出的光线只经过次折射不能透出立方体，已知该玻璃的折射率为，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。解析如图所示，考虑从玻璃立方体中心点发出的条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射。根据折射定律有式中，是玻璃的折射率，入射角等于，是折射角。现假设点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的点。由题意，在点刚好发生全反射，故设线段在立方体上表面的投影长为，由几何关系有式中为玻璃立方体的边长。由式得④由题给数据得由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为的圆。所求的镀膜面积与玻璃立方体的表面积之比为由式得。答案第十三章波与相对论选修学习目标定位考纲下载考情上功，所以机械能守恒，正确到平衡位置处速度最大，动能最大，势能最小，所以正确根据振幅的大小与振子的位置无关，所以选项。质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是图质点振幅减小，故总机械能减小在任意时刻，动能与势能之和保持不变解析选振子在平衡位置两侧往复振动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变最大，势能最大，所以正确在任意时刻只有弹簧的弹力做但所遵从的规律不同。随堂巩固落实弹簧振子在水平方向上做简谐运动，下列说法中正确的是振子在平衡位置，动能最大，势能最小振子在最大位移处，势能最大，动能最小振子在向平衡位置振动时，由于振子振。其中联立以上各式解得答案在地球表面上方，重力加速度随高度增大而减小。在地球表面下方，重力加速度也随深度增大而减小，突破口重力加速度是联系单摆的振动周期和地球对物体引力的桥梁。解析单摆在地面处的摆动周期，又由在地面处。其中在矿井底部摆动周期，又由球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度。审题指导第步抓关键点关键点获取信息质量均匀分布的球壳对壳内物体引力为零在矿井底时，地球对物体的引力相当于半径为的球体对物体产生的引力第二步找衡位置向轴负向运动，故选项正确。答案单摆周期公式的应用例全国高考单摆在地面处的摆动周期与在矿井底部摆动周期的比值为。设地球的半径为。假定地球的密度均匀。已知质量均匀分布的与时间关系的图象是图解析弹簧振子做简谐运动，由回复力公式，结合牛顿第二定律可知，经四分之的周期有沿轴正方向的最大加速度，则其位移为负的最大值。时刻振子应该自平位移减小，速度方向就是指向轴。例北京高考个弹簧振子沿轴做简谐运动，取平衡位置为轴坐标原点。从时刻开始计时，经过四分之周期，振子具有沿轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移复力和加速度的方向因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度的方向在图象上总是指向轴。速度的方向速度的方向可以通过下时刻位移的变化来判定，若下时刻位移增加，速度方向就是远离轴若下时刻负表示速度的方向，正时沿轴正方向，负时沿轴负方向。图象信息由图象可以看出质点振动的振幅周期。可以确定时刻质点离开平衡位置的位移。可以确定时刻质点的回复力加速度和速度的方向。回弦曲线还是余弦曲线取决于质点初始时刻的位置。图图象反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图象不代表质点运动的轨迹。任时刻图线上过该点切线的斜率数值表示该时刻振子的速度大小。正处，再经个周期时所用时间为，则，所以此时周期的最大值为，且时故项正确。答案简谐运动图象的应用图象特征简谐运动的图象是条正弦或余弦曲线，是正，当振子由处运动到负向最大位移处再反向运动到处，再经个周期时所用时间为，则，所以周期的最大值为，且时刻，故项正确当振子由经平衡位置运动到两时刻振子的位移相同，则两时刻的差可能为周期的整数倍，也可能不是周期的整数倍。解析若振子的振幅为则周期最大值为，项正确，项错若振子的振幅为，由简谐运动的对称性可知动，平衡位置在坐标原点。时刻振子的位移时刻时刻。该振子的振幅和周期可能为审题指导简谐振子运动的对称性和周期性当振子往复过程中通过同段路程如段所用时间相等，即。能量特征振动的能量包括动能和势能，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒。例简谐振子沿轴振动振子往复过程中通过同段路程如段所用时间相等，即。能量特征振动的能量包括动能和势能，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒。例简谐振子沿轴振动，平衡位置在坐标原点。时刻振子的位移时刻时刻。该振子的振幅和周期可能为审题指导简谐振子运动的对称性和周期性当两时刻振子的位移相同，则两时刻的差可能为周期的整数倍，也可能不是周期的整数倍。解析若振子的振幅为则周期最大值为，项正确，项错若振子的振幅为，由简谐运动的对称性可知，当振子由处运动到负向最大位移处再反向运动到处，再经个周期时所用时间为，则，所以周期的最大值为，且时刻，故项正确当振子由经平衡位置运动到处，再经个周期时所用时间为，则，所以此时周期的最大值为，且时故项正确。