TOP29九年级数学上册 4.5.1 相似三角形的性质课件 （新版）浙教版.ppt文档免费在线阅读

证明，是的外角平分线，，，，，分已知，如图，中，点在上，且∶∶，为的中点，的延长线交于点，求证∶∶证明∶∶，∶∶作平行于交于，则，根据比例的性质知又是的中点，是的中位线即∶∶分如图，四边形中，平分，，为的中点求证求证若求的值解证明平分，，又又，，又，，∶∶，所以心有很多美妙的性质，如有关线段比面积比就有些“漂亮”结论，利用这些性质可以解决三角形中的若干问题请你利用重心的概念完成如下问题若是的重心如图，连结并延长交于点，证明，相似三角形的对应边成比例分我们知道，三角形的三条中线定会交于点，这点就叫做三角形的重心重结是中线，所在直线是的对称轴，，两直线平行，内错角相等，又得，分已知如图，中是中线，是上点，过点作，延长交于点，交于点求证证明连，，，又，由，又，证明为的中点，平分，中，平分，，为的中点求证求证若求的值解证明平分，∶作平行于交于，则，根据比例的性质知又是的中点，是的中位线即∶∶分如图，四边形于点求证证明连结是中线，所在直线是∶∶，为的中点，的延长线交于点，求证∶∶证明∶∶，∶又，由得，分已知如图，中是中线，是上点，过点作，延长交于点，交，平分，，，，解证明平分，，又，证明为的中点，即∶∶分如图，四边形中，平分，，为的中点求证求证若求的值∶证明∶∶，∶∶作平行于交于，则，根据比例的性质知又是的中点，是的中位线，，分已知，如图，中，点在上，且∶∶，为的中点，的延长线交于点，求证∶，，求证证明，是的外角平分线，，，又，，又，，∶∶，所以∶∶分如图，在中，是的外角平分线又，，又，，∶∶，所以∶∶分如图，在中，是的外角平分线，，求证证明，是的外角平分线，，，，，分已知，如图，中，点在上，且∶∶，为的中点，的延长线交于点，求证∶∶证明∶∶，∶∶作平行于交于，则，根据比例的性质知又是的中点，是的中位线即∶∶分如图，四边形中，平分，，为的中点求证求证若求的值解证明平分，，又，证明为的中点，平分，，，，又，由得，分已知如图，中是中线，是上点，过点作，延长交于点，交于点求证证明连结是中线，所在直线是∶∶，为的中点，的延长线交于点，求证∶∶证明∶∶，∶∶作平行于交于，则，根据比例的性质知又是的中点，是的中位线即∶∶分如图，四边形中，平分，，为的中点求证求证若求的值解证明平分，，又，证明为的中点，平分，，，，又，由得，分已知如图，中是中线，是上点，过点作，延长交于点，交于点求证证明连结是中线，所在直线是的对称轴，，两直线平行，内错角相等，又，相似三角形的对应边成比例分我们知道，三角形的三条中线定会交于点，这点就叫做三角形的重心重心有很多美妙的性质，如有关线段比面积比就有些“漂亮”结论，利用这些性质可以解决三角形中的若干问题请你利用重心的概念完成如下问题若是的重心如图，连结并延长交于点，证明若是的条中线如图，是上点，且满足，试判断是的重心吗如果是，请证明如果不是，请说明理由若是的重心，过点的条直线分别与，相交于点，均不与的顶点重合如图，四边形与分别表示四边形和的面积，试探究四边形的最大值解证明连结并延长交于点，连结，则为的中位线，，是，证明连结并延长交于点，过点作交于点，则，又即点为中点，点为的重心第课时相似三角形的性质相似三角形的性质及其应用分如图所示，电灯在横杆的正上方，在灯光下的影子为，，点到的距离是，则点到的距离是分如果三角形的重心在它的条高线上，则这个三角形定是等腰三角形直角三角形等边三角形等腰直角三角形分，对应中线的比为∶，且边上的高是，则边上的高为分如图所示，分别是，的角平分线则的长为证明，又，分别是边，上的中线，，分如图，，相似比为分别是边，上的中线，求证分如图，在中，是边上的中线，直线，交于点，交的延长线于点，交于点求证证明直线，在中，是边上的中线分如图所示，中，是的平分线求证∶∶证明过作，交的延长线于点，平分，又，，又，，∶∶，所以∶∶分如图，在中，是的外角平分线，，求证证明，是的外角平分线，，，，，分已知，如图，中，点在上，且∶∶，为的中点，的延长线交于点，求证∶∶证明∶∶，∶∶作平行于交于，则，根据比例的性质知又是的中点，是的中位线即∶∶分如图，四边形中，平分，，为的中点求证求证若求的值解证明平分，，又又，，又，，∶∶，所以∶∶分如图，在中，是的外角平分线，，求证证明，是的外角平分线，，，，，分已知，如图，中，点在上，且∶∶，为的中点，的延长线交于点，求证∶∶证明∶∶，∶∶作平行于交于，则，根据比例的性质知又是的中点，是的中位线即∶∶分如图，四边形中，平分，，为的中点求证求证若求的值解证明平分，，又，证明为的中点，平分，，，，又，由得，分已知如图，中是中线，是上点，过点作，延长交于点，交于点求证证明连结是中线，所在直线是，，求证证明，是的外角平分线，，，，∶证明∶∶，∶∶作平行于交于，则，根据比例的性质知又是的中点，是的中位线，解证明平分，，又，证明为的中点又，由得，分已知如图，中是中线，是上点，过点作，延长交于点，交∶作平行于交于，则，根据比例的性质知又是的中点，是的中位线即∶∶分如图，四边形，又，证明为的中点，平分，得，分已知如图，中是中线，是上点，过点作，延长交于点，交于点求证证明连，相似三角形的对应边成比例分我们知道，三角形的三条中线定会交于点，这点就叫做三角形的重心重证明，是的外角平分线，，，，，分已知，如图，中，点在上，且∶∶，为的中点，的延长线交于点，求证∶∶证明∶∶，∶∶作平行于交于，则，根据比例的性质知又是的中点，是的中位线即∶∶分如图，四边形中，平分，，为的中点求证求证若求的值解证明平分，，又又，，又，，∶∶，所以