1、，▱中，是的延长线上点，与交于点，求证若的面积为，求▱的面积解略分如图，中高，矩形的两个顶点，在上，另两个顶点，分别在，上，且∶∶，求，的长解设，即，解得，故，综合应用分如图，在中点在上，且，的平分线交于点，点是的中点，连接求证若四边形的面积为，求的面积解证明平分，，又，是的中线，点是的中点点是的中点，即由知，，又，四边形，的面积为相似三角形的性质第课时相似三角形的性质定理，相似三角形的性质定理相似三角形周长的比等于相似三角形的性质定理相似三角形面积的比等于相似比相似比的平方相似三角形周长的比等于相似比分若的周长为，点分别是三边。

2、在比例尺为∶的地图上，测若的面积为，则的面积为分雅安如图，在平行四边形中，点在上，且∶∶，的延长线与的延长线交于点，则∶四边似比的平方分已知，若与的相似比为∶，则与的面积比为∶∶∶∶分如图，是的边上点，已知，为分在中是边上的高将按如图所示的方式折叠，使点与点重合，折痕为，则的周长为∶相似三角形面积的比等于相边长分别为，和它相似的另个三角形的最长边为，则较大三角形的周长为分如图，在中，点，分别是，上的点，，且，则的周长与的周长的比形，的面积为，点分别是三边的中点，则的周长为分个三角形的的中线，点是的中点点是的中点，即由知，，又，四。

3、的面积为分在比例尺为∶的地图上，测得块三角形地的周长为，面积为，求这块地的实际周长和面积解实际周长是，实际面积是选择题每小题分，共分宁波如图，梯形中，，，则与的面积比为∶∶∶∶如图，是等边三角形，被平行于的矩形所截，被截成三等份，则图中阴影部分的面积是的面积的二填空题每小题分，共分如图，把沿着的方向平移到的位置，它们重叠部分的面积是面积的半，若，则此三角形移动的距离是如图，在中，∶∶，，，交的延长线于点，的值为如图，点是内点，过点分别作直线平行于的各边，所形成的三个小三角形图中阴影部分的面积分别是，和，则的面积是三解答题共分分如。

4、∶，，，交的延长线于点，的值为如图，点是内点，过点分别作直线平行于的各边，所形成的三个小三角形图中阴影部分的面每小题分，共分如图，把沿着的方向平移到的位置，它们重叠部分的面积是面积的半，若，则此三角形移动的距离是如图，在中，∶则与的面积比为∶∶∶∶如图，是等边三角形，被平行于的矩形所截，被截成三等份，则图中阴影部分的面积是的面积的二填空题得块三角形地的周长为，面积为，求这块地的实际周长和面积解实际周长是，实际面积是选择题每小题分，共分宁波如图，梯形中，，，形为∶∶∶∶分如图，在梯形中，，对角线，相交于点，若的面积为，则的面积为分。

5、，四边形，的面积为，点分别是三边的中点，则的周长为分个三角形的边长分别为，和它相似的另个三角形的最长边为，则较大三角形的周长为分如图，在中，点，分别是，上的点，，且，则的周长与的周长的比为分在中是边上的高将按如图所示的方式折叠，使点与点重合，折痕为，则的周长为∶相似三角形面积的比等于相似比的平方分已知，若与的相似比为∶，则与的面积比为∶∶∶∶分如图，是的边上点，已知，若的面积为，则的面积为分雅安如图，在平行四边形中，点在上，且∶∶，的延长线与的延长线交于点，则∶四边形为∶∶∶∶分如图，在梯形中，，对角线，相交于点，若的面积为，则。

6、中点，则的周长为分个三角形的边长分别为，和它相似的另个三角形的最长边为，则较大三角形的周长为分如图，在中，点，分别是，上的点，，且，则的周长与的周长的比为分在中是边上的高将按如图所示的方式折叠，使点与点重合，折痕为，则的周长为∶相似三角形面积的比等于相似比的平方分已知，若与的相似比为∶，则与的面积比为∶∶∶∶分如图，是的边上点，已知，若的面积为，则的面积为分雅安如图，在平行四边形中，点在上，且∶∶，的延长线与的延长线交于点，则∶四边形为∶∶∶∶分如图，在梯形中，，对角线，相交于点，若的面积为，则的面积为分在比例尺为∶的地图上，测。

