TOP312016年山东省青岛市平度市高考数学一模试卷（文科）（解析版）.doc文档免费在线阅读

的应用直线与圆锥曲线的关系分析把代入直线方程求得，则直线的方程可得设，直线与椭圆方程联立消去，根据判别式大于求得的范围，且根据韦达定理表示出和，根据可知表示出，设是的中点，则可表示出的坐标，进而根据整理可得把和的表达式代入求得的范围，最后综合可得答案解答解Ⅰ解因为直线，经过所以，得，又因为，所以，故直线的方程为Ⅱ解设，由，消去得则由，知，且有∈都有成立，且，则考点函数的周期性函数奇偶性的性质分析由，可求出函数的周期，然后利用周期性和奇偶性，求出的值解答的方程解答解双曲线的离心率为所以，即，所以双曲线的渐近线方程为抛物线的焦点，到双曲线的渐近线的距离为，所以，因为，所以抛物线的方程为故选奇函数满足对任意是考点抛物线的简单性质点到直线的距离公式双曲线的简单性质分析利用双曲线的离心率推出，的关系，求出抛物线的焦点坐标，通过点到直线的距离求出，即可得到抛物线，综上，满足题意的圆的方程为或故选已知双曲线，的离心率为，若抛物线的焦点到双曲线的涟近线的距离是，则抛物线的方程⊥轴，又，根据垂径定理得到点为弦的中点，则，由点在直线上，得到圆心的坐标为且半径，则圆的标准方程为，根据垂径定理得到点为弦的中点，则，由点在直线上，得到圆心的坐标为且半径，则圆的标准方程为当圆心在第三象限时，过作写出圆的标准方程当点在第三象限时，同理可得圆心坐标和半径，根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程即可解答解画出圆满足题中的条件，有两个位置，当圆心在第象限时，过作⊥轴，又题意中的条件，分两种情况考虑，当点在第象限时，根据垂径定理即可得到的长度，根据直线上点的横纵坐标相等，得到圆心的坐标，根据勾股定理求出的长度即为圆的半径，根据求出的圆心坐标和半径程为或或考点圆的标准方程分析根据题意画出圆的方程，使圆满足为，则几何体为直三棱柱，底面为直角三角形，体积，不符合题意若俯视图为，则几何体为底面半径为，高为的圆柱的，体积，符合题意故选圆心在直线上，经过原点，且在轴上截得弦长为的圆的方解答解若俯视图为，则几何体为边长为的正方体，体积，不符合题意若俯视图为，则几何体为高为的半圆柱，设底面半径为，则，即，所以几何体的体积，不符合题意若俯视图，•••故选如图，几何体的主视图与左视图都是边长为的正方形，且其体积为则该几何体的俯视图可以是考点简单空间图形的三视图分析根据俯视图的各种情况计算体积进行判断中，则•考点余弦定理平面向量数量积的运算分析确定，利用向量的数量积公式，即可得出结论解答解，平移个单位长度向左平移个单位长度考点函数的图象变换分析根据函数的平移变化分析选项可得答案解答解要得到函数的图象可将的图象向左平移故选已知同的，从茎叶图上看甲的分数是单峰的，分数比较集中，乙的分数是双峰的，分数分散，甲的方差定小于乙的方差，故选要得到函数的图象可将的图象向右平移个单位长度向左平移个单位长度向右果两个选手的平均分相同，观察两个人的分数在茎叶图中甲的分数是单峰的，比较集中，而乙的分数是双峰的，比较分散，由茎叶图的性质可得答案解答解甲选手的平均分是乙选手的平均分是这两个选手的平均分是相示如图，分别表示甲乙选手分数的标准差，则与的关系是填或不确定考点茎叶图极差方差与标准差分析首先做出两个选手的平均分，结果示如图，分别表示甲乙选手分数的标准差，则与的关系是填或不确定考点茎叶图极差方差与标准差分析首先做出两个选手的平均分，结果两个选手的平均分相同，观察两个人的分数在茎叶图中甲的分数是单峰的，比较集中，而乙的分数是双峰的，比较分散，由茎叶图的性质可得答案解答解甲选手的平均分是乙选手的平均分是这两个选手的平均分是相同的，从茎叶图上看甲的分数是单峰的，分数比较集中，乙的分数是双峰的，分数分散，甲的方差定小于乙的方差，故选要得到函数的图象可将的图象向右平移个单位长度向左平移个单位长度向右平移个单位长度向左平移个单位长度考点函数的图象变换分析根据函数的平移变化分析选项可得答案解答解要得到函数的图象可将的图象向左平移故选已知中，则•考点余弦定理平面向量数量积的运算分析确定，利用向量的数量积公式，即可得出结论解答解•••故选如图，几何体的主视图与左视图都是边长为的正方形，且其体积为则该几何体的俯视图可以是考点简单空间图形的三视图分析根据俯视图的各种情况计算体积进行判断解答解若俯视图为，则几何体为边长为的正方体，体积，不符合题意若俯视图为，则几何体为高为的半圆柱，设底面半径为，则，即，所以几何体的体积，不符合题意若俯视图为，则几何体为直三棱柱，底面为直角三角形，体积，不符合题意若俯视图为，则几何体为底面半径为，高为的圆柱的，体积，符合题意故选圆心在直线上，经过原点，且在轴上截得弦长为的圆的方程为或或考点圆的标准方程分析根据题意画出圆的方程，使圆满足题意中的条件，分两种情况考虑，当点在第象限时，根据垂径定理即可得到的