1、形是平行四边形，，，，即分如图，已知梯形中，，点，分别在线段，上点与点，不重合，且，设，求与的函数表达式当为何值时，有最大值，最大值是多少解先证明，从而，得到，当时，最大综合应用分如图，四边形是菱形，点是延长线上点，连接，分别交，于点连接求证当时，判断与有何等量关系并证明你的结论解由证≌得先证相似三角形的判定第课时相似三角形的判定定理如果个三角形的两个角分别与另个三角形的两个角，那么这两个三角形可简单说成有个锐角相等的两个直角三角形相似对应相等相似两角对应相等的。

2、两个钝角三角形各有个角为的两个等腰三角形各有个角为的两个等腰三角形相似三角形判定的运用分如图相交于点，则先证个三角形定相似的是各有个角为的两个等腰三角形各有个角为，连接，分别交，于点连接求证当时，判断与有何等量关系并证明你的结论解由证≌得大值是多少解先证明，从而，得到，当时，最大综合应用分如图，四边形是菱形，点是延长线上点，点，分别在线段，上点与点，不重合，且，设，求与的函数表达式当为何值时，有最大值，最解证明四边形是平行四边形，，，，即分如图，已知梯形中，点落。

3、在的边上，且，求的长解选择题每小题分，共分如图，线段与相交于点，且，下列各式中，正确的有个个个个毕节如图，中，交于点，，∶∶，则的长等于如图，已知，则下列表达式正确的是二填空题每小题分，共分如图，等边中，为上点，为上点，且，则图中相似的对三角形是或如图，在矩形中，是上的点，且，则的长为在与中，，，，当时，这两个三角形相似如图，在中，，按如图的方法将折叠，使点落在边上的点处，则折痕的长为或三解答题共分分如图，已知，在▱中，是延长线上点，分别交和于点试证明解证明四边。

4、二填空题每小题分，共分如图，等边中，为上点，为上点，且，则图中相似的对三角形是如图，中，交于点，，∶∶，则的长等于如图，已知，则下列表达式正确的是共分如图，线段与相交于点，且，下列各式中，正确的有个个个个毕节，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为分如图，点在的边上，且，求的长解选择题每小题分，或分已知如图，在中，，则下列等式成立的是分如图，在中，分如图，⊥，⊥，用块直角三角板进行如下操作让直角顶点在线段上滑动，直角边始终经过点，另直角边与相交于点，若，则的长为的。

5、延长线上点，连接，分别交，于点连接求证当时，判断与有何等量关系并证明你的结论解由证≌得先证个三角形定相似的是各有个角为的两个等腰三角形各有个角为的两个钝角三角形各有个角为的两个等腰三角形各有个角为的两个等腰三角形相似三角形判定的运用分如图相交于点，则分如图，⊥，⊥，用块直角三角板进行如下操作让直角顶点在线段上滑动，直角边始终经过点，另直角边与相交于点，若，则的长为或分已知如图，在中，，则下列等式成立的是分如图，在中，，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为分如图，。

6、两个三角形相似用两角对应相等判定三角形相似分中，，，中，，当时，分如图，是的边上点，若，则若，则分如图，在中，，⊥于点，则图中相似的三角形共有对对对对分下列每组的两个三角形定相似的是各有个角为的两个等腰三角形各有个角为的两个钝角三角形各有个角为的两个等腰三角形各有个角为的两个等腰三角形相似三角形判定的运用分如图相交于点，则分如图，⊥，⊥，用块直角三角板进行如下操作让直角顶点在线段上滑动，直角边始终经过点，另直角边与相交于点，若，则的长为或分已知如图，在中，，则下。

7、在边上的点处，则折痕的长为或三解答题共分分如图，已知，在▱中，是延长线上点，分别交和于点试证明与中，，，，当时，这两个三角形相似如图，在中，，按如图的方法将折叠，使或如图，在矩形中，是上的点，且，则的长为在二填空题每小题分，共分如图，等边中，为上点，为上点，且，则图中相似的对三角形是个毕节如图，中，交于点，，∶∶，则的长等于如图，已知，则下列表达式正确的是个毕节如图，中，交于点，，∶∶，则的长等于如图，已知，则下列表达式正确的是二填空题每小题分，共分如图，等边中。

8、交和于点试证明解证明四边形是平行四边形，，，，即分如图，已知梯形中，，点，分别在线段，上点与点，不重合，且，设，求与的函数表达式当为何值时，有最大值，最大值是多少解先证明，从而，得到，当时，最大综合应用分如图，四边形是菱形，点是延长线上点，连接，分别交，于点连接求证当时，判断与有何等量关系并证明你的结论解由证≌得先证二填空题每小题分，共分如图，等边中，为上点，为上点，且，则图中相似的对三角形是与中，，，，当时，这两个三角形相似如图，在中，，按如图的方法将折叠，使。

9、为上点，为上点，且，则图中相似的对三角形是或如图，在矩形中，是上的点，且，则的长为在与中，，，，当时，这两个三角形相似如图，在中，，按如图的方法将折叠，使点落在边上的点处，则折痕的长为或三解答题共分分如图，已知，在▱中，是延长线上点，分别交和于点试证明解证明四边形是平行四边形，，，，即分如图，已知梯形中，，点，分别在线段，上点与点，不重合，且，设，求与的函数表达式当为何值时，有最大值，最大值是多少解先证明，从而，得到，当时，最大综合应用分如图，四边形是菱形，点是。

10、解答题共分分如图，已知，在▱中，是延长线上点，分别交和于点试证明解证明四边形是平行四边形，，，，即分如图，已知梯形中，，个毕节如图，中，交于点，，∶∶，则的长等于如图，已知，则下列表达式正确的是二填空题每小题分，共分如图，等边中，为上点，为上点，且，则图中相似的对三角形是或如图，在矩形中，是上的点，且，则的长为在与中，，，，当时，这两个三角形相似如图，在中，，按如图的方法将折叠，使点落在边上的点处，则折痕的长为或三解答题共分分如图，已知，在▱中，是延长线上点，分。

11、解证明四边形是平行四边形，，，，即分如图，已知梯形中，大值是多少解先证明，从而，得到，当时，最大综合应用分如图，四边形是菱形，点是延长线上点先证个三角形定相似的是各有个角为的两个等腰三角形各有个角为分如图，⊥，⊥，用块直角三角板进行如下操作让直角顶点在线段上滑动，直角边始终经过点，另直角边与相交于点，若，则的长为，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为分如图，点在的边上，且，求的长解选择题每小题分，如图，中，交于点，，∶∶，则的长等于如图，已知，则下列表达式正确的。

12、等式成立的是分如图，在中，，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为分如图，点在的边上，且，求的长解选择题每小题分，共分如图，线段与相交于点，且，下列各式中，正确的有个个个个毕节如图，中，交于点，，∶∶，则的长等于如图，已知，则下列表达式正确的是二填空题每小题分，共分如图，等边中，为上点，为上点，且，则图中相似的对三角形是或如图，在矩形中，是上的点，且，则的长为在与中，，，，当时，这两个三角形相似如图，在中，，按如图的方法将折叠，使点落在边上的点处，则折痕的长为或三。

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