TOP222016年新课标Ⅰ高考数学试题（文科）解析版.doc文档免费在线阅读

若，则，故当时，当，时，。

所以在，与，单调递增，在，单调递减。

Ⅱⅰ设，则由Ⅰ知，在，单调递减，在，单调递增。

又，，取满足且，则，所以有两个零点。

ⅱ设，则，所以只有个零点。

ⅲ设，若，则由Ⅰ知，在，单调递增，又当时，，故不存在两个零点若，解析该几何体为个球体去掉它的左前上角的部分，如图体积。

表面积。

故选解析为单调递减函数选解析的周期将函数的图像向右平移个单位，得函数。

故选色的花不在同个花坛中的概率是故选解析由余弦定理代入数据得或舍。

故选解析如图利用三角形等面积法得。

故数学参考答案解析由知中含有整数，故，。

故选解析。

故选解析如图可知红色和紫上，求。

本小题满分分选修不等式选讲已知函数。

Ⅰ在答题卡第题图中画出的图像Ⅱ求不等式的解集。

年普通高等学校全国统考试试卷类型文科坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线Ⅰ说明是哪种曲线，并将的方程化为极坐标方程Ⅱ直线的极坐标方程为，其中满足，若曲线与的公共点都在在上，且，四点共圆，证明。

本小题满分分选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为，为参数。

在选题作答，如果多做，则按所做的第题计分。

本小题满分分选修几何证明选讲如图，是等腰三角形，。

以为圆心，为半径作圆。

证明直线与相切点，与是否有其它公共点说明理由。

本小题满分分已知函数。

讨论的单调性若有两个零点，求的取值范围请考生在题中任本小题满分分在直角坐标系中，直线交轴于点，交抛物线于点，关于点的对称点为，连结并延长交于点。

求除以外，直线的最小值Ⅲ假设这台机器在购机的同时每台都购买个易损零件，或每台都够买个易损零件，分别计算这台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买台机器的同时应购买个还是个易损零件更换的易损零件数，表示台机器在购买易损零件上所需的费用单位元，表示购机的同时购买的易损零件数。

Ⅰ若，求与的函数解析式Ⅱ若要求需更换的易损零件数不大于的频率不小于，求每个元。

在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个元。

现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图记表示台机器在三年使用期内需平面内的正投影说明作法及理由，并求四面体的体积。

本小题满分分公司计划购买台机器，该种机器使用三年后即被淘汰。

机器有易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，的侧面是直角三角形，且，顶点在平面内的正投影为点，在平面内的正投影为点，连结并延长交于点。

Ⅰ证明是的中点Ⅱ在答题卡第题图中作出点在本小题满分分已知是公差为的等差数列，数列满足。

Ⅰ求的通项公式Ⅱ求的前项和。

本小题满分分如图，已知正三棱锥品的利润为元，生产件产品的利润为元。

该企业现有甲材料，乙材料，则在不超过个工时的条件下，生产产品，产品的利润之和的最大值为元。

三解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

品的利润为元，生产件产品的利润为元。

该企业现有甲材料，乙材料，则在不超过个工时的条件下，生产产品，产品的利润之和的最大值为元。

三解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

本小题满分分已知是公差为的等差数列，数列满足。

Ⅰ求的通项公式Ⅱ求的前项和。

本小题满分分如图，已知正三棱锥的侧面是直角三角形，且，顶点在平面内的正投影为点，在平面内的正投影为点，连结并延长交于点。

Ⅰ证明是的中点Ⅱ在答题卡第题图中作出点在平面内的正投影说明作法及理由，并求四面体的体积。

本小题满分分公司计划购买台机器，该种机器使用三年后即被淘汰。

机器有易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个元。

在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个元。

现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图记表示台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，表示台机器在购买易损零件上所需的费用单位元，表示购机的同时购买的易损零件数。

Ⅰ若，求与的函数解析式Ⅱ若要求需更换的易损零件数不大于的频率不小于，求的最小值Ⅲ假设这台机器在购机的同时每台都购买个易损零件，或每台都够买个易损零件，分别计算这台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买台机器的同时应购买个还是个易损零件本小题满分分在直角坐标系中，直线交轴于点，交抛物线于点，关于点的对称点为，连结并延长交于点。

求除以外，直线与是否有其它公共点说明理由。

本小题满分分已知函数。

讨论的单调性若有两个零点，求的取值范围请考生在题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题计分。

本小题满分分选修几何证明选讲如图，是等腰三角形，。

以为圆心，为半径作圆。

证明直线与相切点，在上，且，四点共圆，证明。

本小题满分分选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为，为参数。

在坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线Ⅰ说明是哪种曲线，并将的方程化为极坐标方程Ⅱ直线的极坐标方程为，其中满足，若曲线与的公共点都在上，求。

本小题满分分选修不等式选讲已知函数。

Ⅰ在答题卡第题图中画出的图像Ⅱ求不等式的解集。

年普通高等学校全国统考试试卷类型文科数学参考答案解析由知中含有整数，故，。

故选解析。

故选解析如图可知红色和紫色的花不在同个花坛中的概率是故选解析由余弦定理代入数据得或舍。

故选解析如图利用三角形等面积法得。

故选解析的周期将函数的图像向右平移个单位，得函数。

故选解析该几何体为个球体去掉它的左前上角的部分，如图体积。

表面积。

故选解析为单调递减函数。

故选解析为偶函数，图像关于轴对称。

当时，由，的图像可知有根为，。

且在，时，原函数为减函数，，时，原函数为增函数。

故选。

解析如下表输出，，满足故选解析零件。

解Ⅰ由已知得，，又为关于点的对称点，故，，的方程为，代入整理得，解得，，因此，。

所以为的中点，即。

Ⅱ直线与除以外，没有其它公共点。

理由如下直线的方程为，即代入整理得，解得或求也可。

即直线与只有个公共点，所以除以外，直线与没有其它公共点。

解Ⅰⅰ设，则当，时，当，时，。

所以在，单调递减，在，单调递增。

ⅱ设，则得，或。

若，则，所以在，单调递增。

若，则，故当时，当，时，。

所以在，与，单调递增，在，单调递减。

若，则，故当时，当，时，。

所以在，与，单调递增，在，单调递减。

Ⅱⅰ设，则由Ⅰ知，在，单调递减，在，单调递增。

又，，取满足且，则，所以有两个零点。

ⅱ设，则，所以只有个零点。

ⅲ设，若，则由Ⅰ知，在，单调递增，又当时，，故不存在两个零点若，则由Ⅰ知，在，单调递增。

又当时，，故不存在两个零点综上，的取值范围是，。

解Ⅰ设是的中点，连结。

因为，所以，在中，，即