TOP30八年级数学下册22.2.3特殊的平行四边形教案1沪教版五四制.doc文档免费在线阅读

菱形的两邻角之比为，边长为，则菱形的面积为如图，矩形中，是边上的动点，⊥于点，⊥于点可使得请直接写出你的猜想不必说明理由当巩固练习填空题如图，矩形的周长为，边中点与对边两顶点连线成直角，则矩形的两邻边分别为和。

菱形的周长为，相邻，≌问题拓展如图，在四边形中，分别为，上的点，满足，试猜想当与满足什么关系时，翻折得到，点，分别为，边上的点≌，又沿斜边翻折得到，点，分别为，边上的点，且试猜想之间有何数量关系，并证明你的猜想证延长直线，使得，将沿斜边即又，≌，故图图图图方法迁移如图，将，因此，点在同条直线上，点，分别为，边上的点，且满足，连接，求证感悟解题方法，并完成下列填空将绕点顺时针旋转得到，此时与重合，由旋转可得其理由是平行四边形有内角为当点的移动距离为时，四边形为菱形，其理由是平行四边形内有组相邻的边相等图图用于探究例探究问题方法感悟如图，在正方形中，出你的结论和理由是，由，且，得到组对边平行且相等的四边形为平行四边形在沿射线方向平移的过程中，当点的移动距离为时，四边形为矩形设较短直角边为四边形是平行四边形吗说出你的结论和理由是，两对边平行的四边形为平行四边形如图，将沿射线方向平移到的位置，四边形是平行四边形吗说，平分又⊥，⊥，四边形是矩形例将两块全等的含角的三角尺如图摆放在起仍能成吗如果成立试证明之例如图，已知点是正方形对角线上点，⊥，⊥分别是垂足，求证证明连结交于，连结在正方形中，⊥由知≌，又，⊥若把为锐角改为钝角，其余条件不变，上述两结论证明在正方形和正方形中即，≌中，以，为边向外作正方形和正方形，连结，交点为，求证⊥解析易证≌，可得于是可证⊥，⊥所以四边形是矩形因为为的平分线所以三角形是等腰三角形，所以所以四边形是正方形组邻边相等的矩形是正方形精解名题例如图，已知锐角⊥，⊥所以四边形是矩形因为为的平分线所以三角形是等腰三角形，所以所以四边形是正方形组邻边相等的矩形是正方形精解名题例如图，已知锐角中，以，为边向外作正方形和正方形，连结，交点为，求证⊥解析易证≌，可得于是可证证明在正方形和正方形中即，≌由知≌，又，⊥若把为锐角改为钝角，其余条件不变，上述两结论仍能成吗如果成立试证明之例如图，已知点是正方形对角线上点，⊥，⊥分别是垂足，求证证明连结交于，连结在正方形中，⊥，平分又⊥，⊥，四边形是矩形例将两块全等的含角的三角尺如图摆放在起，设较短直角边为四边形是平行四边形吗说出你的结论和理由是，两对边平行的四边形为平行四边形如图，将沿射线方向平移到的位置，四边形是平行四边形吗说出你的结论和理由是，由，且，得到组对边平行且相等的四边形为平行四边形在沿射线方向平移的过程中，当点的移动距离为时，四边形为矩形，其理由是平行四边形有内角为当点的移动距离为时，四边形为菱形，其理由是平行四边形内有组相邻的边相等图图用于探究例探究问题方法感悟如图，在正方形中，点，分别为，边上的点，且满足，连接，求证感悟解题方法，并完成下列填空将绕点顺时针旋转得到，此时与重合，由旋转可得，因此，点在同条直线上，即又，≌，故图图图图方法迁移如图，将沿斜边翻折得到，点，分别为，边上的点，且试猜想之间有何数量关系，并证明你的猜想证延长直线，使得，将沿斜边翻折得到，点，分别为，边上的点≌，又，≌问题拓展如图，在四边形中，分别为，上的点，满足，试猜想当与满足什么关系时，可使得请直接写出你的猜想不必说明理由当巩固练习填空题如图，矩形的周长为，边中点与对边两顶点连线成直角，则矩形的两邻边分别为和。

菱形的周长为，相邻两角之比为∶，那么菱形对边间的距离是。

菱形的两邻角之比为，边长为，则菱形的面积为如图，矩形中，是边上的动点，⊥于点，⊥于点，则的值为。

正方形中，对角线长为，是上任意点，则点到的距离之和等于如图，将矩形纸的四个角向内折起，恰好拼成个无缝隙无重叠的四边形，若厘米，厘米，则边的长是厘米如图，菱形的对角线相交于点，且过点作丄，垂足为，则点到边的距离选择题已知菱形的周长为则菱形的面积为如下图，四边形角平分线若相交围成的四边形是平行四边形菱形矩形正方形如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点的坐标是，则顶点的坐标分别是菱形的周长为，个内角为，则较短的对角线长为如图，正方形中，点在的延长线上，平分，则下列结论难关过第题图∶其中正确的有个个个个三解答题如图，为矩形对角线的交点，∥，∥试判断四边形的形状，并说明理由若求四边形的面积解四边形是菱形∥，∥，四边形是平行四边形，又在矩形中四边形是菱形连结由菱形得⊥，∥又∥四边形是平行四边形四边形如下图，在正方形中，为边上任意点与点不重合，⊥于点，∥交与点。

