1、二的学生吗若是有理数，则都是有理数命题的概念与命题真假的判断分析语句能否判断真假命题真假判断解析是命题，而且是真命题是命题，而且是假命题如图所示，四边形，当，且时，对角线也垂直于对角线是命题，而且是假命题因为是质数，但不是奇数不是命题因为是未知数，不能判断真假是命题，而且是真命题因为对于，不等式恒成立是感叹句，不涉及真假，不是命题是疑问句，不涉及真假，不是命题是命题，而且是假命题如是有理数，而，都是无理数总结反思并不是所有的语句都是命题，只有能判断真假的陈述句才是命题，命题首先是“陈述句”，其他语句如疑问句祈使句感叹句等般都不是命题其次是“能判断真假”，不能判断真假的陈述句不是命题，如“小高的个子很高”等都不能判断真假，故都不是命题因此，判断个语句是否为命题，关键有两点是否为陈述句能否判断真假下列语句是否是命题若是，判断其。

2、负根，则解得下列命题改写成“若，则”的形式，并判断命题的真假已知为正整数，当时当时，无实根当时，或或当时，或分析将真命题由空集的定义和性质不难得出不是命题因为是疑问句无法判断真假命题的结构“在同个平面内，平行于同条直线的两条直线平行”改为“若，则”的形式是把是方程的根空集是任何非空集合的真子集指数函数是增函数吗解析不是命题因为没有给定变量的值，无法确定其真假是假命题因为既不是正数也不是负数是真命题代入验证即可是”等都不能判断真假，故都不是命题因此，判断个语句是否为命题，关键有两点是否为陈述句能否判断真假下列语句是否是命题若是，判断其真假，并说明理由个实数不是正数就是负数或的语句都是命题，只有能判断真假的陈述句才是命题，命题首先是“陈述句”，其他语句如疑问句祈使句感叹句等般都不是命题其次是“能判断真假”，不能判断真。

3、值之前，不能判断的真假，所以不是命题下列说法中原命题为真，它的否命题为假原命题为真，它的逆命题不定为真个命题的逆命题为真，它的否命题定为真个命题的逆否命题为真，它的否命题定为真其中正确的是答案解析互为逆否命题的两个命题同真假答案解析本题主要考查命题的四种形式由题意知写逆否命题将原命题的题设结论否定再交换关键点是原命题与逆否命题关系命题“若，则”的逆否命题是若，则若，则若，则若，则命题“等腰三角形的两个底角相等”的条件为，结论为答案等腰三角形，两个底角相等命题“若，则”的否命题是答案若，则解析该题将不等式和四种命题综合在起，要注意不等号的方向及等号的取舍原命题的否命题是“若，则”课堂典例讲练判断下列语句是否是命题，若是，判断其真假奇数的平方仍是奇数两条对角线互相垂直的四边形是菱形所有的质数都是奇数，则未来是多么美好啊！你是高。

4、，所以原命题也为真命题，故成立已知，且，设关于的不等式的解集为，函数的定义域为，如果和有且只有个正确，求的取值范围分析解决此类问题，可先由命题为真或为假获得参数的取值范围，再利用补集思想得到命题为假或为真的参数的取值范围，原理是个命题非真即假由命题的真假确定参数的取值范围解析若为真，则若为真，则由若为假，则综上可得，，总结反思本题应用了补集思想以及分类整合思想将命题的真假作为背景或依托可以考查高中数学各模块知识，常考知识点如各基本初等函数的定义域值域函数的图像与性质，立体几何知识，数列，不等式等方面知识，解答过程中必须把握个命题非真即假的原则，通过推理与判断，灵活运用所学知识尤其在判断命题的真假方面，往往通过举出反例说明命题为假已知方程有两个不等的负根方程无实根若和都为假命题，求的取值范围解析若方程有两个不等的。

5、“⇒或”的真假，直接判断不容易，但判断其逆否命题“关系的，即它们之间可能同真同假真假当两个命题是互为逆否命题时，这两个命题是等价的，即两者之间要么同真，要么同假，两者必居其命题的四种形式之间的关系，提供了个判断命题真假的变通手段，由于关系的，即它们之间可能同真同假真假当两个命题是互为逆否命题时，这两个命题是等价的，即两者之间要么同真，要么同假，两者必居其命题的四种形式之间的关系，提供了个判断命题真假的变通手段，由于互为逆否的两个命题是等价命题，它们同真或同假，所以当个命题不易判断时，可以通过判断其逆否命题的真假来判断原命题的真假如判断“⇒或”的真假，直接判断不容易，但判断其逆否命题“且⇒”就容易多了预习效果检测下列语句中，不能成为命题的是若⊥，则三角形的三条中线交于点答案解析分析各语句是否能判断出真假，假，真，真，在未给赋。

6、真假，并说明理由个实数不是正数就是负数或是方程的根空集是任何非空集合的真子集指数函数是增函数吗解析不是命题因为没有给定变量的值，无法确定其真假是假命题因为既不是正数也不是负数是真命题代入验证即可是真命题由空集的定义和性质不难得出不是命题因为是疑问句无法判断真假命题的结构“在同个平面内，平行于同条直线的两条直线平行”改为“若，则”的形式是把下列命题改写成“若，则”的形式，并判断命题的真假已知为正整数，当时当时，无实根当时，或或当时，或分析将命题改写为“若，则”的形式的方法及原则解析命题的条件在同个平面内，两条直线平行于同条直线命题的结论这两条直线平行“若，则”的形式在同个平面内，若两条直线平行于同条直线，则这两条直线平行已逆否命题的命题具有等价性，所以我们在直接证明个命题为真命题有困难时，可以通过证明它的逆否命题为真命题，来。

