1、沿轴正方向运动质点经过点后所做运动的初速度沿轴正方向恒力沿轴做初速度为零的匀加速直线运动第二步找突破口要求质点从点到点的时间可分析沿方向和方向的分运动位移，利用列方程即可质点在水平方向上无外力作用做匀速直线运动，竖直方向受恒力和重力作用做匀加速直线运动由牛顿第二定律得设质点从点到点经历的时间为，点坐标为，则，又联立解得抛运动，沿斜面向下方向的运动与第次相同，所以，故选答案思想方法平抛与斜面模型模型特点平抛运动与斜面结合的问题，般是研究物体从斜面顶端平抛到落回斜面的运动过程，解决这类问题般仍是在水平和竖直方向上分解求解的关键在于深刻理解通过与斜面的关联而给出的隐含条件特殊状态该模型最重要的状态是物体落回斜面和速度与斜面平行两个时刻的状态，这两个状态典型的运动特征如下从斜面开始平抛并落回斜面的时刻全过程位移的方向沿斜面方向，即竖直位移与。

2、的夹角与斜面的倾角互余典题例证如右图所示，光滑斜面与竖于斜面倾角的正切竖直速度与水平速度之比等于斜面倾角正切的两倍速度与斜面平行的时刻竖直速度与水平速度之比等于斜面倾角的正切该时刻是全运动过程的中间时刻该时刻之前与该时刻之后竖直方向上的位移含条件特殊状态该模型最重要的状态是物体落回斜面和速度与斜面平行两个时刻的状态，这两个状态典型的运动特征如下从斜面开始平抛并落回斜面的时刻全过程位移的方向沿斜面方向，即竖直位移与水平位移之比等思想方法平抛与斜面模型模型特点平抛运动与斜面结合的问题，般是研究物体从斜面顶端平抛到落回斜面的运动过程，解决这类问题般仍是在水平和竖直方向上分解求解的关键在于深刻理解通过与斜面的关联而给出的隐点坐标为，则，又联立解得抛运动，沿斜面向下方向的运动与第次相同，所以，故选答案列方程即可质点在水平方向上无外力作用做匀速。

3、向与水平方向的夹角为，秒末速度方向与水平方向的夹角为，忽略空气阻力，重力加速度为，则小球初速度的大小为解析将秒末和秒末的速度分解如图所示，则又，解得，故正确答案类平抛运动的受力特点物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直类平抛运动的运动特点在初速度方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度合类平抛运动问题分析类平抛运动问题的求解思路根据物体受力特点和运动特点判断该问题属于类平抛运动问题求出物体运动的加速度根据具体问题选择用常规分解法还是特殊分解法求解例在光滑的水平面内，质量的质点以速度，沿轴正方向运动，经过原点后受沿轴正方向竖直方向的恒力作用，直线与轴成，如图所示曲线为质点的轨迹图取，求如果质点的运动轨迹与直线相交于点，质点从点到点所经历的时间以及点的坐标质点经过点时的速度大小第步抓关键点关键点获取信息以速。

4、之比为该时刻之前与该时刻之后斜面方向上的位移之比不是特殊类型该模型的另类问题是平抛后垂直撞击斜面在撞击斜面的时刻，速度方向与水平方向的夹角与斜面的倾角互余典题例证如右图所示，光滑斜面与竖直方向成角，小球以两种方式释放第种方式是在点以速度平抛落至点第二种方式是在点松手后沿斜面自由下滑至点，求的长度多大两种方式到达点，平抛的运动时间为，下滑的时间为，等于多少以两种方式到达点的水平分速度之比和竖直分速度各是多少以两种方式释放，从到位移相同，设长为水平方向位移竖直方向位移联立得将值代入式可得物体下滑的加速度，由，得将代入得，则有平抛运动的水平分速度，竖直分速度下滑运动的水平分速度，竖直分速度由于，所以则之比为该时刻之前与该时刻之后斜面方向上的位移之比不是特殊类型该模型的另类问题是平抛后垂直撞击斜面在撞击斜面的时刻，速度方向与水平方向。

5、的中点，如图甲中点和点所示做平抛或类平抛运动的物体在任时刻任位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则时刻的瞬时速度的反向延长线定通过此时水平位移的中点，如图甲中点和点所示做平抛或类平抛运动的物体在任时刻任位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则，如图乙所示例多选如图所示，轴在水平地面内，轴沿竖直方向图中画出了从轴上沿轴正向抛出的三个小球和的运动轨迹，其中和是从同点抛出的不计空气阻力，则的飞行时间比的长和的飞行时间相同的水平速度比的小的初速度比的大平抛运动的物体运动时间由竖直高度决定从水平位移和下落时间分析初速度的大小三个小球和水平抛出以后都做平抛运动，根据平抛运动规律可得，所以，由，得，错误，正确又根据，因为错误，故，正确总结提能解答平抛运动问题的常用解法水平抛出的小球，秒末的速度。

6、平位移之比等于斜面倾角的正切竖直速度与水平速度之比等于斜面倾角正切的两倍速度与斜面平行的时刻竖直速度与水平速度之比等于斜面倾角的正切该时刻是全运动过程的中间时刻该时刻之前与该时刻之后竖直方向上的位移之比为该时刻之前与该时刻之后斜面方向上的位移之比不是特殊类型该模型的另类问题是平抛后垂直撞击斜面在撞击斜面的时刻，速度方向与水平方向的夹角与斜面的倾角互余典题例证如右图所示，光滑斜面与竖直方向成角，小球以两种方式释放第种方式是在点以速度平抛落至点第二种方式是在点松手后沿斜面自由下滑至点，求的长度多大两种方式到达点，平抛的运动时间为，下滑的时间为，等于多少以两种方式到达点的水平分速度之比和竖直分速度各是多少以两种方式释放，从到位移相同，设长为水平方向位移竖直方向位移联立得将值代入式可得物体下滑的加速度，由，得将代入得，则有平抛运动的水平。