求证证明在正方形中∥，在中又另≌，如图，已知正方形的对角线相交于点，是上点，连结，过点作，垂足为，交于点求证如图，若点在的延长线上，于点，交的延长线于点，其它条件不变，则结论还成立吗如果成立，请给出证明如果不成立，请说明理由图图答案证明四边形是正方形„„„„„„又，„„„„„„≌„„„„„„„„„„„„成立„„„„„„证明四边形是正方形，„„„„„„又，又„„„„„„≌„„„„„„„„„„„„如图，是边长为的正方形对角线上动点与不重合，点在射线上，且求证⊥设，的面积为求出关于的函数关系式，并写出的取值范围当取何值时，取得最大值，并求出这个最大值证四边形是正方形，为对角线，≌，又，当点在线段上与不重合时而，⊥当点与点重合时，点恰好在中点处，此时，⊥当点在的延长线上时，⊥综合，⊥过点作⊥，垂足为，则，⊥，当时，最大，最大为特殊的平行四边形教学目标掌握矩形菱形和正方形的性质定理和判定定理。

理解正方形与菱形和矩形的关系，能用正方形的性质定理与判定定理判定正方形。

难点内容根据矩形菱形正方形的性质求解些相关图形问题。

特殊的平行四边形知识精要特殊的平行四边形矩形有个内角是直角的平行四边形。

菱形有组邻边相等的平行四边形。

正方形有组邻边相等并且有个内角是直角的平行四边形。

二性质定理图形性质定理判定定理矩形四个角都是直角两条对角线相等。

有三个内角是直角的四边形。

对角线相等的平行四边形。

菱形四条边都相等对角线互相垂直，每条对角线平分组对角。

四条边都相等的四边形。

对角线互相垂直的平行四边形。

正方形四个角都是直角，四条边都相等对角线相等，且互相垂直，每条对角线平分组内角。

组邻边相等的矩形有个内角是直角的菱形。

热身练习已知菱形的周长为则已知菱形的条对角线的长为，面积是，则这个菱形的另条对角线的长为正方形的对称轴有条。

正方形的对角线与边的夹角为。

如图在中，点分别在边上，且∥，∥下列四种说法四边形是平行四边形如果，那么四边形是矩形如果平分，那么四边形是菱形④如果且，那么四边形是菱形其中，正确的有只填写序号答案④如图所示，正方形的面积为，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有点，使的和最小，则这个最小值为菱形，若，的平分线和边之间的关系是相等互相垂直且不平分互相平分且不垂直垂直且平分已知菱形的周长为，两对角线的长度之比为，则两对角线的长分别为如图，矩形的周长为，两条对角线相交于点，过点作的垂线，分别交，于，点，连结，则的周长为已知菱形的条对角线与边长相等，则菱形的邻角度数分别为正方形具有而菱形没有的性质是对角线互相平分每条对角线平分组对角对角线相等对边相等如图，四边形为矩形纸片把纸片折叠，使点恰好落在边的中点处，折痕为若，则等于已知如图，在菱形中，点，分别在，上，且，求证证明只要证已知如图，在正方形中，点分别在和上，求证连接交于点，延长至点，使，连接判断四边形是什么特殊四边形并证明你的结论答案证明四边形是正方形，≌四边形是菱形四边形是正方形，即，四边形是平行四边形，平行四边形是菱形已知，如图中为的平分线，⊥于点，⊥于点，求证四边形是正方形。

证明因为，⊥，⊥所以四边形是矩形因为为的平分线所以三角形是等腰三角形，所以所以四边形是正方形组邻边相等的矩形是正方形精解名题例如图，已知锐角中，以，为边向外作正方形和正方形，连结，交点为，求证⊥解析易证≌，可得于是可证证明在正方形和正方形中即，≌由知≌，又，⊥若把为锐角改为钝角，其余条件不变，上述两结论仍能成吗如果成立试证明之例如图，已知点是正方形对角线上点，⊥，⊥分别是垂足，求证证明连结交于，连结在正方形中，⊥，平分又⊥，⊥，四边形是矩形例将两块全等的含角的三角尺如图摆放在起，设较短直角边为四边形是平行四边形吗说出你的结论和理由是，两对边平行的四边形为平行四边形如图，将沿射线方向平移到的位置，四边形是平行四边形吗说出你的结论和理由