1、方程规律技巧利用点斜式求直线方程的步骤已知直线过点，判断斜率是否存在，若存在求出斜率利用点斜式写出方程若斜率不存在，则方程为直线的斜截式方程二例求倾斜角为直线的倾斜角的半，且分别满足下列条件的直线方程经过点在轴上的截距为分析通过已知直线的斜率求出所求直线的斜率，再分别由直线的点斜式方程和斜截式方程求解解直线的斜率为，可知此直线的倾斜角为，由题意知所求直线的倾斜角为，所求直线的斜率由于直线过点由直线的点斜式方程，得，即为由于直线在轴上的截距为，由直线的斜截式方程，得规律技巧直线的斜截式方程是点斜式方程的特殊情况这不仅形式简单，特点明显，只要知道了直线的斜率及在轴上的截距，直线就确定了两直线平行与垂直三例当为何值时，直线，与直线平行解由题意可知直线的斜率，截距，直线的斜率，截距，，解得当时，直线与直线平行规律技巧当。

2、且与直线平行的直线方程是解析由，得，直线的斜率为，又过点,故所求直线方程为，即答且与直线垂直，则的方程是解析直线斜率为，故直线的斜率为，又过点所以直线方程为，即答案线与直线平行规律技巧当直线与的斜率都存在时，⇔，且⊥⇔若且，则两直线重合随堂训练直线过点,值时，直线，与直线平行解由题意可知直线的斜率，截距，直线的斜率，截距，，解得当时，直轴上的截距为，由直线的斜截式方程，得规律技巧直线的斜截式方程是点斜式方程的特殊情况这不仅形式简单，特点明显，只要知道了直线的斜率及在轴上的截距，直线就确定了两直线平行与垂直三例当为何解解直线的斜率为，可知此直线的倾斜角为，由题意知所求直线的倾斜角为，所求直线的斜率由于直线过点由直线的点斜式方程，得，即为由于直线在二例求倾斜角为直线的倾斜角的半，且分别满足下列条件的直线方程经过点在轴上的截。

3、由题意知直线的斜率为，所以其点斜式方程为由题意知直线的斜率，所以直线的点斜式方程为，即由题意可知直线的斜率不存在，所以直线的方程为，该直线没有点斜式方程规律技巧利用点斜式求直线方程的步骤已知直线过点，判断斜率是否存在，若存在求出斜率利用点斜式写出方程若斜率不存在，则方程为直线的斜截式方程二例求倾斜角为直线的倾斜角的半，且分别满足下列条件的直线方程经过点在轴上的截距为分析通过已知直线的斜率求出所求直线的斜率，再分别由直线的点斜式方程和斜截式方程求解解直线的斜率为，可知此直线的倾斜角为，由题意知所求直线的倾斜角为，所求直线的斜率由于直线过点由直线的点斜式方程，得，即为由于直线在轴上的截距为，由斜率为，所以其点斜式方程为由题意知直线的斜率，所以直线的点斜式方程为，即由题意可知直线的斜率不存在，所以直线的方程为，该直线没有点斜式。

4、当斜率不存在时，方程为方程与方程是有区别的，前者表示除点，外直线上的所有点，后者表示直线上所有点直线的斜截式方程直线的斜截式方程是由点斜式方程导出的，此时直线的斜率为，经过的点为其形式为当时，这种形式就是我们所熟悉的次函数解析式注意在使用直线的斜截式方程时，必须以直线的斜率存在为前提为直线在轴上的截距，它可正，可负，也可以为零，即般地，在直线方程中，令，解出的值，即得直线纵截距，也就是直线与轴交点的纵坐标令，解出的值，即得直线的横截距，也就是直线与轴交点的横坐标课堂互动探究剖析归纳触类旁通直线的点斜式方程例写出下列直线的点斜式方程经过点且与直线平行经过点且与轴平行经过点且与轴垂直分析求点斜式方程时，要注意斜率不存在的情形典例剖析解由题意知直线的斜率为，所以其点斜式方程为由题意知直线的斜率，所以直线的点斜式方程为，即由题意可过点,。

