TOP362016年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（全国卷3，参考版解析）.doc文档免费在线阅读

小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第位是中的个字母，第二位是中的个数字，则小敏输入次密码能够成功开机的概率是答案解析试题分析前位共有种可能，其中只有种是正确的密码，因此所求概率为故选若，则答案解析试题分析故选已知吨解析试题分析变量与的相关系数，又。

解析试题分析取中点，连接，是中点且，又答案可用线性回归模型拟合变量与的关系我们可以预测年我国生活垃圾无害化处理亿⊥地面，∥，为线段上点为的中点证明∥平面求四面体的体积答案见解析故可用线性回归模型拟合变量与的关系，，所以ˆ，ˆˆ，本小题满分分如图，四棱锥中，，又，，，，，所以，案可用线性回归模型拟合变量与的关系我们可以预测年我国生活垃圾无害化处理亿吨解析试题分析变量与的相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，答用相关系数加以说明Ⅱ建立关于的回归方程系数精确到，预测年我国生活垃圾无害化处理量附注参考数据，，，参考公式解析试题分析本小题满分分下图是我国年至年生活垃圾无害化处理量单位亿吨的折线图注年份代码分别对应年份Ⅰ由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请三解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤本小题满分分已知各项都为正数的数列满足，求求的通项公式答案在点，处的切线方程式答案解析试题分析，时，过分别作的垂线与轴交于两点，则答案解析试题分析由题意得，因此已知为偶函数，当时，，则曲线的图像可由函数的图像至少向右平移个单位长度得到答案解析试题分析，所以至少向右平移已知直线与圆交于两点，则的最小值为答案解析试题分析可行域为个三角形及其内部，其中直线过点时取最小值函数题和选考题两部分第题第题为必考题，每个试题考生都必须作答第题第题为选考题，考生根据要求作答二填空题本大题共小题，每小题分设，满足约束条件，，直线，又直线经过中点，，故选第卷本卷包括必考线段交于点，与轴交于点若直线经过的中点，则的离心率为答案解析试题分析由题意得，根据对称性，不妨，，设线段交于点，与轴交于点若直线经过的中点，则的离心率为答案解析试题分析由题意得，根据对称性，不妨，，设，直线，又直线经过中点，，故选第卷本卷包括必考题和选考题两部分第题第题为必考题，每个试题考生都必须作答第题第题为选考题，考生根据要求作答二填空题本大题共小题，每小题分设，满足约束条件，则的最小值为答案解析试题分析可行域为个三角形及其内部，其中直线过点时取最小值函数的图像可由函数的图像至少向右平移个单位长度得到答案解析试题分析，所以至少向右平移已知直线与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，则答案解析试题分析由题意得，因此已知为偶函数，当时，，则曲线在点，处的切线方程式答案解析试题分析，时，三解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤本小题满分分已知各项都为正数的数列满足，求求的通项公式答案解析试题分析本小题满分分下图是我国年至年生活垃圾无害化处理量单位亿吨的折线图注年份代码分别对应年份Ⅰ由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明Ⅱ建立关于的回归方程系数精确到，预测年我国生活垃圾无害化处理量附注参考数据，，，参考公式，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，答案可用线性回归模型拟合变量与的关系我们可以预测年我国生活垃圾无害化处理亿吨解析试题分析变量与的相关系数，又，，，，，所以，故可用线性回归模型拟合变量与的关系，，所以ˆ，ˆˆ，本小题满分分如图，四棱锥中，⊥地面，∥，为线段上点为的中点证明∥平面求四面体的体积答案见解析。

解析试题分析取中点，连接，是中点且，又答案可用线性回归模型拟合变量与的关系我们可以预测年我国生活垃圾无害化处理亿吨解析试题分析变量与的相关系数，又，，，，，所以，故可用线性回归模型拟合变量与的关系，，所以ˆ，ˆˆ，本小题满分分如图，四棱锥中，⊥地面，∥，为线段上点为的中点证明∥平面求四面体的体积答案见解析。

解析试题分析取中点，连接，是中点且，又，且且是平行四边形又平面，平面，平面由平面本小题满分分已知抛物线的焦点为，平行于轴的两条直线，分别交于，两点，交的准线于，两点Ⅰ若在线段上，是的中点，证明∥Ⅱ若的面积是的面积的两倍，求中点的轨迹方程答案见解析解析试题分析Ⅰ连接由，及，Ⅱ设准线为，，设直线与轴交点为，，，，，即，设中点为由得，又，，即中点轨迹方程为本小题满分分设函数讨论的单调性证明当，时，设，证明当，时，答案见解析。

解析试题分析请考生在题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题计分，做答时请写清题号本小题满分分选修几何证明选讲如图，中的中点为，弦，分别交于，两点。

Ⅰ若，求的大小Ⅱ若的垂直平分线与的垂直平分线交于点，证明⊥。

答案见解析解析试题分析本小题满分分选修坐标系与参数方程在直线坐标系中，曲线的参数方程为为参数。

以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为写出的普通方程和的直角坐标方程设点在上，点在上，求∣∣的最小值及此时的直角坐标答案，解析试题分析本小题满分分，选修不等式选讲已知函数∣∣当时，求不等式的解集设函数∣∣当∈时求的取值范围。

答案解析试题分析年高考新课标Ⅲ卷文数试题参考解析注意事项本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分第Ⅰ卷至页，第Ⅱ卷至页答题前，考生务必将自己的姓名准考证号填写在本试题相应的位置全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效考试结束后，将本试题和答题卡并交回第Ⅰ卷选择题本大题共小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的设集合，，则，答案解析试题分析依据补集的定义，从集合，中去掉集合，，剩下的四个元素为故，，故应选答案。

若，则答案解析试题分析因，则其共轭复数为，其模为，故，应选答案。

已知向量则答案旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图图中点表示十月的平均最高气温约为，点表示四月的平均最低气温约为下面叙述不正确的是各月的平均最低气温都在以上七月的平均温差比月的平均温差大三月和十月的平均最高气温基本相同平均最高气温高于的月份有个答案解析试题分析从题设中提供的信息及图中标注的数据可以看出深色的图案是年十二个月中各月份的平均最低气温，稍微浅点颜色的图案是年十二个月中中各月份的平均最高气温，故结合所提供的四个选项，可以确定是不正确的，因为从图中可以看出平均最高气温高于只有两个月份，故应选答案。

小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第位是中的个字母，第二位是中的个数字，则小敏输入次密码能够成功开机的概率是答案解析试题分析前位共有种可能，其中只有种是正确的密码，因此所求概率为故选若，则答案解析试题分析故选已知，则答案解析试题分析，，又函数在，上是增函数，所以故选执行右面的程序框图，如果输入的那么输出的答案在中，边上的高等于则答案解析试题分析由题意得，，，，，故选如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实现画出的是多面体的三视图，则该多面体的表面积为答案解析试题分析由题意得，该几何体为四棱柱，表面积为，故选在封闭的直三棱柱内有个体积为的球若⊥则的最大值是答案已知为坐标原点，是椭圆的左焦点分别为的左，右顶点为上点，且⊥轴过点的直线与线段交于点，与轴交于点若直线经过的中点，则的离心率为答案解析试题分析由题意得，根据对称性，不妨，，设，直线，又直线经过中点，，故选第卷本卷包括必考题和选考题两部分第题第题为必考题，每个试题考生都必须作答第题第题为选考题，考生根据要求作答二填空题本大题共小题，每小题分设，满足约束条件，