。故重力做的功为，绳子拉力做功为零，空气阻力所做的功为阻。答案多选湖南联考质量为，发动机额定功率为的汽车在平直公路上行驶若汽车所受阻力大小恒为，则下列判断中正确的有汽车的最大动能是汽车以加速度匀加速启动，启动后第秒末时发动机实际功率是汽车以加速度做初速度为的匀加速运动中，达到最大速度时摩擦力做功为若汽车保持额定功率启动，则当汽车速度为时，其加速度为答案解析汽车达到最大速度时，加速度为，牵引力等于阻力，汽车功率，所以最大速度，对应的动能为，项正确汽车以加速度匀加速启动，牵引力，所以末对应的实际功率为，能够维持匀加速运动的最长时间为，对应的摩擦力做功为，项正确，项错误当汽车保持额定功率启动时有，解得其加速度为，项错误。六盘水模拟如图所示，水平传送带正以的速度运行，两端水平距离，把质量持功率不变，速度增大，牵引力减小，做加速度逐渐减小的加速运动，直到牵引力等于阻力为止。解析设汽车做匀加速直线运动时的牵引力为，阻力为，匀加速过程的最大速度为，有汽车实际功率随时间变化的关系。此后汽车运动所能达到的最大速度。审题指导汽车开始做匀加速运动，牵引力和阻力恒定，随着速度增加，它的实际功率逐渐增大，直到实际功率等于额定功率为止此后汽车保梅州东山中学汽车的额定功率，质量，在平直路面上行驶时阻力是车重的倍。若汽车从静止开始以加速度做匀加速直线运动，取求汽车保持加速度不变的时间。功率最大，速度不是最大，即阻。机车以恒定功率运行时，牵引力做的功。由动能定理阻。此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。例要关系式无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即阻式中为最小牵引力，其值等于阻力阻。机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，做匀速直线运动运动性质过程分析段以恒定加速度启动以恒定功率启动两种方式阻⇒⇒阻↑⇒额⇒阻阻⇒⇒阻额，以做匀速直线运动三个重段以恒定加速度启动以恒定功率启动两种方式↑⇒不变⇒阻阻不变⇒不变⇒↑↑直到额匀加速直线运动，维持时间段加速度减小的加速运动以均功率。机车的输出功率，其中为机车的牵引力，为机车运动速度。两种启动方式对比机车的启动问题图和图以恒定加速度启动以恒定功率启动两种方式加速度减小的加速直线运动运动性质过程分析应于过程的功率为平均功率，对应于时刻的功率为瞬时功率。求功率大小时要注意与方向间的夹角对结果的影响。用求平均功率时，应容易求得，如求匀变速直线运动中力的平，故错误第内动能的增加量，第内动能的增加量，所以，故正确。答案求力做功的功率时应注意的问题首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对内外力做的功，功率，故正确第内外力所做的功，故错误第末的瞬时功率。第末的瞬时功率末质点速度最大，但外力的瞬时功率不定最大。解析根据牛顿第二定律得物体在第内的加速度，在第内的加速度第末的速度，第末的速度下列判断正确的是内外力的平均功率是第内外力所做的功是第末外力的瞬时功率最大第内与第内质点动能增加量的比值是审题指导内外力是变力，应使用求平均功率。第的分速度。，其中为物体受的外力在速度方向上的分力。例多选质量为的质点静止于光滑水平面上，从时起，第内受到的水平外力作用，第内受到同方向的的外力作用。用，其中为物体运动的平均速度，为恒力。瞬时功率的计算方法利用公式，其中为时刻的瞬时速度。，其中为物体的速度在力方向上求力做功时，首先要区分是求个力的功还是合力的功，是求恒力的功还是变力的功，若为变力做功，则要考虑应用动能定理或将变力做功转化为恒力做功进行求解。功率的计算平均功率的计算方法利用。利滑块的位移为，第秒内滑块的位移为。由可得。前秒内力的总功。由动能定理可求合力的功。答案在求滑块的位移为，第秒内滑块的位移为。由可得。前秒内力的总功。由动能定理可求合力的功。答案在求力做功时，首先要区分是求个力的功还是合力的功，是求恒力的功还是变力的功，若为变力做功，则要考虑应用动能定理或将变力做功转化为恒力做功进行求解。功率的计算平均功率的计算方法利用。利用，其中为物体运动的平均速度，为恒力。瞬时功率的计算方法利用公式，其中为时刻的瞬时速度。，其中为物体的速度在力方向上的分速度。，其中为物体受的外力在速度方向上的分力。例多选质量为的质点静止于光滑水平面上，从时起，第内受到的水平外力作用，第内受到同方向的的外力作用。下列判断正确的是内外力的平均功率是第内外力所做的功是第末外力的瞬时功率最大第内与第内质点动能增加量的比值是审题指导内外力是变力，应使用求平均功率。第末质点速度最大，但外力的瞬时功率不定最大。解析根据牛顿第二定律得物体在第内的加速度，在第内的加速度第末的速度，第末的速度内外力做的功，功率，故正确第内外力所做的功，故错误第末的瞬时功率。第末的瞬时功率，故错误第内动能的增加量，第内动能的增加量，所以，故正确。答案求力做功的功率时应注意的问题首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对应于过程的功率为平均功率，对应于时刻的功率为瞬时功率。求功率大小时要注意与方向间的夹角对结果的影响。