解析质点做简谐运动时加速度方向与回复力方向相同，与位移方向相反，总是指向平衡位置位移增加时速度与位移方向相同，位移减小时速度与位移方向相反。答案受迫振动共振想想蜘蛛虽有只眼睛，但视力很差，完全靠感觉来捕食和生活，它的腿能敏捷地感觉到丝网的振动，当丝网的振动频率为左右时，网的振幅最大。对于落在网上的昆虫，当其翅膀振动的频率为多少时，蜘蛛能立即感知到它。提示记记受迫振动概念系统在的外力驱动力作用下的振动。振动特征受迫振动的频率等于的频率，与系统的固有频率无关。共振概念驱动力的频率等于系统的时，受迫振动的振幅最大的现象。共振条件驱动力的频率等于系统的。周期性驱动力固有频率固有频率特征共振时最大。共振曲线如图所示。图振幅试试振动系统的固有频率为，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为。若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是当时，该振动系统的振幅随增大而减小当时，该振动系统的振幅随减小而增大该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于该振动系统簧振子沿轴做简谐运动，取平衡位置为轴坐标原点。从时刻开始计时，经过四分之周期，振子具有沿轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移与时间关系的图象是图解析弹簧振子做简谐运动，度的方向在图象上总是指向轴。速度的方向速度的方向可以通过下时刻位移的变化来判定，若下时刻位移增加，速度方向就是远离轴若下时刻位移减小，速度方向就是指向轴。例北京高考个弹息由图象可以看出质点振动的振幅周期。可以确定时刻质点离开平衡位置的位移。可以确定时刻质点的回复力加速度和速度的方向。回复力和加速度的方向因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图象不代表质点运动的轨迹。任时刻图线上过该点切线的斜率数值表示该时刻振子的速度大小。正负表示速度的方向，正时沿轴正方向，负时沿轴负方向。图象信以此时周期的最大值为，且时故项正确。答案简谐运动图象的应用图象特征简谐运动的图象是条正弦或余弦曲线，是正弦曲线还是余弦曲线取决于质点初始时刻的位置。图图象反，再经个周期时所用时间为，则，所以周期的最大值为，且时刻，故项正确当振子由经平衡位置运动到处，再经个周期时所用时间为，则，所不是周期的整数倍。解析若振子的振幅为则周期最大值为，项正确，项错若振子的振幅为，由简谐运动的对称性可知，当振子由处运动到负向最大位移处再反向运动到处刻时刻。该振子的振幅和周期可能为审题指导简谐振子运动的对称性和周期性当两时刻振子的位移相同，则两时刻的差可能为周期的整数倍，也可能。能量特征振动的能量包括动能和势能，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒。例简谐振子沿轴振动，平衡位置在坐标原点。时刻振子的位移时时，速度的大小动能势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。图振子由到所用时间等于由到所用时间，即振子往复过程中通过同段路程如段所用时间相等，即状态相同。对称性特征相隔或为正整数的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移速度加速度大小相等，方向相反。如图所示，振子经过关于平衡位置对称的两点加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，均增大，均减小，靠近平衡位置时则相反。运动的周期性特征相隔或的两个时刻振子处于同位置且振动可知，减小时周期会变大，正确选项为。答案简谐运动简谐运动的五个特征动力学特征，表示回复力的方向与位移方向相反，是比例系数，不定是弹簧的劲度系数。运动学特征简谐运动的据单摆周期公式，可算得秒摆的摆长约为。最大摆角小于振幅试试发生下述哪种情况时，单摆周期会增大增大摆球质量缩短摆长减小单摆振幅将单摆由山下移到山顶解析由单摆的周期公式单摆的振动可视为简谐运动的条件是。单摆做简谐运动的周期公式。单摆做简谐运动的周期或频率跟及摆球质量无关，摆长指悬点到摆球重心的距离，为单摆所在处的重力加速率。秒摆的周期为，根迹切线方向的分力提供的。摆球在平衡位置时所受合外力等于小球做圆周运动的向心力，不为零，而回复力恰好等于零。单摆做简谐运动的回复力由哪些力来提供摆球在平衡位置时所受合外力和回复力是否为零记记的振动稳定后，振动的频率等于解析受迫振动的频率总等于驱动力的频率，正确驱动力的频率越接近固有频率，受迫振动的振幅越大，正确。答案单摆想想提示单摆做简谐运动的回复力是由重力沿轨迹的振动稳定后，振动的频率等于解析受迫振动的频率总等于驱动力的频率，正确驱动力的频率越接近固有频率，受迫振动的振幅越大，正确。答案单摆想想提示单摆做简谐运动的回复力是由重力沿轨迹切线方向的分力提供的。摆球在平衡位置时所受合外力等于小球做圆周运动的向心力，不为零，而回复力恰好等于零。单摆做简谐运动的回复力由哪些力来提供摆球在平衡位置时所受合外力和回复力是否为零记记单摆的振动可视为简谐运动的条件是。单摆做简谐运动的周期公式。单摆做简谐运动的周期或频率跟及摆球质量无关，摆长指悬点到摆球重心的距离，为单摆所在处的重力加速率。秒摆的周期为，根据单摆周期公式，可算得秒摆的摆长约为。最大摆角小于振幅试试发生下述哪种情况时，单摆周期会增大增大摆球质量缩短摆长减小单摆振幅将单摆由山下移到山顶解析由单摆的周期公式可知，减小时周期会变大，正确选项为。答案简谐运动简谐运动的五个特征动力学特征，表示回复力的方向与位移方向相反，是比例系数，不定是弹簧的劲度系数。运动学特征简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，均增大，均减小，靠近平衡位置时则相反。