TOP34【导与练】（新课标）2016届高三数学一轮复习 第1篇 第1节 集合课件 理.ppt文档免费在线阅读

行突破最后题的创新探索，考查角度新颖，把算法框图与集合相结合集合的新定义以及与其他知识交汇将是集合命题的挖掘点考点突破思想方法夯基固本夯基固本抓主干固双基知识梳理集合的基本概念元素的特性确定性互异性无序性集合与元素的关系属于，记为不属于，记为∉常见集合的符号自然数集正整数集整数集有理数集实数集或集合的表示方法描述法图法列举法集合间的基本关系表示关系文字语言符号表示子集集合中任意个元素都是集合的元素⊆或真子集集合是集合的子集，并且中至少有个元素不属于或集合间的基本关系相等集合的每个元素都是集合的元素，集合的每个元素也都是集合的元素⊆且⊆⇔空集是集合的子集⊆空集空集是任何非空集合的真子集且⊇任何集合的基本运算并集交集补集图形表示意义或且∁且∉符号表示∩若全集为，则集合⊆的补集为∁质疑探究对于集合，若⊆∩，那么与之间有什么关系综上可知，的取值范围为，故选由，得，即答案集合的基本运算考点三例高考山东卷设集合，则图综上可知，的取值范围为，故选解析因为∩，所以⊆当时，满足⊆，此时，即当时，要使⊆，则，解得值范围是，，其中解析因为∩，所以⊆当时，满足⊆，此时，即当时，要使⊆，则，解得若∩，则的取值范围为，，温州模拟已知集合，若⊆，则实数的取化为参数满足的关系，解决这类问题常常要合理利用数轴图帮助分析，而且经常要对参数进行讨论注意区间端点的取舍即时训练龙岩模拟已知集合，≨或，≨或，≨答案反思归纳在解决集合关系问题时，要注意集合为空集的情况已知两集合的关系求参数时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，进而转能为，共个，故选≧⊆，≨当时，方程无解，则，此时有⊆当⌀时，则，由，得，即⊆，若⊆，则实数的取值组成的集合集合的基本关系解析，，由⊆⊆，则可，考点二例已知集合，，则满足条件⊆⊆的集合的个数为设，解得或，所以时，由可知，实数的取值范围为，，≧，≨方程无实根，当时，不合题意，当时，答案，，已知集合，且，，则实数的取值范围是已知集合，若，则实数的取值范围为解析因为，所以，解得或，故选反思归纳求解集合概念问题关键要把握集合元素的特性，特别注意互异性的验证对于含有字母的集合求解要分类讨论并在求出字母的值后加以验证即时训练或由知，不符合题意综上可知，即实数构成的集合只有个元素故选因，，当分别对应，分别对应时，的值分别为由集合中元素互异性知，时此时，不合题意，故当时，或若，则，符合题意若，则，不符合题意当时即构成的集合的元素个数是高考山东卷已知集合，则集合，中元素的个数是集合的基本概念解析当∩，而不正确正确由题，则∁，正确答案考点突破剖典例找规律考点例济南月考已知，若，则实数解析，是数集，是点集，不正确集合中元素有无序性，正确不含任何元素，不正确若，满足∩解析，是数集，是点集，不正确集合中元素有无序性，正确不含任何元素，不正确若，满足∩∩，而不正确正确由题，则∁，正确答案考点突破剖典例找规律考点例济南月考已知，若，则实数构成的集合的元素个数是高考山东卷已知集合，则集合，中元素的个数是集合的基本概念解析当时此时，不合题意，故当时，或若，则，符合题意若，则，不符合题意当时即或由知，不符合题意综上可知，即实数构成的集合只有个元素故选因，，当分别对应，分别对应时，的值分别为由集合中元素互异性知，，故选反思归纳求解集合概念问题关键要把握集合元素的特性，特别注意互异性的验证对于含有字母的集合求解要分类讨论并在求出字母的值后加以验证即时训练已知集合，且，，则实数的取值范围是已知集合，若，则实数的取值范围为解析因为，所以，解得或，解得或，所以时，由可知，实数的取值范围为，，≧，≨方程无实根，当时，不合题意，当时，答案，考点二例已知集合，，则满足条件⊆⊆的集合的个数为设若⊆，则实数的取值组成的集合集合的基本关系解析，，由⊆⊆，则可能为，共个，故选≧⊆，≨当时，方程无解，则，此时有⊆当⌀时，则，由，得，即⊆≨或，≨或，≨答案反思归纳在解决集合关系问题时，要注意集合为空集的情况已知两集合的关系求参数时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系，解决这类问题常常要合理利用数轴图帮助分析，而且经常要对参数进行讨论注意区间端点的取舍即时训练龙岩模拟已知集合若∩，则的取值范围为，，温州模拟已知集合，若⊆，则实数的取值范围是，，其中解析因为∩，所以⊆当时，满足⊆，此时，即当时，要使⊆，则，解得综上可知，的取值范围为，故选解析因为∩，所以⊆当时，满足⊆，此时，即当时，要使⊆，则，解得综上可知，的取值范围为，故选由，得，即答案集合的基本运算考点三例高考山东卷设集合，则图中阴影部分表示的集合是北京东城模设集合，≨或或，≧，由图可知阴影部分所示的是∩∁，≨由∁，得∩∁≨阴影部分为故选由集合可知，≨∩∁，故选因为∩，所以，又因为∁∩，所以，又，假设，由∩，知，≨∁，则与∁∩矛盾，所以，同理，，则，答案，反思归纳有关集合的运算要注意以下两点要关注集合中的代表元素是什么要对集合的化简进行恒等变换，