5、前者表示除点，外直线上的所有点，后者表示直线上所有点直线的斜截式方程直线的斜截式方程是由点斜式方程导出的，此时直线的方程为方程与方程是有区别的，前者表示除点，外直线上的所有点，后者表示直线上所有点直线的斜截式方程直线的斜截式方程是由点斜式方程导出的，此时直线的斜率为，经过的点为其形式为当时，这种形式就是我们所熟悉的次函数解析式注意在使用直线的斜截式方程时，必须以直线的斜率存在为前提为直线在轴上的截距，它可正，可负，也可以为零，即般地，在直线方程中，令，解出的值，即得直线纵截距，也就是直线与轴交点的纵坐标令，解出的值，即得直线的横截距，也就是直线与轴交点的横坐标课堂互动探究剖析归纳触类旁通直线的点斜式方程例写出下列直线的点斜式方程经过点且与直线平行经过点且与轴平行经过点且与轴垂直分析求点斜式方程时，要注意斜率不存在的情形典例剖析解。

6、直线与的斜率都存在时，⇔，且⊥⇔若且，则两直线重合随堂训练直线过点,且与直线垂直，则的方程是解析直线斜率为，故直线的斜率为，又过点所以直线方程为，即答案过点,且与直线平行的直线方程是解析由，得，直线的斜率为，又过点,故所求直线方程为，即答案根据下列条件，写出直线的点斜式方程经过点倾斜角为经过原点，倾斜角为经过点与轴平行经过点倾斜角为解直线的斜率，直线的点斜式方程为直线的斜率，直线的点斜式方程为直线的斜率为，直线的点斜式方程为直线的斜率不存在，直线垂直于轴，直线的方程为，该直线没有点斜式方程已知直线直线与平行，且与在轴上的截距相同，求直线的方程解由直线的方程，知的斜率，又，的斜率又由直线的方程知，在轴上的截距为，在轴上的截距故直线的方程为第三章直线与方程直线的方程直线的点斜式方程课前预习目标课堂互动探究课前预习目标梳理知识夯实基础。

7、距为分析通过已知直线的斜率求出所求直线的斜率，再分别由直线的点斜式方程和斜截式方程求程为，该直线没有点斜式方程规律技巧利用点斜式求直线方程的步骤已知直线过点，判断斜率是否存在，若存在求出斜率利用点斜式写出方程若斜率不存在，则方程为直线的斜截式方程由于直线在轴上的截距为，由斜率为，所以其点斜式方程为由题意知直线的斜率，所以直线的点斜式方程为，即由题意可知直线的斜率不存在，所以直线的方和斜截式方程求解解直线的斜率为，可知此直线的倾斜角为，由题意知所求直线的倾斜角为，所求直线的斜率由于直线过点由直线的点斜式方程，得，即为线的斜截式方程二例求倾斜角为直线的倾斜角的半，且分别满足下列条件的直线方程经过点在轴上的截距为分析通过已知直线的斜率求出所求直线的斜率，再分别由直线的点斜式方程，所以直线的方程为，该直线没有点斜式方程规律技巧利。

8、方程为，即由题意可知直线的斜率不存在，所以直线的方程为，该直线没有点斜式方程规律技巧利用点斜式求直线方程的方程为方程与方程是有区别的，前者表示除点，外直线上的所有点，后者表示直线上所有点直线的斜截式方程直线的斜截式方程是由点斜式方程导出的，此时直线的斜率为，经过的点为其形式为当时，这种形式就是我们所熟悉的次函数解析式注意在使用直线的斜截式方程时，必须以直线的斜率存在为前提为直线在轴上的截距，它可正，可负，也可以为零，即般地，在直线方程中，令，解出的值，即得直线纵截距，也就是直线与轴交点的纵坐标令，解出的值，即得直线的横截距，也就是直线与轴交点的横坐标课堂互动探究剖析归纳触类旁通直线的点斜式方程例写出下列直线的点斜式方程经过点且与直线平行经过点且与轴平行经过点且与轴垂直分析求点斜式方程时，要注意斜率不存在的情形典例剖析解由题意知直。