长度，根据直线上点的横纵坐标相等，得到圆心的坐标，根据勾股定理求出的长度即为圆的半径，根据求出的圆心坐标和半径写出圆的标准方程当点在第三象限时，同理可得圆心坐标和半径，根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程即可解答解画出圆满足题中的条件，有两个位置，当圆心在第象限时，过作⊥轴，又，根据垂径定理得到点为弦的中点，则，由点在直线上，得到圆心的坐标为且半径，则圆的标准方程为当圆心在第三象限时，过作⊥轴，又，根据垂径定理得到点为弦的中点，则，由点在直线上，得到圆心的坐标为且半径，则圆的标准方程为，综上，满足题意的圆的方程为或故选已知双曲线，的离心率为，若抛物线的焦点到双曲线的涟近线的距离是，则抛物线的方程是考点抛物线的简单性质点到直线的距离公式双曲线的简单性质分析利用双曲线的离心率推出，的关系，求出抛物线的焦点坐标，通过点到直线的距离求出，即可得到抛物线的方程解答解双曲线的离心率为所以，即，所以双曲线的渐近线方程为抛物线的焦点，到双曲线的渐近线的距离为，所以，因为，所以抛物线的方程为故选奇函数满足对任意∈都有成立，且，则考点函数的周期性函数奇偶性的性质分析由，可求出函数的周期，然后利用周期性和奇偶性，求出的值解答解由，得所以函数的周期为因为函数为奇函数，所以，所以所以故选二填空题本大题共个小题，每小题分，共分如果实数，满足条件那么的最大值为考点简单线性规划分析先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，表示直线在轴上的截距，只需求出可行域直线在轴上的截距最大值即可解答解先根据约束条件画出可行域，当直线过点，时，最大是，故答案为已知，若均为正实数，则类比以上等式，可推测，的值，考点类比推理分析观察所给的等式，等号右边是第个应该是，左边的式子，写出结果解答解观察下列等式，照此规律，第个等式中，故答案为执行如图的程序框图，那么输出的是考点程序框图分析框图首先给变量，赋值然后判断是否成立，成立则执行否则跳出循环，输出，然后依次判断执行，由执行结果看出，的值呈周期出现，根据最后当时算法结束可求得的值解答解框图首先给变量，赋值，判断，执行判断，执行判断，执行判断，执行程序依次执行，由上看出，程序每循环次的值重复出现次而由框图看出，当时还满足判断框中的条件，执行循环，当时，跳出循环又所以当计算出时，算出的的值为此时，不满足，跳出循环，输出的值为故答案为已知的重心为，过任做直线分别交边，于，两点，设，则根据⊥平面，有线面垂直的性质可知⊥，根据等腰三角形可知⊥，∩，满足线面垂直的判定定理解答解Ⅰ当点为的中点时，∥平面理由如下点，分别为，的中点，∥⊂平面，⊄平面，∥平面Ⅱ⊥平面，⊂平面，⊥又是矩形，⊥，∩，⊥平面⊂平面，⊥，点是的中点，⊥又∩，⊥平面⊂平面，⊥已知等差数列的首项，公差，数列是等比数列，且求数列和的通项公式Ⅱ设数列对任意正整数，均有成立，求的值考点数列的求和数列递推式分析Ⅰ通过成等比数列计算可知，进而计算可得结论Ⅱ通过计算可知，利用与作差，进而计算可得数列的通项公式，进而计算可得结论解答解Ⅰ，且成等比数列解得又Ⅱ即，又，当时，•••••已知，直线，椭圆，分别为椭圆的左右焦点Ⅰ当直线过右焦点时，求直线的方程Ⅱ设直线与椭圆交于两点的重心分别为若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围考点直线与圆锥曲线的综合问题椭圆的应用直线与圆锥曲线的关系分析把代入直线方程求得，则直线的方程可得设，直线与椭圆方程联立消去，根据判别式大于求得的范围，且根据韦达定理表示出和，根据可知表示出，设是的中点，则可表示出的坐标，进而根据整理可得把和的表达式代入求得的范围，最后综合可得答案解答解Ⅰ解因为直线，经过所以，得，又因为，所以，故直线的方程为Ⅱ解设，由，消去得则由，知，且有，由于故为的中点，由可知，设是的中点，则由题意可知即即而所以，即又因为且所以所以的取值范围是，已知函数，Ⅰ若，求曲线在点，处的切线方程Ⅱ若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围Ⅲ若，且至少存在点∈使得成立，求实数的取值范围考点利用导数研究曲线上点切线方程导数在最大值最小值问题中的应用分析Ⅰ先函数的导函数，然后求出的值即为切线的斜率，然后利用点斜式可求出切线方程Ⅱ先求导函数，令，要使在定义域，∞内是增函数，只需，然后利用参数分离法求解恒成立问题即可Ⅲ利用导数研究函数与在，上的单调性，求出最值，只需，∈，成立，求出的取值范围即可解答解Ⅰ当时，函数，曲线在点，处的切线的斜率为从而曲线在点，处的切线方程为，即Ⅱ令，要使在定义域，∞内是增函数，只需即，故正实数的取值范围是，∞Ⅲ在，上是减函数，时时即∈当时其图象为开口向下的抛物线，对称轴在轴的左侧，且，所以在∈，内是减函数当时因为∈所以，此时，在∈，内是减函