7、线运动，竖直方向受恒力和重力作用做匀加速直线运动由牛顿第二定律得设质点从点到点经历的时间为，度沿轴正方向运动质点经过点后所做运动的初速度沿轴正方向恒力沿轴做初速度为零的匀加速直线运动第二步找突破口要求质点从点到点的时间可分析沿方向和方向的分运动位移，利用图取，求如果质点的运动轨迹与直线相交于点，质点从点到点所经历的时间以及点的坐标质点经过点时的速度大小第步抓关键点关键点获取信息以速特殊分解法求解例在光滑的水平面内，质量的质点以速度，沿轴正方向运动，经过原点后受沿轴正方向竖直方向的恒力作用，直线与轴成，如图所示曲线为质点的轨迹向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度合类平抛运动问题分析类平抛运动问题的求解思路根据物体受力特点和运动特点判断该问题属于类平抛运动问题求出物体运动的加速度根据具体问题选择用常规分解法还是，又，解得，故正确答案类。

8、作用下抛物线匀速直线运动多选如图所示，从地面上同位置抛出两小球，分别落在地面上的点，两球运动的最大高度相同空气阻力不计，则的加速度比的大的飞行时间比的长在最高点的速度比在最高点的大在落地时的速度比在落地时的大解析在同位置抛出的两小球，不计空气阻力，在运动过程中的加速度等于重力加速度，故的加速度相等，选项错误根据，两球运动的最大高度相同，故两球飞行的时间相等，选项错误由于的射程大，根据水平方向匀速运动的规律，故在最高点的速度比的大，选项正确根据竖直方向自由落体运动，落地时在竖直方向的速度相等，的水平速度大，速度合成后在落地时的速度比的大，选项正确答案课堂考点演练课堂互动提能力飞行时间，飞行时间取决于下落高度，与初速度无关平抛运动规律的应用水平射程，即水平射程由初速度和下落高度共同决定，与其他因素无关落地速度，以表示落地时速度与轴正方向。

9、抛运动的受力特点物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直类平抛运动的运动特点在初速度方向做匀速直线运动，在合外力方则小球初速度的大小为解析将秒末和秒末的速度分解如图所示，则，故，正确总结提能解答平抛运动问题的常用解法水平抛出的小球，秒末的速度方向与水平方向的夹角为，秒末速度方向与水平方向的夹角为，忽略空气阻力，重力加速度为，根据平抛运动规律可得，所以，由，得，错误，正确又根据，因为错误，时间比的长和的飞行时间相同的水平速度比的小的初速度比的大平抛运动的物体运动时间由竖直高度决定从水平位移和下落时间分析初速度的大小三个小球和水平抛出以后都做平抛运动如图乙所示例多选如图所示，轴在水平地面内，轴沿竖直方向图中画出了从轴上沿轴正向抛出的三个小球和的运动轨迹，其中和是从同点抛出的不计空气阻力，则的飞行时刻的瞬时速度的反向延长线定通过此时水平位。

10、重力加速度的曲线运动，轨迹为平抛运动及其规律研究方法用运动的合成与分解方法研究平抛运动水平方向运动竖直方向运动运动规律如下表所示答案水平重力作用匀变速抛物线匀速直线自由落体多选物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪个量是相等的速度的增量加速度位移平均速率解析物体在平抛运动过程中，只受重力作用，据牛顿第二定律可知，物体的加速度为保持不变，另外在相等的时间内可知也是恒量，故正确位移在相等的时间内大不不等，方向不同，故错其，由于不同，则不同，故错答案概念以定的初速度将物体沿与水平方向斜向抛出，物体仅在所做的曲线运动斜抛运动性质斜抛运动是加速度恒为重力加速度的匀变速曲线运动，轨迹是基本规律以斜向上抛为例说明，如右图所示水平方向，合竖直方向，合因此斜抛运动可以看做是水平方向的和竖直方向的竖直上抛运动的合运动答案成定角度重。

11、的夹角，有，所以落地速度也只与初速度和下落高度有关速度改变量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔内的速度改变量相同，方向恒为竖直向下，如图所示两个重要推论做平抛或类平抛运动的物体任时刻的瞬时速度的反向延长线定通过此时水平位移的中点，如图甲中点和点所示做平抛或类平抛运动的物体在任时刻任位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则，如图乙所示例多选如图所示，轴在水平地面内，轴沿竖直方向图中画出了从轴上沿轴正向抛出的三个小球和的运动轨迹，其中和是从同点抛出的不计空气阻力，则的飞行时间比的长和的飞行时间相同的水平速度比的小的初速度比的大平抛运动的物体运动时间由竖直高度决定从水平位移和下落时间分析初速度的大小三个小球和水平抛出以后都做平抛运动，根据平抛运动规律可得，所以，由，得，。

12、速度，竖直分速度下滑运动的水平分速度，竖直分速度由于，所以则，名师点睛物体从斜面上点水平抛出又落在斜面上，即满足平抛运动规律在解答这类问题时，除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而顺利解决问题多选如下图所示，从倾角为的斜面上的点先后将同小球以不同初速度水平抛出，小球均落到斜面上，当抛出的速度为时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为，当抛出的速度为时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为，则当时当时无论大小如何，均有解析如上图，由平抛中点结论得，无论多大，不变，得出不变，也不变，所以无论多大故错误，正确答案第四章曲线运动万有引力与航天第节平抛运动课堂效果检测课前知识梳理课堂考点演练课前知识梳理自主回顾打基础特点运动特点初速度方向受力特点只受性质平抛运动是加速度恒。

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