9、用点斜式求直线方程的步骤已知直线过点，判断斜率是否存在，若存在求出斜率利用点斜式写出方程若斜率不存在，则方程为直不存在的情形典例剖析解由题意知直线的斜率为，所以其点斜式方程为由题意知直线的斜率，所以直线的点斜式方程为，即由题意可知直线的斜率不存在类旁通直线的点斜式方程例写出下列直线的点斜式方程经过点且与直线平行经过点且与轴平行经过点且与轴垂直分析求点斜式方程时，要注意斜率，也可以为零，即般地，在直线方程中，令，解出的值，即得直线纵截距，也就是直线与轴交点的纵坐标令，解出的值，即得直线的横截距，也就是直线与轴交点的横坐标课堂互动探究剖析归纳触的斜率为，经过的点为其形式为当时，这种形式就是我们所熟悉的次函数解析式注意在使用直线的斜截式方程时，必须以直线的斜率存在为前提为直线在轴上的截距，它可正，可负方程为方程与方程是有区别的。

10、两类当斜率存在时，方程为当斜率不存在时，方程为方程与方程是有区别的，前者表示除点，外直线上的所有点，后者表示直线上所有点直线的斜截式方程直线的斜截式方程是由点斜式方程导出的，此时直线的斜率为，经过的点为其形式为当时，这种形式就是我们所熟悉的次函数解析式注意在使用直线的斜截式方程时，必须以直线的斜率存在为前提为直线在轴上的截距，它可正，可负，也可以为零，即般地，在直线方程中，令，解出的值，即得直线纵截距，也就是直线与轴交点的纵坐标令，解出的值，即得直线的横截距，也就是直线与轴交点的横坐标课堂互动探究剖析归纳触类旁通直线的点斜式方程例写出下列直线的点斜式方程经过点且与直线平行经过点且与轴平行经过点且与轴垂直分析求点斜式方程时，要注意斜率不存在的情形典例剖析解由题意知直线的斜率为，所以其点斜式方程为由题意知直线的斜率，所以直线的点斜式。

11、线的斜率为，所以其点斜式方程为由题意知直线的斜率，所以直线的点斜式方程为，即由题意可知直线的斜率不存在，所以直线的方程为，该直线没有点斜式方程规律技巧利用点斜式求直线方程的步骤已知直线过点，判断斜率是否存在，若存在求出斜率利用点斜式写出方程若斜率不存在，则方程为直线的斜截式方程二例求倾斜角为直线的倾斜角的半，且分别满足下列条件的直线方程经过点在轴上的截距为分析通过已知直线的斜率求出所求直线的斜率，再分别由直线的点斜式方程和斜截式方程求解解直线的斜率为，可知此直线的倾斜角为，由题意知所求直线的倾斜角为，所求直线的斜率由于直线过点由直线的点斜式方程，得，即为由于直线在轴上的截距为，由的斜率为，经过的点为其形式为当时，这种形式就是我们所熟悉的次函数解析式注意在使用直线的斜截式方程时，必须以直线的斜率存在为前提为直线在轴上的截距。

12、前热身点斜式方程若直线经过点，及点且斜率为，则与，的坐标之间的关系是，即为，这个方程是由直线上点和直线的斜率确定的，所以叫直线的方程当直线的倾斜角为时，直线的斜率不存在，这时直线与轴平行或重合，它的方程为当直线的倾斜角为时，这时直线与轴平行或重合，它的方程为斜截式方程如果直线的斜率为，且与轴的交点为代入直线的点斜式方程，可得，也就是，则称为直线在轴上的这个方程是由直线的斜率和它在轴上的截距确定的，所以叫做直线的方程点斜式自我校对截距斜截式名师讲解直线的点斜式方程般地，如果条直线上任点的坐标，都满足个方程，满足该方程的每组实数对，所确定的点都在直线上，我们就把这个方程称为直线的方程如图所示，设，是直线上不同于的任点，由于，都在上，所以可用，的坐标来表示直线的斜率即这就是所求的过点斜率为的直线的方程注意经过点，的直线有无数条，可分为。

