∃,∀∃,解析≧,故选项是假命题故选西安中模拟命题“∃”的否定为解析存在性命题的否定是全称命题,否定结论命题“∃”的否定为“∀,”答案“∀,”命题“”为假命题,则实数的取值范围是解析“”为假命题,则“∀,”为真命题,因此,故答案,考点突破剖典例找规律考点例已知命题函数在上为增函数,函数在上为减函数,则在命题∨,∧,∨和∧中,真命题是含有逻辑联结词的命题的真假判断解析≧在上为增函数,在上为减函数,≨在上为增函数,≨在上为增函数,≨在上为增函数,故是真命题在上为减函数是错误的,故是假命题≨∨是真命题,因此排除选项和选项,∧是假命题,∨和∧中,真命题是含有逻辑联结词的命题的真假判断解析≧在上为增函数,在上为减函数,≨真命题,因此,故答案,考点突破剖典例找规律考点例已知命题函数在上为增函数,函数在上为减函数,则在命题∨,∧,为“∀,”答案“∀,”命题“”为假命题,则实数的取值范围是解析“”为假命题,则“∀,”为只要能举出集合中的个特殊值,使不成立即可特称命题真假的判断方法要判断个特称命题是真命题,只要在限定命题的否定是全称命题,否定结论命题“∃”的否定项均为假命题∧为真命题故选反思归纳全称命题真假的判断方法要判断个全称命题是真命题,必须对限定的集合中的每个元素,证明成立要判断个全称命题是假命题,变式对于本例,若把命题改为∀其他条件不变,则应选什么解命题为假命题,而命题,∀,不可能恒成立,如就不成立故命题为假命题,所以均为假命题故选,其他条件不变,则应选什么解当时成立,所以命题为真命题令,则,故有零点,即∃所以命题为真故∧为真命题故选命题,作出函数,的图象如图所示,由图知命题为真命题,因此∧为假命题,∧为真命题,∧为假命题,∧为假命题故选变式对于本例,若把命题改为∃,命题∃则下列命题中为真命题的是∧∧∧∧全称命题与特称命题的真假判断解析时故命题为假题为假命题,故∧为假命题,∨为真命题,为真命题,则∧为真命题,为假命题,则∨为假命题,故选考点二例高考新课标全国卷Ⅰ已知命题∀,若,则,则在命题∧∨∧∨中,真命题是解析由不等式的性质可知,命题是真命题,命是假命题,排除选项故选反思归纳判断含有逻辑联结词命题真假的方法是要注意明确简单命题的真假二是要注意真值表的记忆与理解,正确判断含有逻辑联结词命题的真假即时训练高考湖南卷已知命题在上为增函数,≨在上为增函数,故是真命题在上为减函数是错误的,故是假命题≨∨是真命题,因此排除选项和选项,∧是假命题,∨和∧中,真命题是含有逻辑联结词的命题的真假判断解析≧在上为增函数,在上为减函数,≨,故答案,考点突破剖典例找规律考点例已知命题函数在上为增函数,函数在上为减函数,则在命题∨,∧,∨”答案“∀,”命题“”为假命题,则实数的取值范围是解析“”为假命题,则“∀,”为真命题,因此”答案“∀,”命题“”为假命题,则实数的取值范围是解析“”为假命题,则“∀,”为真命题,因此,故答案,考点突破剖典例找规律考点例已知命题函数在上为增函数,函数在上为减函数,则在命题∨,∧,∨和∧中,真命题是含有逻辑联结词的命题的真假判断解析≧在上为增函数,在上为减函数,≨在上为增函数,≨在上为增函数,故是真命题在上为减函数是错误的,故是假命题≨∨是真命题,因此排除选项和选项,∧是假命题,∨是假命题,排除选项故选反思归纳判断含有逻辑联结词命题真假的方法是要注意明确简单命题的真假二是要注意真值表的记忆与理解,正确判断含有逻辑联结词命题的真假即时训练高考湖南卷已知命题若,则,则在命题∧∨∧∨中,真命题是解析由不等式的性质可知,命题是真命题,命题为假命题,故∧为假命题,∨为真命题,为真命题,则∧为真命题,为假命题,则∨为假命题,故选考点二例高考新课标全国卷Ⅰ已知命题∀,命题∃则下列命题中为真命题的是∧∧∧∧全称命题与特称命题的真假判断解析时故命题为假命题,作出函数,的图象如图所示,由图知命题为真命题,因此∧为假命题,∧为真命题,∧为假命题,∧为假命题故选变式对于本例,若把命题改为∃,其他条件不变,则应选什么解当时成立,所以命题为真命题令,则,故有零点,即∃所以命题为真故∧为真命题故选变式对于本例,若把命题改为∀其他条件不变,则应选什么解命题为假命题,而命题,∀,不可能恒成立,如就不成立故命题为假命题,所以均为假命题故选项均为假命题∧为真命题故选反思归纳全称命题真假的判断方法要判断个全称命题是真命题,必须对限定的集合中的每个元素,证明成立要判断个全称命题是假命题,只要能举出集合中的个特殊值,使不成立即可特称命题真假的判断方法要判断个特称命题是真命题,只要在限定命题的否定是全称命题,否定结论命题“∃”的否定为“∀,”答案“∀,”命题“”为假命题,则实数的取值范围是解析“”为假命题,则“∀,”为真命题,因此,故答案,考点突破剖典例找规律考点例已知命题函数在上为增函数,函数在上为减函数,则在命题∨,∧,∨和∧中,真命题是含有逻辑联结词的命题的真假判断解析≧在上为增函数,在上为减函数,≨在上为增函数,≨在上为增函数,故是真命题在上为减函数是错误