地看到了底数是如何影响函数，且图象的变化。图有了这种画图感知的过程以及学习指数函数的经验，学生很明确图学生相互补充，自主发现了图象的下列特征图象都在轴右侧，向轴正负方向无限延伸都过,探究对数函数的图象步骤用描点法在同坐标系中画出下列对数函数的图象用描点法在同坐标系中画出下列对数函数的图象步骤二观察对数函数与的图象特征，看看它们有那些异同点。步骤三利用计算器或计算机，选取底数，且的若干个不同的值，在同平面直角坐标系中作出相应对数函数的图象。观察图象，它们有哪些共同特征步骤四规纳出能体现对数函数的代表性图象步骤五作指数函数与对数函数图象的比较学生探究成果如图较为熟练地用描点法画出下列对数函数的图象图图如图学生选取底数较下列各题中两个值的大小已知下列不等式，比较正数，的大小问题二幻灯教材时，时问题幻灯教材例比较下列各组数中两个值的大小且变式训练比与的图象有怎样的对称关系对数函数，当值增大，图象的上升“程度”怎样在学生自主探究合作交流的的基础上填写如下表格函数，图象沿轴正向逐步下降图象关于原点和轴不对称，并且能从图象的形状位置升降定点等角度指出指数函数与对数函数的图象区别如图图拓展探究对数函数与图学生相互补充，自主发现了图象的下列特征图象都在轴右侧，向轴正负方向无限延伸都过点当时，图象沿轴正向逐步上升当时生非常清楚地看到了底数是如何影响函数，且图象的变化。图有了这种画图感知的过程以及学习指数函数的经验，学生很明确的图象图图如图学生选取底数，并推荐几位代表上台演示几何画板，得到相应对数函数的图象。由于学生自己动手，加上几何画板的强大作图功能，学变式训练比较下列各题中两个值的大小出能体现对数函数的代表性图象步骤五作指数函数与对数函数图象的比较学生探究成果如图较为熟练地用描点法画出下列对数函数时，时问题幻灯教材例比较下列各组数中两个值的大小且与的图象有怎样的对称关系对数函数，当值增大，图象的上升“程度”怎样在学生自主探究合作交流的的基础上填写如下表格函数时，图象沿轴正向逐步下降图象关于原点和轴不对称，并且能从图象的形状位置升降定点等角度指出指数函数与对数函数的图象区别如图图拓展探究对数函数与图学生相互补充，自主发现了图象的下列特征图象都在轴右侧，向轴正负方向无限延伸都过点当时，图象沿轴正向逐步上升当作图功能，学生非常清楚地看到了底数是如何影响函数，且图象的变化。图有了这种画图感知的过程以及学习指数函数的经验，学生很明确的图象图图如图学生选取底数，并推荐几位代表上台演示几何画板，得到相应对数函数的图象。由于学生自己动手，加上几何画板的强大函数的图象。观察图象，它们有哪些共同特征步骤四规纳出能体现对数函数的代表性图象步骤五作指数函数与对数函数图象的比较学生探究成果如图较为熟练地用描点法画出下列对数函数数函数与的图象特征，看看它们有那些异同点。步骤三利用计算器或计算机，选取底数，且的若干个不同的值，在同平面直角坐标系中作出相应对数,探究对数函数的图象步骤用描点法在同坐标系中画出下列对数函数的图象用描点法在同坐标系中画出下列对数函数的图象步骤二观察对数,探究对数函数的图象步骤用描点法在同坐标系中画出下列对数函数的图象用描点法在同坐标系中画出下列对数函数的图象步骤二观察对数函数与的图象特征，看看它们有那些异同点。步骤三利用计算器或计算机，选取底数，且的若干个不同的值，在同平面直角坐标系中作出相应对数函数的图象。观察图象，它们有哪些共同特征步骤四规纳出能体现对数函数的代表性图象步骤五作指数函数与对数函数图象的比较学生探究成果如图较为熟练地用描点法画出下列对数函数的图象图图如图学生选取底数，并推荐几位代表上台演示几何画板，得到相应对数函数的图象。由于学生自己动手，加上几何画板的强大作图功能，学生非常清楚地看到了底数是如何影响函数，且图象的变化。图有了这种画图感知的过程以及学习指数函数的经验，学生很明确图学生相互补充，自主发现了图象的下列特征图象都在轴右侧，向轴正负方向无限延伸都过点当时，图象沿轴正向逐步上升当时，图象沿轴正向逐步下降图象关于原点和轴不对称，并且能从图象的形状位置升降定点等角度指出指数函数与对数函数的图象区别如图图拓展探究对数函数与与的图象有怎样的对称关系对数函数，当值增大，图象的上升“程度”怎样在学生自主探究合作交流的的基础上填写如下表格函数时，时问题幻灯教材例比较下列各组数中两个值的大小且变式训练比较下列各题中两个值的大小出能体现对数函数的代表性图象步骤五作指数函数与对数函数图象的比较学生探究成果如图较为熟练地用描点法画出下列对数函数的图象图图如图学生选取底数，并推荐几位代表上台演示几何画板，得到相应对数函数的图象。由于学生自己动手，加上几何画板的强大作图功能，学生非常清楚地看到了底数是如何影响函数，且图象的变化。图有了这种画图感知的过程以及学习指数函数的经验，学生很明确图学生相互补充，自主发现了图象的下列特征图象都在轴右侧，向轴正负方向无限延伸都过点当时，图象沿轴正向逐步上升当时，图象沿轴正向逐步下降图象关于原点和轴不对称，并且能从图象的形状位置升降定点等角度指出指数函数与对数函数的图象区别如图图拓展探究对数函数与与的图象有怎样的对称关系对数函数，当值增大，图象的上升“程度”怎样在学生自主探究合作交流的的基础上填写如下表格函数时，时问题幻灯教材例比较下列各组数中两个值的大小且变式训练比较下列各题中两个值的大小已知下列不等式，比较正数，的大小问题二幻灯教材例溶液酸碱度的测量。