的函数关系式画出所示函数的图象根据函数图象，求出时正方形的周长根据列表或图象的性质，求出取何值时二次函数与直线的图象交于点，求，的值写出二次函数的表达式，并指出取何值时，随的增大而增大指出抛物线的顶点坐标和对称轴解图象略由图象可知，当时，正方形周长是当时，解将，代入得，所以点坐标为，将点坐标，代入得当时，随的增大而增大顶点坐标为对称轴为轴如图，抛物线与直线在第象限内有个交点你能求出点坐标吗在轴上是否存在点，使为等腰三角形若存在，请你求出点的坐标若不存在，请说明理由解由题意得解得，存在满足条件的点当时当时，过作⊥轴于指出取何值时，随的增大而增大解，最小，最高点二次函数和，以下说法它们的图象都是开口向上它们的对称轴都是轴，顶点坐标都，已知二次函数求的值当为何值时，二次函数有最小值求出这个最小值，并指出取何值时，随的增大而减小当为何值时，二次函数的图象有最高点求出这个最高点，并填“最大”或“最小”值是轴下如图是个二次函数的图象，则它的解析式为，当时，函数图象的最低点为二次函数的图象是条开口向的抛物线，对称轴是，顶点坐标是当时，随的增大而减小当时，函数有轴是轴，最大已知点，都在函数的图象上，则已知二次函数的图象开口向下，则的取值范围是当时，设点坐标为随的增大而减小当时，随的增大而减小随的增大而减小随的增大而增大解，图象略顶点坐标为对称题意得解得，存在满足条件的点当时当时，过作⊥轴于对称轴为轴如图，抛物线与直线在第象限内有个交点你能求出点坐标吗在轴上是否存在点，使为等腰三角形若存在，请你求出点的坐标若不存在，请说明理由解由当时，解将，代入得，所以点坐标为，将点坐标，代入得当时，随的增大而增大顶点坐标为，求，的值写出二次函数的表达式，并指出取何值时，随的增大而增大指出抛物线的顶点坐标和对称轴解图象略由图象可知，当时，正方形周长是求与之间的函数关系式画出所示函数的图象根据函数图象，求出时正方形的周长根据列表或图象的性质，求出取何值时二次函数与直线的图象交于点已知二次函数的图象如图所示，将轴沿轴向上平移个单位长度后与抛物线交于，两点，则的面积为第题图第题图已知正方形的周长为，面积为时，抛物线与抛物线关于轴对称抛物线关于轴对称所得抛物线的解析式为当时，抛物线与抛物线的形状相同函数与的图象有可能是如图是下列二次函数的图象比较，的大小，用连接为当图象都是开口向上它们的对称轴都是轴，顶点坐标都是原点当时，它们的函数值都是随着的增大而增大它们开口的大小是样的其中正确的说法有个个个个已知，同坐标系中，为何值时，二次函数的图象有最高点求出这个最高点，并指出取何值时，随的增大而增大解，最小，最高点二次函数和，以下说法它们的时，函数图象的最低点为，已知二次函数求的值当为何值时，二次函数有最小值求出这个最小值，并指出取何值时，随的增大而减小当为时，函数图象的最低点为，已知二次函数求的值当为何值时，二次函数有最小值求出这个最小值，并指出取何值时，随的增大而减小当为何值时，二次函数的图象有最高点求出这个最高点，并指出取何值时，随的增大而增大解，最小，最高点二次函数和，以下说法它们的图象都是开口向上它们的对称轴都是轴，顶点坐标都是原点当时，它们的函数值都是随着的增大而增大它们开口的大小是样的其中正确的说法有个个个个已知，同坐标系中，函数与的图象有可能是如图是下列二次函数的图象比较，的大小，用连接为当时，抛物线与抛物线关于轴对称抛物线关于轴对称所得抛物线的解析式为当时，抛物线与抛物线的形状相同已知二次函数的图象如图所示，将轴沿轴向上平移个单位长度后与抛物线交于，两点，则的面积为第题图第题图已知正方形的周长为，面积为求与之间的函数关系式画出所示函数的图象根据函数图象，求出时正方形的周长根据列表或图象的性质，求出取何值时二次函数与直线的图象交于点，求，的值写出二次函数的表达式，并指出取何值时，随的增大而增大指出抛物线的顶点坐标和对称轴解图象略由图象可知，当时，正方形周长是当时，解将，代入得，所以点坐标为，将点坐标，代入得当时，随的增大而增大顶点坐标为对称轴为轴如图，抛物线与直线在第象限内有个交点你能求出点坐标吗在轴上是否存在点，使为等腰三角形若存在，请你求出点的坐标若不存在，请说明理由解由题意得解得，存在满足条件的点当时当时，过作⊥轴于当时，设点坐标为随的增大而减小当时，随的增大而减小随的增大而减小随的增大而增大解，图象略顶点坐标为对称轴是轴，最大已知点，都在函数的图象上，则已知二次函数的图象开口向下，则的取值范围是二次函数的图象是条开口向的抛物线，对称轴是，顶点坐标是当时，随的增大而减小当时，函数有填“最大”或“最小”值是轴下如图是个二次函数的图象，则它的解析式为，当时，函数图象的最低点为，已知二次函数求的值当为何值时，二次函数有最小值求出这个最小值，并指出取何值时，随的增大而减小当为何值时，二次函数的图象有最高点求出这个最高点，并指出取何值时，随的增大而增大解，最小，最高点二次函数和，以下说法它们的图象都是开口向上它们的对称轴都是轴，顶点坐标都是原点当时，它们的函数值都是随着的增大而增大它们开口的大小是样的其中正确的说法有个个个个已知，同坐标系中，函数与的图象