并且特别注意是否含端点有关集合的运算常有以下技巧离散型数集或抽象集合间的运算，常借助图求解连续型数集的运算，常借助数轴求解已知集合的运算结果求集合，借助数轴或图求解根据集合运算求参数，先把符号语言译成文字语言，然后适时应用数形结合求解助学微博集合的概念元素的属性描述法表示集合问题时，认清集合中元素的属性是点集数集或其他情形是正确求解集合问题的先决条件元素的互异性在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误空集的特殊性在解决有关∩，⊆等集合问题时，要先考虑是否成立，以防漏解解题的三种技巧方法对连续数集间的运算，借助数轴的直观性，进行合理转化对已知连续数集间的关系，求其中参数的取值范围时，要注意确定临界点是否包含对离散数集间的运算，或抽象集合间的运算，以及已知集合关系求集合时，可借助图对于两个有限集合相等，若为有限集可根据两个集合的元素相同求解，若为无限集合相等，可以根据两个集合的关系求解，即如果⊆，⊆，则思想方法融思想促迁移数形结合思想在集合中的应用典例已知集合，，∩，则集合的子集个数为解析集合表示圆心为半径为且在轴上方的半圆包括与轴的两个交点，函数的周期为，画出函数与的图象如图所示，由图知，函数与的图象有个交点，因为∩，所以集合有四个元素，故集合的子集个数为，故选方法点睛题中集合，是点集，∩中元素个数即是曲线与交点个数因此可用数形结合方法求解，解题关键是准确作出两函数图象，尤其注意函数定义域即时训练设平面点集，，则∩所表示的平面图形的面积为解析由题意可知，∩所表示的平面图形为阴影部分所示，根据对称性可知，其面积等于圆面积的半，即故选必考部分第篇集合与常用逻辑用语必修选修第节集合最新考纲集合的含义与表示了解集合的含义体会元素与集合的属于关系能用自然语言图形语言集合语言列举法或描述法描述不同的具体问题集合间的基本关系理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集在具体情境中，了解全集与空集的含义集合的基本运算理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集理解在给定集合中个子集的补集的含义，会求给定子集的补集能使用韦恩图表达集合的基本关系及集合的基本运算编写意图集合是数学的基础同时也是高考必考的考点本节在编写时紧紧围绕着高考命题的规律设置考点，重点突出集合的基本运算和基本关系，对于些和函数不等式结合进行考查的问题，存在定难度，在思想方法中以数形结合的思想方法进行突破最后题的创新探索，考查角度新颖，把算法框图与集合相结合集合的新定义以及与其他知识交汇将是集合命题的挖掘点考点突破思想方法夯基固本夯基固本抓主干固双基知识梳理集合的基本概念元素的特性确定性互异性无序性集合与元素的关系属于，记为不属于，记为∉常见集合的符号自然数集正整数集整数集有理数集实数集或集合的表示方法描述法图法列举法集合间的基本关系表示关系文字语言符号表示子集集合中任意个元素都是集合的元素⊆或真子集集合是集合的子集，并且中至少有个元素不属于或集合间的基本关系相等集合的每个元素都是集合的元素，集合的每个元素也都是集合的元素⊆且⊆⇔空集是集合的子集⊆空集空集是任何非空集合的真子集且⊇任何集合的基本运算并集交集补集图形表示意义或且∁且∉符号表示∩若全集为，则集合⊆的补集为∁质疑探究对于集合，若⊆∩，那么与之间有什么关系提示因为∩⊆，又因为⊆∩，从而有∩，所以必有有关集合的重要结论∩⇔⊆⇔若有限集中有个元素，则的子集个数为，非空子集个数为，真子集有个基础自测高考北京卷已知集合则∩等于解析集合所以∩，高考浙江卷设全集，集合，则∁等于，解析，故∁若集合且⊆∁，则实数的取值范围是，，解析∁，结合数轴由⊆∁知济南模拟设全集是实数集，解析从韦恩图可知阴影部分是，由，所以下面结论正确的是写出所有正确结论的编号，若∩∩，则已知集合则∩若全集，则∁解析，是数集，是点集，不正确集合中元素有无序性，正确不含任何元素，不正确若，满足∩∩，而不正确正确由题，则∁，正确答案考点突破剖典例找规律考点例济南月考已知，若，则实数构成的集合的元素个数是高考山东卷已知集合，则集合，中元素的个数是集合的基本概念解析当时此时，不合题意，故当时，或若，则，符合题意若，则，不符合题意当时即或由知，不符合题意综上可知，即实数构成的集合只有个元素故选因，，当分别对应，分别对应时，的值分别为由集合中元素互异性知，解析，是数集，是点集，不正确集合中元素有无序性，正确不含任何元素，不正确若，满足∩∩，而不正确正确由题，则∁，正确答案考点突破剖典例找规律考点例济南月考已知，若，则实数构成的集合的元素个数是高考山东卷已知集合，则集合，中元素的个数是集合的基本概念解析当时此时，不合题意，故当时，或若，则，符合题意若，则，不符合题意当时即或由知，不符合题意综上可知，即实数构成的集合只有个元素故选因，，当分别对应，分别对应时，的值分别为由集合中元素互异性知，，故选反思归纳求解集合概念问题关键要把握集合元素的特性，特别注意互异性的验证对于含有字母的集合求解要分类讨论并在求出字母的值后加以验证即时