参考资料：

[1]TOP29高中生物 5.2细胞的能量“通货”-ATP课件 新人教版必修1.ppt文档免费在线阅读（第21页，发表于2022-06-24）

[2]TOP39高中历史 专题一 古代中国的政治制度 第4课 专制时代晚期的政治形态课件1 人民版必修1.ppt文档免费在线阅读（第29页，发表于2022-06-24）

[3]TOP33高中化学 第一章 第1节 化学反应与能量的变化 第3课时课件 新人教版选修4.ppt文档免费在线阅读（第20页，发表于2022-06-24）

[4]TOP26高中数学 第三章 直线与方程本章回顾课件 新人教A版必修2.ppt文档免费在线阅读（第28页，发表于2022-06-24）

[5]TOP24高中化学 第一章 第2节 燃烧热 能源课件 新人教版选修4.ppt文档免费在线阅读（第19页，发表于2022-06-24）

[6]TOP33高中化学 第一章 第1节 化学反应与能量的变化 第2课时课件 新人教版选修4.ppt文档免费在线阅读（第15页，发表于2022-06-24）

[7]TOP30高中化学 第三章 第四节 难溶电解质的溶解平衡课件1 新人教版选修4.ppt文档免费在线阅读（第19页，发表于2022-06-24）

[8]TOP28高中化学 第一章 第三节 化学反应热的计算课件2 新人教版选修4.ppt文档免费在线阅读（第16页，发表于2022-06-24）

[9]TOP24高中化学 第三章 弱电解质的电离课件2 新人教版选修4.ppt文档免费在线阅读（第18页，发表于2022-06-24）

[10]TOP27高中生物 2.3遗传信息的携带者-核酸课件 新人教版必修1.ppt文档免费在线阅读（第23页，发表于2022-06-24）

[11]TOP26高中数学 第一章 空间几何体本章回顾课件 新人教A版必修2.ppt文档免费在线阅读（第27页，发表于2022-06-24）

[12]TOP26高中化学 第一章 第3节 化学反应热计算课件 新人教版选修4.ppt文档免费在线阅读（第17页，发表于2022-06-24）

[13]TOP25高中数学 第四章 圆与方程本章回顾课件 新人教A版必修2.ppt文档免费在线阅读（第30页，发表于2022-06-24）

[14]TOP26高中化学 第一章 中和反应反应热的测定课件 新人教版选修4.ppt文档免费在线阅读（第11页，发表于2022-06-24）

[15]TOP26高中生物 2.1细胞中的元素和化合物课件 新人教版必修1.ppt文档免费在线阅读（第16页，发表于2022-06-24）

[16]TOP22高中化学 第四章 第三节 电解池课件 新人教版选修4.ppt文档免费在线阅读（第14页，发表于2022-06-24）

[17]TOP35高中化学 第一章 第一节 化学反应与能量 第一课时 焓变 反应热课件 新人教版选修4.ppt文档免费在线阅读（第24页，发表于2022-06-24）

[18]TOP28高中化学 第三章 水的电离和溶液的酸碱性课件2 新人教版选修4.ppt文档免费在线阅读（第28页，发表于2022-06-24）

[19]TOP25高中化学 第三章 盐类的水解 第二课时课件 新人教版选修4.ppt文档免费在线阅读（第16页，发表于2022-06-24）

[20]TOP30高中化学 第三章 第四节 难溶电解质的溶解平衡课件2 新人教版选修4.ppt文档免费在线阅读（第22页，发表于2022-06-24）