1、次函数，此时二次函数与轴有两个交点，当函数取最大值时，二次函数开口向下，最大值必然为正值当函数取最小值时，二次函数开口向上，最小值必然为负值分在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数的图象交于点，和点，当时，求反比例函数的解析式要使反比例函数和二次函数都是随着的增大而增大，求应满足的条件以及的取值范围设二次函数图象的顶点为，当是以为斜边的直角三角形时，求的值解当时，在反比例函数图象上，设反比例函数的解析式为，代入，得解得反比例函数的解析式为要使反比例函数和二次函数都是随着的增大而增大，二次函数，对称轴为直线，要使二次函数满足上述条件，在的情况下，必须在对称轴的左边，即时，才能使得随着的增大而增大，综上所述，且由可得，是以为斜边的直角三角形，点与点关于原点对称如图是其中的种情况原点平分，作⊥轴于，⊥轴于，。

2、比例函数的解析式要使反比例函数和二次函数都是随着的增大而增大，求应满足大真命题，若函数有最值则必须是二次函数，此时二次函数与轴有两个交点，当函数取最大值时，二次函数开口向下，最大值必然为正值当函数取最小值时，二次函数开口向上，最小值必然为负值分，此时其图象经过，点假命题，如当时，为次函数，函数与坐标轴此时只有两个交点假命题，当时，二次函数的对称轴为，此时随的减小而增大而减小若函数有最大值，则最大值必为正数若函数有最小值，则最小值必为负数教师请你分别判断四条结论的真假，并给出理由最后简单写出解决问题时所用的数学方法解真命题，当时，后，在黑板上写出了些结论，教师作为活动员，又补充些结论，并从中选择如下四条存在函数，其图象经过，点函数图象与坐标轴总有三个不同的交点当时，不是随的增大而增大就是随的增值，函数，故。

3、，函数都有最大值吗请写出你的判断，并说明理由若有，请求出最大值解当开口向下时函数都有最大值解得当时函数有最大值，函数，故最大值为分复习课中，教师给出关于的函数是实数教师请思考，并把探索发现的与该函数有关的结论性质写到黑板上学生思考后，在黑板上写出了些结论，教师作为活动员，又补充些结论，并从中选择如下四条存在函数，其图象经过，点函数图象与坐标轴总有三个不同的交点当时，不是随的增大而增大就是随的增大而减小若函数有最大值，则最大值必为正数若函数有最小值，则最小值必为负数教师请你分别判断四条结论的真假，并给出理由最后简单写出解决问题时所用的数学方法解真命题，当时此时其图象经过，点假命题，如当时，为次函数，函数与坐标轴此时只有两个交点假命题，当时，二次函数的对称轴为，此时随的减小而增大真命题，若函数有最值则必须是。

4、的增大而减小当时，随的增大而增大当时，有最值已知函数，当时，随的增大而增大当时，随的增大而减小当时，有最值分已知点，在二次函数的图象上，若，则填或小分已知二次函数把函数化为的形式，并指出抛物线的开口方向顶点坐标和对称轴画出这个函数的图象根据图象回答取何值时，随的增大而增大取何值时，随的增大而减小根据图象回答函数有最大值还是最小值最大小值是多少根据图象回答分别取何值时，解开口向上顶点坐标为对称轴为直线图略当时，随的增大而增大当时，随的增大而减小函数有最小值，最小值是当或时当或时当时，分已知抛物线经过点，求的值的条件以及的取值范围设二次函数图象的顶点为，当是以为斜边的直角三角形时，求的值解当时，在反比例函数图象上，设反比例函数的解析式为，在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数的图象交于点，和点，当时，求反。

5、函数有最大值还是最小值最大小值是多少根据图象回答分别取何值时，解开口向上顶点坐标为对称轴为直线图略当时，随的增大而增大当时，随的增大而减小函数有最小值，最小值是当或时当或时当时，分已知抛物线经过点，求的值若点，都在该抛物线上，试比较与的大小解分二次函数的图象如图所示，若点，在此函数图象上，且，则与的大小关系是分已知二次函数，当自变量取时对应的函数值大于，设自变量分别取，时对应的函数值为则分抛物线上部分点的横纵坐标的对应值如下表„„„„从上表可知，下列说法中正确的是填写序号抛物线与轴的个交点为函数的最大值为抛物线的对称轴是直线在对称轴左侧，随的增大而增大分当分别取时，函数都有从上表可知，下列说法中正确的是填写序号抛物线与轴的个交点为函数的最大值为抛物线的对称轴是直线在对称轴左侧，随的增大而增大分当分别取时。

