面底面，底面为直角梯形，其中Ⅰ在线段上求点，使得平面，并加以证明Ⅱ对于Ⅰ中的点，求锐二面角的余弦值本小题满分分商场每天以每件元的价格购入商品若干件，并以每件元的价格出售，若所购进的商品前小时没有售完，则商场对没卖出的商品以每件元的低价当天处理完毕假定商品当天能够处理完该商场统计了天商品在每天的前小时的销售量，制成如下表格前小时的销售量单位件频数Ⅰ天该商场共购入件商品，在前个小时售出件若这些产品被名不同的顾客购买，现从这名顾客中随机选人进行回访，求恰有三人是以每件元的价格购买的概率Ⅱ将频率视为概率，要使商场每天购进商品时所获得的平均利润最大，则每天应购进几件商品，并说明理由本小题满分分已知抛物线的焦点为，过且垂直于轴的直线与抛物线交于，两点，的准线与轴交于点，的面积为，以点，为圆心的圆过点，Ⅰ求抛物线和圆的方程Ⅱ若斜率为的直线与圆相切，且与抛物线交于，两点，求