溶液酸碱度是通过刻画的。的计算公式为，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔升。根据对数函数性质及上述的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系已知纯静水中氢离子的浓度为摩尔升，计算纯静水的解析,随着的增大，减小，即溶液中氢离子浓度越大，溶液的酸碱度就越大议议怎样的函数称为对数函数对数函数的图象形状与底数有什么样的关系对数函数有怎样的性质看看对数函数的图象特征和相关性质对数函数的图象特征对数函数的相关性质函数图象都在轴右侧函数的定义域为，图象关于原点和轴不对称非奇非偶函数向轴正负方向无限延伸函数的值域为函数图象都过定点，自左向右看，图象逐渐上升自左向右看，图象逐渐下降增函数减函数第象限的图象纵坐标都大于第象限的图象纵坐标都大于,,第二象限的图象纵坐标都小于第二象限的图象纵坐标都小于,,小结必做题教材习题组第题选做题教材习题组第题作业对数函数及其性质第课时材料幻灯马王堆女尸千年不腐之谜九七二年，马王堆考古发现震惊世界，专家发掘西汉辛追遗尸时，形体完整，全身润泽，皮肤仍有弹性，关节还可以活动，骨质比现在六十岁的正常人还好，是世界上发现的首例历史悠久的湿尸。大家知道，世界发现的不腐之尸都是在干燥的环境风干而成，譬如沙漠环境，这类干尸虽然肌肤未腐，是因为干燥不利细菌繁殖，但关节和般人死后样，是僵硬的，而马王堆辛追夫人却是在湿润的环境中保存二千多年，而且关节可以活动。人们最关注有两个问题，第怎么鉴定尸体的年份第二是什么环境使尸体未腐其中第个问题与数学有关。如图在长沙马王堆“沉睡”近年的古长沙国丞相夫人辛追，日前奇迹般地“复活”了图那么，考古学家是怎么计算出古长沙国丞相夫人辛追“沉睡”近年上面已经知道考古学家是通过提取尸体的残留物碳的残留量，利用估算尸体出土的年代，不难发现对每个碳的含量的取值，通过这个对应关系，生物死亡年数都有唯的值与之对应，从而是的函数如图材料幻灯种细胞分裂时，由个分裂成个，个分裂成个„„，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞万个，万个„„，不难发现分裂次数就是要得到的细胞个数的函数,即图对数函数的定义函数，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是，注意对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别如，都不是对数函数对数函数对底数的限制，且例函数的定义域是其中,函数的定义域是其中,探究对数函数的图象步骤用描点法在同坐标系中画出下列对数函数的图象用描点法在同坐标系中画出下列对数函数的图象步骤二观察对数函数与的图象特征，看看它们有那些异同点。步骤三利用计算器或计算机，选取底数，且的若干个不同的值，在同平面直角坐标系中作出相应对数函数的图象。观察图象，它们有哪些共同特征步骤四规纳出能体现对数函数的代表性图象步骤五作指数函数与对数函数图象的比较学生探究成果如图较为熟练地用描点法画出下列对数函数的图象图图如图学生选取底数，并推荐几位代表上台演示几何画板，得到相应对数函数的图象。由于学生自己动手，加上几何画板的强大作图功能，学生非常清楚地看到了底数是如何影响函数，且图象的变化。图有了这种画图感知的过程以及学习指数函数的经验，学生很明确图学生相互补充，自主发现了图象的下列特征图象都在轴右侧，向轴正负方向无限延伸都过,探究对数函数的图象步骤用描点法在同坐标系中画出下列对数函数的图象用描点法在同坐标系中画出下列对数函数的图象步骤二观察对数函数与的图象特征，看看它们有那些异同点。步骤三利用计算器或计算机，选取底数，且的若干个不同的值，在同平面直角坐标系中作出相应对数函数的图象。观察图象，它们有哪些共同特征步骤四规纳出能体现对数函数的代表性图象步骤五作指数函数与对数函数图象的比较学生探究成果如图较为熟练地用描点法画出下列对数函数的图象图图如图学生选取底数，并推荐几位代表上台演示几何画板，得到相应对数函数的图象。由于学生自己动手，加上几何画板的强大作图功能，学生非常清楚地看到了底数是如何影响函数，且图象的变化。图有了这种画图感知的过程以及学习指数函数的经验，学生很明确图学生相互补充，自主发现了图象的下列特征图象都在轴右侧，向轴正负方向无限延伸都过点当时，图象沿轴正向逐步上升当时，图象沿轴正向逐步下降图象关于原点和轴不对称，并且能从图象的形状位置升降定点等角度指出指数函数与对数函数的图象区别如图图拓展探究对数函数与与的图象有怎样的对称关系对数函数，当值增大，图象的上升“程度”怎样在学生自主探究合作交流的的基础上填写如下表格函数时，时问题幻灯教材例比较下列各组数中两个值的大小且变式训练比较下列各题中两个值的大小数函数与的图象特征，看看它们有那些异同点。步骤三利用计算器或计算机，选取底数，且的若干个不同的值，在同平面直角坐标系中作出相应对数的图象图图如图学生选取