6、解得二次函数的性质分下列函数中，当时，随的增大而增大的是分对于抛物线，下列结论抛物线的开口向下对称轴为直线顶点坐标为时，随的增大而减小其中正确的个数为个个个个分如图，已知抛物线与轴的个交点为对称轴是直线，则抛物线与轴的另个交点的坐标是分在二次函数的图象中，若随的增大而增大，则的取值范围是分已知二次函数，若自变量分别取，且，则对应的函数值的大小关系正确的是分对于二次函数，下列说法正确的是图象的开口向下当时，随的增大而减小当时，随的增大而减小图象的对称轴是直线分二次函数的般式是，二次项系数次项系数常数项分别是分超市月份的营业额为万元，月二月三月的营业额共万元，如果平均每月增长率为，则营业额与月平均增长率之间的函数关系式为分填空已知函数，当时，随的增大而减小当时，随的增大而增大当时，有最值已知函数，当时，随的。

7、最大值为分复习课中，教师给出关于的函数是实数教师请思考，并把探索发现的与该函数有关的结论性质写到黑板上学生思考都有最大值吗请写出你的判断，并说明理由若有，请求出最大值解当开口向下时函数都有最大值解得当时函数有最大有从上表可知，下列说法中正确的是填写序号抛物线与轴的个交点为函数的最大值为抛物线的对称轴是直线在对称轴左侧，随的增大而增大分当分别取时，函数法中正确的是填写序号抛物线与轴的个交点为函数的最大值为抛物线的对称轴是直线在对称轴左侧，随的增大而增大分当分别取时，函数都量分别取，时对应的函数值为则分抛物线上部分点的横纵坐标的对应值如下表„„„„从上表可知，下列说如图所示，若点，在此函数图象上，且，则与的大小关系是分已知二次函数，当自变量取时对应的函数值大于，设自变分已知抛物线经过点，求的值若点，都在该抛。

8、坐标和对称轴画出这个函数的图象根据图象回答取何值时，随的标为对称轴为直线图略当时，随的增大而增大当时，随的增大而减小函数有最小值，最小值是当或时当或时当时，如图所示，若点，在此函数图象上，且，则与的大小关系是分已知二次函数，当自变量取时对应的函数值大于，设自变法中正确的是填写序号抛物线与轴的个交点为函数的最大值为抛物线的对称轴是直线在对称轴左侧，随的增大而增大分当分别取时，函数都都有最大值吗请写出你的判断，并说明理由若有，请求出最大值解当开口向下时函数都有最大值解得当时函数有最大后，在黑板上写出了些结论，教师作为活动员，又补充些结论，并从中选择如下四条存在函数，其图象经过，点函数图象与坐标轴总有三个不同的交点当时，不是随的增大而增大就是随的增，此时其图象经过，点假命题，如当时，为次函数，函数与坐标轴此时。

9、线上，试比较与的大小解分二次函数的图象标为对称轴为直线图略当时，随的增大而增大当时，随的增大而减小函数有最小值，最小值是当或时当或时当时，增大而增大取何值时，随的增大而减小根据图象回答函数有最大值还是最小值最大小值是多少根据图象回答分别取何值时，解开口向上顶点坐”或小分已知二次函数把函数化为的形式，并指出抛物线的开口方向顶点坐标和对称轴画出这个函数的图象根据图象回答取何值时，随的的增大而增大当时，随的增大而减小当时，有最值分已知点，在二次函数的图象上，若，则填“的增大而增大当时，随的增大而减小当时，有最值分已知点，在二次函数的图象上，若，则填或小分已知二次函数把函数化为的形式，并指出抛物线的开口方向顶点坐标和对称轴画出这个函数的图象根据图象回答取何值时，随的增大而增大取何值时，随的增大而减小根据图象回答。

10、图象回答取何值时，随的增大而增大取何值时，随的增大而减小根据图象回答函数有最大值还是最小值最大小值是多少根据图象回答分别取何值时，解开口向上顶点坐标为对称轴为直线图略当时，随的增大而增大当时，随的增大而减小函数有最小值，最小值是当或时当或时当时，分已知抛物线经过点，求的值若点，都在该抛物线上，试比较与的大小解分二次函数的图象如图所示，若点，在此函数图象上，且，则与的大小关系是分已知二次函数，当自变量取时对应的函数值大于，设自变量分别取，时对应的函数值为则分抛物线上部分点的横纵坐标的对应值如下表„„„„从上表可知，下列说法中正确的是填写序号抛物线与轴的个交点为函数的最大值为抛物线的对称轴是直线在对称轴左侧，随的增大而增大分当分别取时，函数都有”或小分已知二次函数把函数化为的形式，并指出抛物线的开口方向顶点。

11、只有两个交点假命题，当时，二次函数的对称轴为，此时随的减小而增在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数的图象交于点，和点，当时，求反比例函数的解析式要使反比例函数和二次函数都是随着的增大而增大，求应满足的增大而减小当时，随的增大而增大当时，有最值已知函数，当时，随的增大而增大当时，随的增大而减小当时，有最值分已知点，在二次函数的图象上，若，则填或小分已知二次函数把函数化为的形式，并指出抛物线的开口方向顶点坐标和对称轴画出这个函数的图象根据图象回答取何值时，随的增大而增大取何值时，随的增大而减小根据图象回答函数有最大值还是最小值最大小值是多少根据图象回答分别取何值时，解开口向上顶点坐标为对称轴为直线图略当时，随的增大而增大当时，随的增大而减小函数有最小值，最小值是当或时当或时当时，分已知抛物线经过点，求的。