用求平均功率时，应容易求得，如求匀变速直线运动中力的平均功率。机车的输出功率，其中为机车的牵引力，为机车运动速度。两种启动方式对比机车的启动问题图和图以恒定加速度启动以恒定功率启动两种方式加速度减小的加速直线运动运动性质过程分析段以恒定加速度启动以恒定功率启动两种方式↑⇒不变⇒阻阻不变⇒不变⇒↑↑直到额匀加速直线运动，维持时间段加速度减小的加速运动以做匀速直线运动运动性质过程分析段以恒定加速度启动以恒定功率启动两种方式阻⇒⇒阻↑⇒额⇒阻阻⇒⇒阻额，以做匀速直线运动三个重要关系式无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即阻式中为最小牵引力，其值等于阻力阻。机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即阻。机车以恒定功率运行时，牵引力做的功。由动能定理阻。此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。例梅州东山中学汽车的额定功率，质量，在平直路面上行驶时阻力是车重的倍。若汽车从静止开始以加速度做匀加速直线运动，取求汽车保持加速度不变的时间。汽车实际功率随时间变化的关系。此后汽车运动所能达到的最大速度。审题指导汽车开始做匀加速运动，牵引力和阻力恒定，随着速度增加，它的实际功率逐渐增大，直到实际功率等于额定功率为止此后汽车保持功率不变，速度增大，牵引力减小，做加速度逐渐减小的加速运动，直到牵引力等于阻力为止。解析设汽车做匀加速直线运动时的牵引力为，阻力为，匀加速过程的最大速度为，有由以上各式可求得，匀加速过程持续的时间。汽车在匀加速直线运动过程中的实际功率与时间的关系是汽车达到额定功率后，将保持额定功率不变，随着速度的增加，牵引力减小，但只要牵引力大于阻力，汽车就做加速运动，只是加速度要减小，汽车做加速度逐渐减小的加速直线运动，直到牵引力，加速度为零，汽车所能达到的最大速度。答案见解析解决机车启动问题，首先要弄清是哪种启动方式，然后采用分段处理法。在匀加速阶段常用牛顿第二定律和运动学公式结合分析，在非匀加速阶段，般用动能定理求解。在机车的功率中，是指机车的牵引力，而不是车所受的合力。功的计算在中学物理中占有十分重要的地位，中学阶段所学的功的计算公式，只能用于恒力做功情况，对于变力做功的计算则没有个固定公式可用，但高考中变力做功问题也是经常考查的类题目。现结合例题分析变力做功的五种求解方法。化变力为恒力求变力功变力做功直接求解时，通常都比较复杂，但若通过转换研究的对象，有时可化为恒力做功，可以用求解。此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中。典例如图所示，人用大小不变的力拉着放在光滑水平面上的物体，开始时与物体相连接的绳与水平面间的夹角是，当拉力作用段时间后，绳与水平面间的夹角为。已知图中的高度是，求绳的拉力对物体所做的功。假定绳的质量滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦不计。图解析本题中，显然与的大小相等，且在对物体做功的过程中，大小不变，但方向时刻在改变，因此本题是个变力做功的问题。但在题设条件下，人的拉力对绳的端点也即对滑轮机械做的功就等于绳的拉力即滑轮机械对物体做的功。而的大小和方向都不变，因此只要计算恒力对绳做的功就能解决问题。设绳的拉力对物体做的功为，由题图可知，在绳与水平面的夹角由变到的过程中，拉力作用的绳端的位移的大小为功的方法较多，但不同的方法所适用的情况不相同，如化变力为恒力求变力功的方法适用于力的大小不变方向改变的情况，利用平均力求变力功的方法，适用于力的方向不变，其大小随位移均匀变化的情况，利用图象求功的方法，适用于已知所求的力的功对应的力随位移变化的图象已知，且面积易于计算的情况。随堂巩固落实多选广州执信中学测试如图所示，汽车在平直公路上以恒定功率启动，设阻力恒定，则在下列关于汽车运动过程中的速度加速度随时间变化的关系中说法正确的是图图可以描述汽车的速度时间图像图可以描述汽车的加速度时间图像图可以描述汽车的速度时间图像图可以描述汽车的加速度时间图像解析汽车在平直的公路上以恒定功率启动时，功率不变，速度越来越大，由可知牵引力越来越小，加速度越来越小，汽车做加速度减小的加速运动，当牵引力等于阻力时，速度最大，此后匀速运动。答案如图所示，三个固定的斜面底边长度相等，斜面倾角分别为，斜面的表面情况都样。完全相同的三物体可视为质点分别从三斜面的顶部滑到底部，在此过程中图物体克服摩擦力做的功最多物体克服摩擦力做的功最多物体克服摩擦力做的功最多三物体克服摩擦力做的功样多解析设斜面倾角为，斜面底边长为，则物体下滑过程中克服阻力做功，可见与斜面倾角无关，正确。答案开口向上的半球形曲面的截面如图所示，直径水平。小物块在曲面内点以速率开始下滑，曲面内各处动摩擦因数不同，因摩擦作用物块下滑时速率不变，则下列说法正确的是物块运动过程中加速度始终为零物块所受合外力大小不变，方向在变在滑到最低点以前，物块所受重力的瞬时功率越来越大在滑到最低点以前，物块所受摩擦力大小不变图解析小物块沿半球形曲面做匀速圆周运动，加速度不为零，合外力提供向心力，由向