有可能是如图是下列二次函数的图象比较，的大小，用连接为当时，抛物线与抛物线关于轴对称抛物线关于轴对称所得抛物线的解析式为当时，抛物线与抛物线的形状相同已知二次函数的图象如图所示，将轴沿轴向上平移个单位长度后与抛物线交于，两点，则的面积为第题图第题图已知正方形的周长为，面积为求与之间的函数关系式画出所示函数的图象根据函数图象，求出时正方形的周长根据列表或图象的性质，求出取何值时二次函数与直线的图象交于点，求，的值写出二次函数的表达式，并指出取何值时，随的增大而增大指出抛物线的顶点坐标和对称轴解图象略由图象可知，当时，正方形周长是当时，解将，代入得，所以点坐标为，将点坐标，代入得当时，随的增大而增大顶点坐标为对称轴为轴如图，抛物线与直线在第象限内有个交点你能求出点坐标吗在轴上是否存在点，使为等腰三角形若存在，请你求出点的坐标若不存在，请说明理由解由题意得解得，存在满足条件的点当时当时，过作⊥轴于当时，设点坐标为则，解得综上可知，所求点的坐标为，二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质高由解析式画函数图象的步骤是次函数的图象是二次函数的图象是条，其对称轴为轴，顶点坐标为抛物线与关于轴对称抛物线，当时，开口向，顶点是它的最点当时，开口向，顶点是它的最点，随着的增大，开口越来越下小上低，抛物线条直线连线描点列表知识点二次函数的图象及表达式的确定已知二次函数，则其图象经过下列点中的同学在画二次函数的图象时，列出了如下的表格根据表格可知这个二次函数的关系式是将表格中的空格补全已知二次函数的图象经过点，求这个二次函数的解析式并画出其图象请说出这个二次函数的顶点坐标对称轴知识点二次函数的图象和性质对于函数，下列说法正确的是当时，随的增大而减小当时，随的增大而减小随的增大而减小随的增大而增大解，图象略顶点坐标为对称轴是轴，最大已知点，都在函数的图象上，则已知二次函数的图象开口向下，则的取值范围是二次函数的图象是条开口向的抛物线，对称轴是，顶点坐标是当时，随的增大而减小当时，函数有填“最大”或“最小”值是轴下如图是个二次函数的图象，则它的解析式为，当时，函数图象的最低点为，已知二次函数求的值当为何值时，二次函数有最小值求出这个最小值，并指出取何值时，随的增大而减小当为何值时，二次函数的图象有最高点求出这个最高点，并指出取何值时，随的增大而增大解，最小，最高点二次函数和，以下说法它们的图象都是开口向上它们的对称轴都是轴，顶点坐标都是原点当时，它们的函数值都是随着的增大而增大它们开口的大小是样的其中正确的说法有个个个个已知，同坐标系中，函数与的图象有可能是如图是下列二次函数的图象比较，的大小，用连接为当时，抛物线与抛物线关于轴对称抛物线关于轴对称所得抛物线的解析式为当时，抛物线与抛物线的形状相同已知二次函数的图象如图所示，将轴沿轴向上平移个单位长度后与抛物线交于，两点，则的面积为第题图第题图已知正方形的周长为，面积为求与之间的函数关系式画出所示函数的图象根据函数图象，求出时，函数图象的最低点为，已知二次函数求的值当为何值时，二次函数有最小值求出这个最小值，并指出取何值时，随的增大而减小当为何值时，二次函数的图象有最高点求出这个最高点，并指出取何值时，随的增大而增大解，最小，最高点二次函数和，以下说法它们的图象都是开口向上它们的对称轴都是轴，顶点坐标都是原点当时，它们的函数值都是随着的增大而增大它们开口的大小是样的其中正确的说法有个个个个已知，同坐标系中，函数与的图象有可能是如图是下列二次函数的图象比较，的大小，用连接为当时，抛物线与抛物线关于轴对称抛物线关于轴对称所得抛物线的解析式为当时，抛物线与抛物线的形状相同已知二次函数的图象如图所示，将轴沿轴向上平移个单位长度后与抛物线交于，两点，则的面积为第题图第题图已知正方形的周长为，面积为求与之间的函数关系式画出所示函数的图象根据函数图象，求出时正方形的周长根据列表或图象的性质，求出取何值时二次函数与直线的图象交于点，求，的值写出二次函数的表达式，并指出取何值时，随的增大而增大指出抛物线的顶点坐标和对称轴解图象略由图象可知，当时，正方形周长是当时，解将，代入得，所以点坐标为，将点坐标，代入得当时，随的增大而增大顶点坐标为对称轴为轴如图，抛物线与直线在第象限内有个交点你能求出点坐标吗在轴上是否存在点，使为等腰三角形若存在，请你求出点的坐标若不存在，请说明理由解由题意得解得，存在满足条件的点当时当时，过作⊥轴于当时，设点坐标为为何值时，二次函数的图象有最高点求出这个最高点，并指出取何值时，随的增大而增大解，最小，最高点二次函数和，以下说法它们的函数与的图象有可能是如图是下列二次函数的图象比较，的大小，用连接为当已知二次函数的图象如图所示，将轴沿轴向上平移个单位长度后与抛物线交于，两点，则的面积为第题图第题图已知正方形的周长为，面积为，求，的值写出二次函数的表达式，并指出取何值时，随的增大而增大指出抛物线的顶点坐标和对称轴解图象略由图象可知，当时，正方形周长是对称轴为轴如图，抛物线与直线在第象限内有个交点你能求出点坐标吗在轴上是否存在点