磁感应强度方向不确定而形成的多解如图乙所示，带正电粒子以速率垂直进入匀强磁场，如垂直纸面向里，其轨迹为，如荷，正电荷，负电荷，负电荷解析粒子穿过轴正半轴，由左手定则可判断粒子带负电根据带电粒子在有界磁场中运动的对称性作出粒子在磁场中运动轨迹如图所示，由图中几何关系可得，解得由得答案放缩法带电粒子以任意速度沿特定方向射入匀强磁场时，它们将在磁场中做匀速圆周运动，其轨迹半径随速度的变化而变化，如图所示图中只画出粒子带正电的情景，速度越大，运动半径也越大可以发现这样的粒子源产生的粒子射入磁场后，它们运动轨迹的圆心在垂直速度方向的直线上由此我们可得到种确定临界条件的方法在确定这类粒子运动的临界条件时，可以以入射点为定点，圆心位于直线上，将半径放缩作轨迹，从而探索出临界条件，使问题迎刃而解，这种方法称为“放缩法”如图所示，宽度为的匀强有界磁场，磁感应强度为，和是磁场左右的两条边界线现有质量为，电荷量为的带电粒子沿图示方向垂直射入磁场中要使粒子不能子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为，则粒子的速率为不计重力帮你审题审题过程如图所示解析带电粒子从距离为处射入磁场，且射出时与射，半径为的圆是圆柱形匀强磁场区域的横截面纸面，磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外，电荷量为质量为的粒子沿平行于直径的方向射入磁场区域，射入点与的距离为已知粒圆心角与时间”速度的偏向角圆弧所对应的圆心角回旋角倍的弦切角，如图所示时间的计算方法方法由圆心角求，方法二由弧长求新课标全国卷Ⅰ如图出该角的角平分线，它与已知点的速度的垂线交于点，该点就是圆心如何确定“半径”方法由物理方程求半径方法二由几何方程求般由数学知识勾股定理三角函数等计算来确定如何确定“点就是圆心，如图所示若只已知个点及运动方向，也知另外时刻的速度方向，但不确定该速度方向所在的点，如图所示，此时要将其中速度的延长线与另速度的反向延长线相交成角，画向，则两垂线的交点就是圆心，如图所示考向二带电粒子在匀强磁场中的运动问题若只已知过其中个点的粒子运动方向，则除过已知运动方向的该点作垂线外，还要将这两点相连作弦，再作弦的中垂线，两垂线交由两点和两线确定圆心，画出带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹确定带电粒子运动轨迹上的两个特殊点般是射入和射出磁场时的两点，过这两点作带电粒子运动方向的垂线这两垂线即为粒子在这两点所受洛伦兹力的方以随时间的变化保持不变，错误对的压力，正确对地面的压力，正确答案轨道圆的“三个确定”如何确定“圆心”擦力大小随时间变化的关系物块对物块的压力大小随时间变化的关系物块对地面压力大小随时间变化的关系解析洛伦兹力洛，所以错误物块对物块的摩擦力大小，所电且表面绝缘在时刻，水平恒力作用在物块上，物体由静止开始做加速度相同的运动在物块起运动的过程中，图乙反映的可能是物块所受洛伦兹力大小随时间变化的关系物块对物块的摩带电体所受其他力的大小，影响带电体的运动时间等多选郑州三模如图甲所示，空间存在着足够大的匀强磁场，磁场沿水平方向磁场中有两个物块叠放在起，置于光滑水平面上物块带正电，物块不带，则，因此选项正确粒子从点射出时，电场力做正功，动能变大，故选项正确答案洛伦兹力对运动电荷或带电体不做功，不改变速度的大小，但它可改变运动电荷或带电体速度的方向，影响动，此时当只有电场时，粒子从点射出，做类平抛运动，由运动的合成与分解可知，水平方向为匀速直线运动，所以当只有磁场时，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，速度大小不变，但路程变长思维启迪判断当电场磁场同时存在时，粒子做什么运动只有电场时判断粒子做什么运动，并求其运动时间只有磁场时判断粒子做什么运动，并求其运动时间解析当电场磁场同时存在时，粒子做匀速直线运粒子在上述三种情况下，从到从到和从到所用的时间分别是和，离开三点时的动能分别是，粒子重力忽略不计，以下关系正确的是磁场，个带电粒子以初速度由点进入这个区域沿直线运动，从点离开区域如果将磁场撤去，其他条件不变，则粒子从点离开场区如果将电场撤去，其他条件不变，则这个粒子从点离开场区已知，设化时，洛伦兹力的方向也随之变化用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四指指向电荷运动的反方向洛伦兹力与电场力的比较多选如图所示，空间的区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁化时，洛伦兹力的方向也随之变化用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四指指向电荷运动的反方向洛伦兹力与电场力的比较多选如图所示，空间的区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，个带电粒子以初速度由点进入这个区域沿直线运动，从点离开区域如果将磁场撤去，其他条件不变，则粒子从点离开场区如果将电场撤去，其他条件不变，则这个粒子从点离开场区已知，设粒子在上述三种情况下，从到从到和从到所用的时间分别是和，离开三点时的动能分别是，粒子重力忽略不计，以下关系正确的是思维启迪判断当电场磁场同时存在时，粒子做什么运动只有电场时判断粒子做什么运动，并求其运动时间只有磁场时判断粒子做什么运动，并求其运动时间解析当电场磁场同时存在时，粒子做匀速直线运动，此时当只有电场时，粒子从点射出，做类平抛运动，由运动的合成与分解可知，水平方向为匀速直线运动，所以当只有磁场时，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，速度大小不变，但路程变长，则，因此选项正确粒子从点射出时，电场力做正功，动能变大，故选项正确答案洛伦