析选如图是,的公垂线,则,所以在同平面内,与已知直线的距离等于的直线有条两条无数条不能确定解析选在同平面内,与已知直线的距离等于的直线有两条,分别在这条直线的两侧如图,在面积为的长方形中,则与之间的距离为不能确定解析选是与之间的公垂线段,即与之间的距离为的长度已知,与之间的距离为,与之间的距离为,般要把问题转化到点到直线的距离在两平行线中的条直线上选择个点,然后过该点作另条平行线的垂线,这点和垂足之间的线段就是两平行线的公垂线段题组利用公垂线段的性质解题点,分别在直线和直线上,且,点到的距离为,则点到的距离为大于小于不确定解析选因为点到的距离为,所以两平行线和的距离为,点到的距离也等于两平行线的距离在同平面内,有公垂线的两条不同直线的位置关系是平行垂直相交无法确定解析选如图是直角尺的边紧靠木板边缘,读出与这边相对的另边缘在直角尺上的刻度,换个位置再读次试问这两次的读数相等吗解析两次读数相等长方形对边平行,又直角尺两次位置平行,由两平行线间的平行线段长度相等得于点,⊥于点因为平分,所以,同理,可得所以,所以与之间的距离和与之间的距离相等木工师傅要检验块长方形木板的组对边是否平行,先用,解得答案如图,直线,与分别平分和,则与之间的距离和与之间的距离相等吗请说明理由解析相等理由如下作⊥于点,⊥案或已知三角形的面积为直线过点且平行于,则与之间的距离为解析与之间的距离就是三角形底边边上高线的长度,设此高长为,则已知,与之间的距离为,与之间的距离为,则与之间的距离为解析若和分别在的两侧,则与的距离为若和在的同侧,则与的距离为答两侧如图,在面积为的长方形中,则与之间的距离为不能确定解析选是与之间的公垂线段,即与之间的距离为的长度,的公垂线,则,所以在同平面内,与已知直线的距离等于的直线有条两条无数条不能确定解析选在同平面内,与已知直线的距离等于的直线有两条,分别在这条直线的为点到的距离为,所以两平行线和的距离为,点到的距离也等于两平行线的距离在同平面内,有公垂线的两条不同直线的位置关系是平行垂直相交无法确定解析选如图是线段就是两平行线的公垂线段题组利用公垂线段的性质解题点,分别在直线和直线上,且,点到的距离为,则点到的距离为大于小于不确定解析选因,则与之间的距离和与之间的距离相等吗请说明理由解析相等理由如下作⊥于点,⊥于点,⊥于点因为平分另条平行线的垂线,这点和垂足之间的与之间的距离为解析与之间的距离就是三角形底边边上高线的长度,设此高长为,则,解得答案如图,直线,与分别平分和离为解析若和分别在的两侧,则与的距离为若和在的同侧,则与的距离为答案或已知三角形的面积为直线过点且平行于,则间的距离为不能确定解析选是与之间的公垂线段,即与之间的距离为的长度已知,与之间的距离为,与之间的距离为,则与之间的距直线有条两条无数条不能确定解析选在同平面内,与已知直线的距离等于的直线有两条,分别在这条直线的两侧如图,在面积为的长方形中,则与之等于两平行线的距离在同平面内,有公垂线的两条不同直线的位置关系是平行垂直相交无法确定解析选如图是,的公垂线,则,所以在同平面内,与已知直线的距离等于的线上,且,点到的距离为,则点到的距离为大于小于不确定解析选因为点到的距离为,所以两平行线和的距离为,点到的距离也般要把问题转化到点到直线的距离在两平行线中的条直线上选择个点,然后过该点作另条平行线的垂线,这点和垂足之间的线段就是两平行线的公垂线段题组利用公垂线段的性质解题点,分别在直线和直线般要把问题转化到点到直线的距离在两平行线中的条直线上选择个点,然后过该点作另条平行线的垂线,这点和垂足之间的线段就是两平行线的公垂线段题组利用公垂线段的性质解题点,分别在直线和直线上,且,点到的距离为,则点到的距离为大于小于不确定解析选因为点到的距离为,所以两平行线和的距离为,点到的距离也等于两平行线的距离在同平面内,有公垂线的两条不同直线的位置关系是平行垂直相交无法确定解析选如图是,的公垂线,则,所以在同平面内,与已知直线的距离等于的直线有条两条无数条不能确定解析选在同平面内,与已知直线的距离等于的直线有两条,分别在这条直线的两侧如图,在面积为的长方形中,则与之间的距离为不能确定解析选是与之间的公垂线段,即与之间的距离为的长度已知,与之间的距离为,与之间的距离为,则与之间的距离为解析若和分别在的两侧,则与的距离为若和在的同侧,则与的距离为答案或已知三角形的面积为直线过点且平行于,则与之间的距离为解析与之间的距离就是三角形底边边上高线的长度,设此高长为,则,解得答案如图,直线,与分别平分和,则与之间的距离和与之间的距离相等吗请说明理由解析相等理由如下作⊥于点,⊥于点,⊥于点因为平分另条平行线的垂线,这点和垂足之间的线段就是两平行线的公垂线段题组利用公垂线段的性质解题点,分别在直线和直线上,且,点到的距离为,则点到的距离为大于小于不确定解析选因为点到的距离为,所以两平行线和的距离为,点到的距离也等于两平行线的距离在同平面内,有公垂线的两条不同直线的位置关系是平行垂直相交无法确定解析选如图是,的公垂线,则,所以在同平面内,与已知直线的距离等于的直线有条两条无数条不能确定解析选在同平面内,与已知直线的距离等于的直线有两条,分别在这条直线的两侧如图,在面积为的长方形中,则与之间的距离为不能确