运动的周期性特征相隔或的两个时刻振子处于同位置且振动状态相同。对称性特征相隔或为正整数的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移速度加速度大小相等，方向相反。如图所示，振子经过关于平衡位置对称的两点时，速度的大小动能势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。图振子由到所用时间等于由到所用时间，即振子往复过程中通过同段路程如段所用时间相等，即。能量特征振动的能量包括动能和势能，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒。例简谐振子沿轴振动，平衡位置在坐标原点。时刻振子的位移时刻时刻。该振子的振幅和周期可能为审题指导简谐振子运动的对称性和周期性当两时刻振子的位移相同，则两时刻的差可能为周期的整数倍，也可能不是周期的整数倍。解析若振子的振幅为则周期最大值为，项正确，项错若振子的振幅为，由简谐运动的对称性可知，当振子由处运动到负向最大位移处再反向运动到处，再经个周期时所用时间为，则，所以周期的最大值为，且时刻，故项正确当振子由经平衡位置运动到处，再经个周期时所用时间为，则，所以此时周期的最大值为，且时故项正确。答案简谐运动图象的应用图象特征简谐运动的图象是条正弦或余弦曲线，是正弦曲线还是余弦曲线取决于质点初始时刻的位置。图图象反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图象不代表质点运动的轨迹。任时刻图线上过该点切线的斜率数值表示该时刻振子的速度大小。正负表示速度的方向，正时沿轴正方向，负时沿轴负方向。图象信息由图象可以看出质点振动的振幅周期。可以确定时刻质点离开平衡位置的位移。可以确定时刻质点的回复力加速度和速度的方向。回复力和加速度的方向因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度的方向在图象上总是指向轴。速度的方向速度的方向可以通过下时刻位移的变化来判定，若下时刻位移增加，速度方向就是远离轴若下时刻位移减小，速度方向就是指向轴。例北京高考个弹簧振子沿轴做简谐运动，取平衡位置为轴坐标原点。从时刻开始计时，经过四分之周期，振子具有沿轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移与时间关系的图象是图解析弹簧振子做简谐运动，由子具有沿轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移与时间关系的图象是图解析弹簧振子做简谐运动，由回复力公式，结合牛顿第二定律可知，经四分之的周期有沿轴正方向的最大加速度，则其位移为负的最大值。时刻振子应该自平衡位置向轴负向运动，故选项正确。答案单摆周期公式的应用例全国高考单摆在地面处的摆动周期与在矿井底部摆动周期的比值为。设地球的半径为。假定地球的密度均匀。已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度。审题指导第步抓关键点在矿井底时，地球对物体的引力相当于半径为的球体对物体产生的引力质量均匀分布的球壳对壳内物体引力为零获取信息关键点第二步找突破口重力加速度是联系单摆的振动周期和地球对物体引力的桥梁。解析单摆在地面处的摆动周期，又由在地面处。其中在矿井底部摆动周期，又由。其中联立以上各式解得答案在地球表面上方，重力加速度随高度增大而减小。在地球表面下方，重力加速度也随深度增大而减小，但所遵从的规律不同。随堂巩固落实弹簧振子在水平方向上做简谐运动，下列说法中正确的是振子在平衡位置，动能最大，势能最小振子在最大位移处，势能最大，动能最小振子在向平衡位置振动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小在任意时刻，动能与势能之和保持不变答案解析振子在平衡位置两侧往复振动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变最大，势能最大，所以正确在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，正确到平衡位置处速度最大，动能最大，势能最小，所以正确根据振幅的大小与振子的位置无关，所以选项错误。质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是图质点振动频率是在内质点经过的路程是第末质点的速度为零在和两时刻，质点位移大小相等，方向相同解析由振动图象可知，质点振动的周期是，频率为，故错误振幅为。个周期质点经过的路程为,为个周期，经过的路程为，正确末质点在平衡位置，速度最大，故错误在和两时刻，质点分别在正最大位移和负最大位移，大小相等方向相反，故错误。答案银川模拟在飞机的发展史中有个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置个配重杆的方法，解决了这问题。在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是加大飞机的惯性使机体更加平衡使机翼更加牢固改变机翼的固有频率解析当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，振幅较大，因此要减弱机翼的振动，必须改变机翼的固有频率，选。答案青岛模拟弹簧振子做简谐运动的图象如图所示，下列说法不正确的是图在第秒末，振子的速度最大且沿方向在第秒末，振子的位移最大且沿方向在第秒末，振子的加速度最大且沿方向在到秒内，振子通过的路程为解析由题图可知第秒末时，振子处于正的最大位移处，此时有负方向的最大加速度，速度为零，故正确，不正确