7、线交于点，点是的中点，连接求证若四边形的面积为，求的面积解证明平分，，又，是，即，解得，故，综合应用分如图，在中点在上，且，的平分图，中高，矩形的两个顶点，在上，另两个顶点，分别在，上，且∶∶，求，的长解设三解答题共分分如图，▱中，是的延长线上点，与交于点，求证若的面积为，求▱的面积解略分如的延长线于点，的值为如图，点是内点，过点分别作直线平行于的各边，所形成的三个小三角形图中阴影部分的面积分别是，和，则的面积是方向平移到的位置，它们重叠部分的面积是面积的半，若，则此三角形移动的距离是如图，在中，∶∶，，，交的方向平移到的位置，。

8、点，求证若的面积为，求▱的面积解略分如图，中高，矩形的两个顶点，在上，另两个顶点，分别在，上，且∶∶，求，的长解设，即，解得，故，综合应用分如图，在中点在上，且，的平分线交于点，点是的中点，连接求证若四边形的面积为，求的面积解证明平分，，又，是的中线，点是的中点点是的中点，即由知，，又，四边形，的面积为的延长线于点，的值为如图，点是内点，过点分别作直线平行于的各边，所形成的三个小三角形图中阴影部分的面积分别是，和，则的面积是图，中高，矩形的两个顶点，在上，另两个顶点，分别在，上，且∶∶，求，的长解设线交于点，点是的中点，连接求证。

9、们重叠部分的面积是面积的半，若，则此三角形移动的距离是如图，在中，∶∶，，，交的延长线于点，的值为如图，点是内点，过点分别作直线平行于的各边，所形成的三个小三角形图中阴影部分的面积分别是，和，则的面积是三解答题共分分如图，▱中，是的延长线上点，与交于点，求证若的面积为，求▱的面积解略分如图，中高，矩形的两个顶点，在上，另两个顶点，分别在，上，且∶∶，求，的长解设，即，解得，故，综合应用分如图，在中点在上，且，的平分线交于点，点是的中点，连接求证若四边形的面积为，求的面积解证明平分，，又，是的中线，点是的中点点是的中点，即由知，，。

10、求证若的面积为，求▱的面积解略分如图，中高，矩形的两个顶点，在上，另两个顶点，分别在，上，且∶∶，求，的长解设，即，解得，故，综合应用分如图，在中点在上，且，的平分线交于点，点是的中点，连接求证若四边形的面积为，求的面积解证明平分，，又，是的中线，点是的中点点是的中方向平移到的位置，它们重叠部分的面积是面积的半，若，则此三角形移动的距离是如图，在中，∶∶，，，交的延长线于点，的值为如图，点是内点，过点分别作直线平行于的各边，所形成的三个小三角形图中阴影部分的面积分别是，和，则的面积是三解答题共分分如图，▱中，是的延长线上点，与交。

11、四边形的面积为，求的面积解证明平分，，又，是形，的面积为，点分别是三边的中点，则的周长为分个三角形的为分在中是边上的高将按如图所示的方式折叠，使点与点重合，折痕为，则的周长为∶相似三角形面积的比等于相若的面积为，则的面积为分雅安如图，在平行四边形中，点在上，且∶∶，的延长线与的延长线交于点，则∶四边得块三角形地的周长为，面积为，求这块地的实际周长和面积解实际周长是，实际面积是选择题每小题分，共分宁波如图，梯形中，，，每小题分，共分如图，把沿着的方向平移到的位置，它们重叠部分的面积是面积的半，若，则此三角形移动的距离是如图，在中，。

12、块三角形地的周长为，面积为，求这块地的实际周长和面积解实际周长是，实际面积是选择题每小题分，共分宁波如图，梯形中，，，则与的面积比为∶∶∶∶如图，是等边三角形，被平行于的矩形所截，被截成三等份，则图中阴影部分的面积是的面积的二填空题每小题分，共分如图，把沿着的方向平移到的位置，它们重叠部分的面积是面积的半，若，则此三角形移动的距离是如图，在中，∶∶，，，交的延长线于点，的值为如图，点是内点，过点分别作直线平行于的各边，所形成的三个小三角形图中阴影部分的面积分别是，和，则的面积是三解答题共分分如图，▱中，是的延长线上点，与交于点，。

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