7、假的陈述句不是命题，如“小高的个子很高，不等式恒成立是感叹句，不涉及真假，不是命题是疑问句，不涉及真假，不是命题是命题，而且是假命题如是有理数，而，都是无理数总结反思并不是所有，且时，对角线也垂直于对角线是命题，而且是假命题因为是质数，但不是奇数不是命题因为是未知数，不能判断真假是命题，而且是真命题因为对于，吗若是有理数，则都是有理数命题的概念与命题真假的判断分析语句能否判断真假命题真假判断解析是命题，而且是真命题是命题，而且是假命题如图所示，四边形，当是命题，若是，判断其真假奇数的平方仍是奇数两条对角线互相垂直的四边形是菱形所有的质数都是奇数，则未来是多么美好啊！你是高二的学生的否命题是答案若，则解析该题将不等式和四种命题综合在起，要注意不等号的方向及等号的取舍原命题的否命题是“若，则”课堂典例讲练判断下列语句是否则命题。

8、的平面向量，故首先都不是零向量，这是判断命题的结论是否成立的重要前提要明确平面向量的概念与运算平面向量的加法运算减法运算数乘运算统称为线性运算，结果仍是向量平面向量的数量积运算，结果是实数，且三个平面向量的数量积不满足结合律要把向量的运算与实数的运算区分开来，尤其是与实数运算的不同，这是避免判断命题真假出错的关键，如本例是错误的，数量积不满足结合律成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版选修常用逻辑用语第章孟子说过句“废话”人人亲其亲长其长而天下平这句话的意思是“只要人人孝顺自己的双亲服从自己的尊长，天下就太平”从逻辑的角度看，这句话虽然有条件关联词，却不是条件关系，而是同个意思的重复，它的前后两句是可以颠倒的，“只要天下平，人人而亲其亲长其长”真正的条件关系，前后句是不能颠倒的，就如“只要你给我钱，我就高兴”不能。

9、“等腰三角形的两个底角相等”的条件为，结论为答案等腰三角形，两个底角相等命题“若，则”写逆否命题将原命题的题设结论否定再交换关键点是原命题与逆否命题关系命题“若，则”的逆否命题是若，则若，则若，则若，命题定为真个命题的逆否命题为真，它的否命题定为真其中正确的是答案解析互为逆否命题的两个命题同真假答案解析本题主要考查命题的四种形式由题意知出真假，假，真，真，在未给赋值之前，不能判断的真假，所以不是命题下列说法中原命题为真，它的否命题为假原命题为真，它的逆命题不定为真个命题的逆命题为真，它的否且⇒”就容易多了预习效果检测下列语句中，不能成为命题的是若⊥，则三角形的三条中线交于点答案解析分析各语句是否能判断于互为逆否的两个命题是等价命题，它们同真或同假，所以当个命题不易判断时，可以通过判断其逆否命题的真假来判断原命题的真假如判断。

10、往通过举出反例说明命题为假已知方程有两个不等的负根方程无实根若和都为假命题，求的取值范围解析若方程有两个不等的负根，则解得，即若方程无实根，则解得，即和都为假命题，∩，或的取值范围是易混易错辨析设平面向量互不共线，表示下列不同的结论与垂直其中，使命题“若，则”为真命题的所有序号是误解或忽视向量的数量积满足分配律及数乘向量满足结合律而导致漏掉或不理解向量数量积不满足结合律而错选正解由于平面向量，不共线，则必有，所以正确由于所以不正确由于所以与垂直，正确由于平面向量的数量积不满足结合律，且互不共线，故，所以不正确综上可知，真命题的序号是总结反思注意命题的条件与结论若个命题具备所给的条件，且能得到所给的结论，它就是真命题若个命题具备所给的条件，不定能或定不能得到所给的结论，那么就是假命题，如本例命题的条件是三个互不共线。

11、颠倒成“只要我高兴，你就给我钱”逻辑无时无刻不存在于我们的思维和语言中，逻辑常指人们思考问题时从些已知条件推出合理结论的规律人们说人逻辑性强，就是说他善于推理，能得出正确结论你想成为有逻辑思维的人吗链接生活命题第章知识要点解读预习效果检测课堂典例讲练课时作业易混易错辨析课前自主预习课前自主预习可以判断真假用文字或符号表述的语句叫作其中判断为真的语句叫作，判断为假的语句叫作通常把命题表示为的形式，其中是条件，是结论般地，对于两个命题，如果个命题的条件和结论分别是另个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫作，其中个命题叫作，另个叫作原命题的命题真命题假命题若，则互逆命题原命题逆命题般地，对于两个命题，如果个命题的条件和结论分别是另个命题的条件的否定和结论的否定，我们把这样的两个命题叫作，其中个命题叫作，另个叫作原命题的般。

12、间接地证明原命题为真命题证明若，则证明命题“若，则”的逆否命题是“若，则”于是，由，得，所以其逆否命题为真命题，所以原命题也为真命题，故成立已知，且，设关于的不等式的解集为，函数的定义域为，如果和有且只有个正确，求的取值范围分析解决此类问题，可先由命题为真或为假获得参数的取值范围，再利用补集思想得到命题为假或为真的参数的取值范围，原理是个命题非真即假由命题的真假确定参数的取值范围解析若为真，则若为真，则由若为假，则综上可得，，总结反思本题应用了补集思想以及分类整合思想将命题的真假作为背景或依托可以考查高中数学各模块知识，常考知识点如各基本初等函数的定义域值域函数的图像与性质，立体几何知识，数列，不等式等方面知识，解答过程中必须把握个命题非真即假的原则，通过推理与判断，灵活运用所学知识尤其在判断命题的真假方面，往。

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