定解析选是与之间的公垂线段,即与之间的距离为的长度已知,与之间的距离为,与之间的距离为,则与之间的距离为解析若和分别在的两侧,则与的距离为若和在的同侧,则与的距离为答案或已知三角形的面积为直线过点且平行于,则与之间的距离为解析与之间的距离就是三角形底边边上高线的长度,设此高长为,则,解得答案如图,直线,与分别平分和,则与之间的距离和与之间的距离相等吗请说明理由解析相等理由如下作⊥于点,⊥于点,⊥于点因为平分,所以,同理,可得所以,所以与之间的距离和与之间的距离相等木工师傅要检验块长方形木板的组对边是否平行,先用直角尺的边紧靠木板边缘,读出与这边相对的另边缘在直角尺上的刻度,换个位置再读次试问这两次的读数相等吗解析两次读数相等长方形对边平行,又直角尺两次位置平行,由两平行线间的平行线段长度相等得读数相等作图题如图已知直线和线段,现在要作条直线,使与的距离为,这样的直线共可以作几条请你作出条不写作法,保留作图痕迹解析两条如图所示同理在的另侧还可以作条,故共可以作两条直线想想错在哪如图,,是上个动点,当点的位置变化时,的面积将变大变小不变变大变小要看点向左还是向右移动提示没正确分析面积与及两平行线的距离的关系两条平行线间的距离熟记公垂线及公垂线段的概念重点能运用平行线公垂线段的性质解决问题难点理解两条平行线间距离的概念,并且会求其大小重点难点公垂线及公垂线段公垂线与两条直线都的直线公垂线段连接公垂线两个的性质两条平行线的所有公垂线段都二两条平行线的距离两平行线的的平行垂直垂足线段相等公垂线段长度打或“”垂直于同直线的两条直线称为公垂线两条平行线间的所有公垂线段相互平行两平行线间的距离是,即其公垂线的长度为两平行线中,其中直线上任意点到另直线的垂线段的长度,就是两平行线的距离知识点利用公垂线段的性质解题例如图,为直线上的任意两点,是直线上的点,并且三角形的面积为,求的面积解题探究通过三角形的面积和,能否求出三角形中边上的高提示能求出设该边上的高为,则,所以点到的距离是多少提示点到的距离就是点到的距离,即两平行线间的距离,故点到的距离是根据题意,可求出三角形的面积为答三角形的面积为总结提升在求两平行线间的距离时,般要把问题转化到点到直线的距离在两平行线中的条直线上选择个点,然后过该点作另条平行线的垂线,这点和垂足之间的线段就是两平行线的公垂线段题组利用公垂线段的性质解题点,分别在直线和直线上,且,点到的距离为,则点到的距离为大于小于不确定解析选因为点到的距离为,所以两平行线和的距离为,点到的距离也等于两平行线的距离在同平面内,有公垂线的两条不同直线的位置关系是平行垂直相交无法确定解析选如图是,的公垂线,则,所以在同平面内,与已知直线的距离等于的直线有条两条无数条不能确定解析选在同平面内,与已知直线的距离等于的直线有两条,分别在这条直线的两侧如图,在面积为的长方形中,则与之间的距离为不能确定解析选是与之间的公垂线段,即与之间的距离为的长度已知,与之间的距离为,与之间的距离为,般要把问题转化到点到直线的距离在两平行线中的条直线上选择个点,然后过该点作另条平行线的垂线,这点和垂足之间的线段就是两平行线的公垂线段题组利用公垂线段的性质解题点,分别在直线和直线上,且,点到的距离为,则点到的距离为大于小于不确定解析选因为点到的距离为,所以两平行线和的距离为,点到的距离也等于两平行线的距离在同平面内,有公垂线的两条不同直线的位置关系是平行垂直相交无法确定解析选如图是,的公垂线,则,所以在同平面内,与已知直线的距离等于的直线有条两条无数条不能确定解析选在同平面内,与已知直线的距离等于的直线有两条,分别在这条直线的两侧如图,在面积为的长方形中,则与之间的距离为不能确定解析选是与之间的公垂线段,即与之间的距离为的长度已知,与之间的距离为,与之间的距离为,则与之间的距离为解析若和分别在的两侧,则与的距离为若和在的同侧,则与的距离为答案或已知三角形的面积为直线过点且平行于,则与之间的距离为解析与之间的距离就是三角形底边边上高线的长度,设此高长为,则,解得答案如图,直线,与分别平分和,则与之间的距离和与之间的距离相等吗请说明理由解析相等理由如下作⊥于点,⊥于点,⊥于点因为平分线上,且,点到的距离为,则点到的距离为大于小于不确定解析选因为点到的距离为,所以两平行线和的距离为,点到的距离也直线有条两条无数条不能确定解析选在同平面内,与已知直线的距离等于的直线有两条,分别在这条直线的两侧如图,在面积为的长方形中,则与之离为解析若和分别在的两侧,则与的距离为若和在的同侧,则与的距离为答案或已知三角形的面积为直线过点且平行于,则,则与之间的距离和与之间的距离相等吗请说明理由解析相等理由如下作⊥于点,⊥于点,⊥于点因为平分另条平行线的垂线,这点和垂足之间的为点到的距离为,所以两平行线和的距离为,点到的距离也等于两平行线的距离在同平面内,有公垂线的两条不同直线的位置关系是平行垂直相交无法确定解析选如图是两侧如图,在面积为的长方形中,则与之间的距离为不能确定解析选是与之间的公垂线段,即与之间的距离为的长度案或已知三角形的面积为直线过点且平行于,则与之间的距离为解析与之间的距离就是三角形底边边上高线的长度,设此高长为,则于点,⊥于点因为平分,所以,同理,可得所以,所以与之间