的,故是假命题≨∨是真命题,因此排除选项和选项,∧是假命题,∨是假命题,排除选项故选反思归纳判断含有逻辑联结词命题真假的方法是要注意明确简单命题的真假二是要注意真值表的记忆与理解,正确判断含有逻辑联结词命题的真假即时训练高考湖南卷已知命题若,则,则在命题∧∨∧∨中,真命题是解析由不等式的性质可知,命题是真命题,命题为假命题,故∧为假命题,∨为真命题,为真命题,则∧为真命题,为假命题,则∨为假命题,故选考点二例高考新课标全国卷Ⅰ已知命题∀,命题∃则下列命题中为真命题的是∧∧∧∧全称命题与特称命题的真假判断解析时故命题为假命题,作出函数,的图象如图所示,由图知命题为真命题,因此∧为假命题,∧为真命题,∧为假命题,∧为假命题故选变式对于本例,若把命题改为∃,其他条件不变,则应选什么解当时成立,所以命题为真命题令,则,故有零点,即∃所以命题为真故∧为真命题故选变式对于本例,若把命题改为∀其他条件不变,则应选什么解命题为假命题,而命题,∀,不可能恒成立,如就不成立故命题为假命题,所以均为假命题故选项均为假命题∧为真命题故选反思归纳全称命题真假的判断方法要判断个全称命题是真命题,必须对限定的集合中的每个元素,证明成立要判断个全称命题是假命题,只要能举出集合中的个特殊值,使不成立即可特称命题真假的判断方法要判断个特称命题是真命题,只要在限定的集合中,找到个,使成立即可,否则这特称命题就是假命题全称命题与特称命题的否定考点三例高考天津卷已知命题∀,总有,则为∃,使得∃,使得∀,总有∀,总有已知命题∃使得,则为∃使得∃使得∀总有解析全称命题的否定是特称命题,所以命题∀,总有的否定是∃,使得故选原命题是个特称命题,其否定是个全称命题,而的否定是“”故选反思归纳常见词语的否定形式有原语句是都是至少有个至多有个对任意使真否定形式不是不都是个也没有至少有两个存在使假即时训练命题“对任意,都有”的否定为对任意,都有不存在,使得存在,使得存在,使得解析原命题的否定为存在,使得,故选助学微博含“或”“且”“非”命题真假的判断对于“∧”命题假则假,都真才真对于“∨”命题真则真,都假才假对“”命题与命题真假相反“且”“或”“非”三个逻辑联结词,对应着集合中的“交”“并”“补”所以含有逻辑联结词的问题常常转化为集合问题处理对全称命题特称命题的否定主要注意量词的改写与结论的否定思想方法融思想促迁移分类讨论思想在由命题真假求参数取值范围问题中的应用典例已知,且,设函数在上单调递减函数在,上为增函数,若“∧”为假,“∨”为真,求实数的取值范围解≧函数在上单调递减,≨且,≨又≧在,上为增函数,≨即且,≨且又≧“∨”为真,“∧”为假,≨真假或假真当真,假时,∩综上所述,实数的取值范围是方法点睛解答本题时运用了分类讨论思想,由条件可知真假,因此需分真假与假真两类讨论,分别求解最后将解合并,实质上,分类讨论是“化整为零,各个击破,再积零为整”的解题策略即时训练已知命题方程有两个不等的负实数根命题方程无实数根若“或”为真命题,“且”为假命题,求的取值范围解由为真命题得则由为真命题得,则又≧“或”为真,“且”为假,≨与真假当真假时,或解得当假真时,解得≨的取值范围为,,第节简单的逻辑联结词全称量词与存在量词最新考纲了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义理解全称量词与存在量词的意义能正确地对含有个量词的命题进行否定编写意图简单的逻辑联结词全称量词与存在量词在高考中的考查以选择填空题为主本节围绕着高考命题的规律设置了三个考点重点突出训练∨,∧,􀱑的真值判断,以及含有个量词的命题的否定主要体现在考点和三上,思想方法栏目突出了分类讨论思想的应用,在作业设计中注重了基础知识与基本方法,把高考题与最新的模拟题融入其中,强化实战演练考点突破思想方法夯基固本夯基固本抓主干固双基知识梳理简单的逻辑联结词常用的简单的逻辑联结词有命题∧∨的真假判断∧∨真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真且或非质疑探究个命题的否命题与这个命题的否定是同个命题吗提示不是,个命题的否命题是既否定该命题的条件,又否定该命题的结论,而这个命题的否定仅是否定它的结论量词与含有个量词的命题的否定全称量词和存在量词量词名称常见量词表示符号全称量词所有切任意全部每个任给等存在量词存在个至少个有些些等∀∃全称命题和特称命题命题名称命题结构命题简记全称命题对中任意个,有成立特称命题存在中的个,使成立∀,∃,全称命题和特称命题的否定命题命题的否定,,,,基础自测高考湖南卷设命题,则为∃∃,∃∀,解析全称命题的否定,要对结论进行否定,同时要把全称量词换成存在量词,故命题的否定为“∃,”,故选高考辽宁卷设是非零向量已知命题若,则命题若,,则则下列命题中真命题是∨∧∧∨解析对于命题因为,所以,与,的夹角都为,但,的夹角可以为或,故,所以命题是假命题对于命题,,可以得到,的方向相同或相反,故,所以