12、增大而增大当时，随的增大而减小当时，有最值分已知点，在二次函数的图象上，若，则填或小分已知二次函数把函数化为的形式，并指出抛物线的开口方向顶点坐标和对称轴画出这个函数的图象根据图象回答取何值时，随的增大而增大取何值时，随的增大而减小根据图象回答函数有最大值还是最小值最大小值是多少根据图象回答分别取何值时，解开口向上顶点坐标为对称轴为直线图略当时，随的增大而增大当时，随的增大而减小函数有最小值，最小值是当或时当或时当时，分已知抛物线经过点，求的值若点，都在该抛物线上，试比较与的大小解分二次函数的图象如图所示，若点，在此函数图象上，且的增大而增大当时，随的增大而减小当时，有最值分已知点，在二次函数的图象上，若，则填或小分已知二次函数把函数化为的形式，并指出抛物线的开口方向顶点坐标和对称轴画出这个函数的图象根。

参考资料：

[1]TOP49九年级数学上册 第22章 相似形 22.3 相似三角形的性质（第3课时）相似三角形的应用课件 （新版）沪科版.ppt文档免费在线阅读（第16页，发表于2022-06-24）

[2]TOP29九年级物理全册 13.1-13.2周周清课件 （新版）新人教版.ppt文档免费在线阅读（第11页，发表于2022-06-24）

[3]TOP35九年级科学上册 4.5.1 营养物质的利用和泌尿系统习题课件 （新版）浙教版.ppt文档免费在线阅读（第14页，发表于2022-06-24）

[4]TOP39九年级科学上册 第1章 物质及其变化 实验 土壤酸碱性测定单元清习题课件 （新版）浙教版.ppt文档免费在线阅读（第14页，发表于2022-06-24）

[5]TOP27九年级数学上册 3.1.1 圆的有关概念课件 （新版）浙教版.ppt文档免费在线阅读（第13页，发表于2022-06-24）

[6]TOP32九年级物理全册 第十六章 电压 电阻 第3节 电　阻教学课件 （新版）新人教版.ppt文档免费在线阅读（第23页，发表于2022-06-24）

[7]TOP25九年级数学上册 4.1.2 比例线段课件 （新版）浙教版.ppt文档免费在线阅读（第14页，发表于2022-06-24）

[8]TOP28九年级科学上册 3.4-3.5 周周清习题课件 （新版）浙教版.ppt文档免费在线阅读（第11页，发表于2022-06-24）

[9]TOP32九年级科学上册 3.6.1 电能、电功和电功率习题课件 （新版）浙教版.ppt文档免费在线阅读（第12页，发表于2022-06-24）

[10]TOP31九年级数学上册 2.2.1 简单事件的概率（一）课件 （新版）浙教版.ppt文档免费在线阅读（第18页，发表于2022-06-24）

[11]TOP29九年级数学上册 26.4 解直角三角形的应用课件 （新版）冀教版.ppt文档免费在线阅读（第19页，发表于2022-06-24）

[12]TOP24九年级数学上册 4.6 相似多边形课件 （新版）浙教版.ppt文档免费在线阅读（第12页，发表于2022-06-24）

[13]TOP32九年级数学上册 21.2.3 二次函数表达式的确定课件 （新版）沪科版.ppt文档免费在线阅读（第14页，发表于2022-06-24）

[14]TOP54九年级数学上册 第22章 相似形 22.3 相似三角形的性质（第2课时）相似三角形的性质定理2，3课件 （新版）沪科版.ppt文档免费在线阅读（第15页，发表于2022-06-24）

[15]TOP29九年级科学上册 3.8 能量的转化与守恒习题课件 （新版）浙教版.ppt文档免费在线阅读（第14页，发表于2022-06-24）

[16]TOP44九年级数学上册 21.4 二次函数的应用（第2课时）用二次函数解决实际问题课件 （新版）沪科版.ppt文档免费在线阅读（第17页，发表于2022-06-24）

[17]TOP34九年级数学上册 27.2 反比例函数的图像和性质（一）课件 （新版）冀教版.ppt文档免费在线阅读（第15页，发表于2022-06-24）

[18]TOP34九年级物理全册 第十七章 欧姆定律 第2节 欧姆定律教学课件 （新版）新人教版.ppt文档免费在线阅读（第26页，发表于2022-06-24）

[19]TOP23九年级数学上册 3.7 正多边形课件 （新版）浙教版.ppt文档免费在线阅读（第13页，发表于2022-06-24）

[20]52九年级数学上册 第22章 相似形 22.2 相似三角形的判定（第2课时）相似三角形的判定定理课件1 （新版）沪科版文档（第14页，发表于2022-06-24）