39【全国百强校word】安徽师范大学附属中学2016届高三最后一卷数学（理）试题文档

，若关于的方程，，有且仅有个不同实数根，则实数的取值范围是，，，第Ⅱ卷共分二填空题每题分，满分分，将答案填在答题纸上命题，的否定是展开式中的系数为如图，半径为的扇形的圆心角为，分别为半径，的中点，为弧上任意点则的取值范围是已知数列满足，数列满足，存在，使得对，不等式恒成立，则的值为三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分在中，内角，得，由，可得，解得，，故椭圆的方程是设不妨设，，设的内切圆半径是，则的周长是，甲方案平均需要化验费元由知方案甲平均化验的次数为设方案乙化验的次数为，则可能的取值为所以，，所以点的坐标，，，则其化验费用的分布列为所以元所以再从中逐个化验，恰第个样品含有病毒的概率为所以依据方案乙所需化验恰好为次的概率为设方案甲化验的次数为，则可能的取值为，对应的化验费用为元，则，解方案乙所需化验恰好为次的事件有两种情况第种，先化验组，结果不含病毒，再从另组中任取个样品进行化验，则恰含有病毒的概率为，第二种，先化验组，结果含病毒，，故的取值范围是，，所以，整理得，因为，所以，所以，解答题，由已知，，则，因为，安徽师范大学附属中学届高三最后卷数学理试题参考答案选择题每小题分，共分二填空题每小题分，共分，，三求点的直角坐标和曲线的直角坐标方程若经过点的直线与曲线交于，两点，求的最小值本小题满分分选修不等式选讲已知，且，，求证，求本小题满分分选修坐标系与参数方程已知在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，点的极坐标是，，曲线的极坐标方程为选题作答，如果多做，则按所做的第题记分本小题满分分选修几何证明选讲如图，四边形内接于，是的直径于点，平分证明是的切线如果，求函数的解析式求函数的单调区间如果满足，那么称比更靠近当且时，试比较和哪个更靠近，并说明理由请考生在三题中任值若存在，则求出这个最大值及此时的直线方程若不存在，请说明理由本小题满分分定义在上的函数满足，本小题满分分已知椭圆的焦点坐标是，，过点垂直与长轴的直线交椭圆与，两点，且求椭圆的方程过的直线与椭圆交与不同的两点则的内切圆面积是否存在最大中，平面，底面是边长为的菱形求证平面平面设与交于点，为中点，若二面角的正切值为，求的值第三次及其以后每次化验费都是元，列出方案甲所需化验费用的分布列，并估计用方案甲平均需要化验费多少元试比较两种方案，估计哪种方案有利于尽快查找到感染冷库说明理由本小题满分分已知四棱锥第三次及其以后每次化验费都是元，列出方案甲所需化验费用的分布列，并估计用方案甲平均需要化验费多少元试比较两种方案，估计哪种方案有利于尽快查找到感染冷库说明理由本小题满分分已知四棱锥中，平面，底面是边长为的菱形求证平面平面设与交于点，为中点，若二面角的正切值为，求的值本小题满分分已知椭圆的焦点坐标是，，过点垂直与长轴的直线交椭圆与，两点，且求椭圆的方程过的直线与椭圆交与不同的两点则的内切圆面积是否存在最大值若存在，则求出这个最大值及此时的直线方程若不存在，请说明理由本小题满分分定义在上的函数满足，求函数的解析式求函数的单调区间如果满足，那么称比更靠近当且时，试比较和哪个更靠近，并说明理由请考生在三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分本小题满分分选修几何证明选讲如图，四边形内接于，是的直径于点，平分证明是的切线如果，，求本小题满分分选修坐标系与参数方程已知在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，点的极坐标是，，曲线的极坐标方程为求点的直角坐标和曲线的直角坐标方程若经过点的直线与曲线交于，两点，求的最小值本小题满分分选修不等式选讲已知，且，，求证安徽师范大学附属中学届高三最后卷数学理试题参考答案选择题每小题分，共分二填空题每小题分，共分，，三解答题，由已知，，则，因为，，所以，整理得，因为，所以，所以，，故的取值范围是，解方案乙所需化验恰好为次的事件有两种情况第种，先化验组，结果不含病毒，再从另组中任取个样品进行化验，则恰含有病毒的概率为，第二种，先化验组，结果含病毒，再从中逐个化验，恰第个样品含有病毒的概率为所以依据方案乙所需化验恰好为次的概率为设方案甲化验的次数为，则可能的取值为，对应的化验费用为元，则，，，，则其化验费用的分布列为所以元所以甲方案平均需要化验费元由知方案甲平均化验的次数为设方案乙化验的次数为，则可能的取值为所以，，所以点的坐标得，由，可得，解得，，故椭圆的方程是设不妨设，，设的内切圆半径是，则的周长是，，因此最大，就最大，由题知，直线的斜率不为，可设直线的方程为，由得，，解得，，则，令，则，，设在，上单调递增，所以，因为，所以，此时所求内切圆的面积最大值是，故直线方程为时，内切圆面积最大值是解，令，解得，由，令得，，所以，因为，所以，，当时，总有，函数在上单调递增当时，由得函数在，上单调递增，由得函数在，上单调递减综上，当时，总有，函数在上单调递增当时，在，上单调递增，在，上单调递减设，，得在，上递减，所以当时当时，而所以在，上递增，，则在在，上递增，，当时，，，在，上递减，，，所以比更靠近当时，，，所以递减，，比更靠近综上所述，当且时，比更靠近解连接，则，所以，又，所以，所以，因为，所以是的切线由知可得，所以，即，则，所以，从而，所以由切割线定理，得，所以解点的直角坐标是，，即，化简得曲线的直角坐标方程是设直线的倾斜角是，则的参数方程变形为，代入，得，设其两根为则，，当时，取得最小值解证明显然，，是方程的两个实根，由得，同理可得，第Ⅰ卷共分选择题本大题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的设集合，，则，，，，已知复数，则面，直线，，且，则与与斜交位置关系不确定已知命题函数的图象恒过定点命题函数为偶函数，则函数的图象关于直线对称，则下列命题为真命题的是已知数列中利用如图所示的程序框图计算该数列的第项，则判断框中应填的语句是如图是个多面体三