答案简谐运动图象的应用图象特征简谐运动的图象是条正弦或余弦曲线，是正弦曲线还是余弦曲线取决于质点初始时刻的位置。图图象反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图象不代表质点运动的轨迹。任时刻图线上过该点切线的斜率数值表示该时刻振子的速度大小。正负表示速度的方向，正时沿轴正方向，负时沿轴负方向。图象信息由图象可以看出质点振动的振幅周期。可以确定时刻质点离开平衡位置的位移。可以确定时刻质点的回复力加速度和速度的方向。回复力和加速度的方向因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度的方向在图象上总是指向轴。速度的方向速度的方向可以通过下时刻位移的变化来判定，若下时刻位移增加，速度方向就是远离轴若下时刻位移减小，速度方向就是指向轴。例北京高考个弹簧振子沿轴做简谐运动，取平衡位置为轴坐标原点。从时刻开始计时，经过四分之周期，振子具有沿轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移与时间关系的图象是图解析弹簧振子做简谐运动，由回复力公式，结合牛顿第二定律可知，经四分之的周期有沿轴正方向的最大加速度，则其位移为负的最大值。时刻振子应该自平衡位置向轴负向运动，故选项正确。答案单摆周期公式的应用例全国高考单摆在地面处的摆动周期与在矿井底部摆动周期的比值为。设地球的半径为。假定地球的密度均匀。已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度。审题指导第步抓关键点关键点获取信息质量均匀分布的球壳对壳内物体引力为零在矿井底时，地球对物体的引力相当于半径为的球体对物体产生的引力第二步找突破口重力加速度是联系单摆的振动周期和地球对物体引力的桥梁。解析单摆在地面处的摆动周期，又由在地面处。其中在矿井底部摆动周期，又由。其中联立以上各式解得答案在地球表面上方，重力加速度随高度增大而减小。在地球表面下方，重力加速度也随深度增大而减小，但所遵从的规律不同。随堂巩固落实弹簧振子在水平方向上做简谐运动，下列说法中正确的是振子在平衡位置，动能最大，势能最小振子在最大位移处，势能最大，动能最小振子在向平衡位置振动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小在任意时刻，动能与势能之和保持不变解析选振子在平衡位置两侧往复振动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变最大，势能最大，所以正确在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，正确到平衡位置处速度最大，动能最大，势能最小，所以正确根据振幅的大小与振子的位置无关，所以选项。质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是图质点振动频率是在内质点经过的路程是第末质点的速度为零在和两时刻，质点位移大小相等，方向相同解析选由振动图象可知，质点振动的周期是，频率为，故振幅为。个周期质点经过的路程为，为个周期，经过的路程为，正确末质点在平衡位置，速度最大，故在和两时刻，质点分别在正最大位移和负最大位移，大小相等方向相反，故。银川模拟在飞机的发展史中有个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置个配重杆的方法，解决了这问题。在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是加大飞机的惯性使机体更加平衡使机翼更加牢固改变机翼的固有频率解析选当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，振幅较大，因此要减弱机翼的振动，必须改变机翼的固有频率，选。青岛模拟弹簧振子做简谐运动的图象如图所示，下列说法不正确的是图在第秒末，振子的速度最大且沿方向在第秒末，振子的位移最大且沿方向在第秒末，振子的加速度最大且沿方向在到秒内，振子通过的路程为解析选由题图可知第秒末时，振子处于正的最大位移处，此时有负方向的最大加速度，速度为零，故正确，不正确在到内，振子经过个全振动，路程为，故正确。浙江宁波八校联考用沙摆可以粗略地描绘简谐运动图象。如图所示，木板在水平面内以速度做匀速直线运动，同时沙摆在竖直平面内做简谐运动，则沙摆中漏下的细沙在木板上形成振动图线。现只给把刻度尺，要求测出木板的速度漏斗大小忽略不计，则图需要直接测量的物理量有和用文字和相应字母表示。已知当地重力加速度为，用测出的量表示木板速度的表达式为。解析设单摆的周期为，则，而，联立得，。答案摆长之间的距离课时跟踪检测高考常考题型选择题计算题单项选择题下表记录了受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为固，则驱动力频率受迫振动振幅固固固以上三个都右两个方向传播，波速均为。经过段时间后，两点开始振动，已知。若以点开始振动的时刻作为计时的零点，则在下面的个振动图象中，依次能正确描述两点振动情况的是图图甲图和乙图乙图和丙图丁图和乙图丁图和甲图解析选波长为，之间距离为个波长又波长之间距离为个波长又波长以点开始振动的时刻作为计时的零点，点运动到负最大位置向上运动，所以能正确描述两点振动情况的是丁图和甲图，选项正确。二多