兹力对运动电荷或带电体不做功，不改变速度的大小，但它可改变运动电荷或带电体速度的方向，影响带电体所受其他力的大小，影响带电体的运动时间等多选郑州三模如图甲所示，空间存在着足够大的匀强磁场，磁场沿水平方向磁场中有两个物块叠放在起，置于光滑水平面上物块带正电，物块不带电且表面绝缘在时刻，水平恒力作用在物块上，物体由静止开始做加速度相同的运动在物块起运动的过程中，图乙反映的可能是物块所受洛伦兹力大小随时间变化的关系物块对物块的摩擦力大小随时间变化的关系物块对物块的压力大小随时间变化的关系物块对地面压力大小随时间变化的关系解析洛伦兹力洛，所以错误物块对物块的摩擦力大小，所以随时间的变化保持不变，错误对的压力，正确对地面的压力，正确答案轨道圆的“三个确定”如何确定“圆心”由两点和两线确定圆心，画出带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹确定带电粒子运动轨迹上的两个特殊点般是射入和射出磁场时的两点，过这两点作带电粒子运动方向的垂线这两垂线即为粒子在这两点所受洛伦兹力的方向，则两垂线的交点就是圆心，如图所示考向二带电粒子在匀强磁场中的运动问题若只已知过其中个点的粒子运动方向，则除过已知运动方向的该点作垂线外，还要将这两点相连作弦，再作弦的中垂线，两垂线交点就是圆心，如图所示若只已知个点及运动方向，也知另外时刻的速度方向，但不确定该速度方向所在的点，如图所示，此时要将其中速度的延长线与另速度的反向延长线相交成角，画出该角的角平分线，它与已知点的速度的垂线交于点，该点就是圆心如何确定“半径”方法由物理方程求半径方法二由几何方程求般由数学知识勾股定理三角函数等计算来确定如何确定“圆心角与时间”速度的偏向角圆弧所对应的圆心角回旋角倍的弦切角，如图所示时间的计算方法方法由圆心角求，方法二由弧长求新课标全国卷Ⅰ如图，半径为的圆是圆柱形匀强磁场区域的横截面纸面，磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外，电荷量为质量为的粒子沿平行于直径的方向射入磁场区域，射入点与的距离为已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为，则粒子的速率为不计重力帮你审题审题过程如图所示解析带电粒子从距离为处射入磁场，且射出时与射入时速度方向的夹角为，粒子运动轨迹如图，为射入速度所在直线，为射出点，射出速度反向延长交于点，磁场区域圆心为，带电粒子所做圆周运动圆心为，则在条直线上，由几何关系得带电粒子所做圆周运动的轨迹半径为，由，解得，选项正确答案带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析方法带电粒子在有界匀强磁场中运动时的常见情形直线边界粒子进出磁场具有对称性平等边界粒子运动存在临界条件圆形边界粒子沿径向射入，再沿径向射出带电粒子在有界磁场中的常用几何关系四个点分别是入射点出射点轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点三个角速度偏转角圆心角弦切角，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的倍拓展探究若例中质量为的粒子运动方向改为指向圆心，其它条件不变，则粒子的速率为多大解析，答案带电粒子电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，在相同的初速度的条件下，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解如图甲所示，带电粒子以速度垂直进入匀强磁场，如带正电，其轨迹为，如带负电，其轨迹为考向三带电粒子在磁场中运动的多解问题磁场方向不确定形成多解有些题目只告诉了磁感应强度的大小，而未具体指出磁感应强度的方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解如图乙所示，带正电粒子以速率垂直进入匀强磁场，如垂直纸面向里，其轨迹为，如荷，正电荷，负电荷，负电荷解析粒子穿过轴正半轴，由左手定则可判断粒子带负电根据带电粒子在有界磁场中运动的对称性作出粒子在磁场中运动轨迹如图所示，由图中几何关系可得，解得由得答案放缩法带电粒子以任意速度沿特定方向射入匀强磁场时，它们将在磁场中做匀速圆周运动，其轨迹半径随速度的变化而变化，如图所示图中只画出粒子带正电的情景，速度越大，运动半径也越大可以发现这样的粒子源产生的粒子射入磁场后，它们运动轨迹的圆心在垂直速度方向的直线上由此我们可得到种确定临界条件的方法在确定这类粒子运动的临界条件时，可以以入射点为定点，圆心位于直线上，将半径放缩作轨迹，从而探索出临界条件，使问题迎刃而解，这种方法称为“放缩法”如图所示，宽度为的匀强有界磁场，磁感应强度为，和是磁场左右的两条边界线现有质量为，电荷量为的带电粒子沿图示方向垂直射入磁场中要使粒子不能从右边界射出，求粒子入射速率的最大值为多少解析用放缩法作出带电粒子运动的轨迹如图所示，当其运动轨迹与边界线相切于点时，这就是具有最大入射速率的粒子的轨迹由题图可知，又联立可得答案平移法带电粒子以定速度沿任意方向射入匀强磁场时，它们将在磁场中做匀速圆周运动，其轨迹半径相同，若射入初速度为，则圆周运动半径为，如图所示同时可发现这样的粒子源的粒子射入磁场后，粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆心在以入射点为圆心半径的圆这个圆在下面的叙述中称为“轨迹圆心圆”上由此我们也可以得到种确定临界条件的方法确定这类粒子在有界磁场中运动的临界条件时，可以将半径为的圆沿着“轨迹圆心圆”平移，从而探索出临界条件，这种方法称为“平移法”如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小，磁场内有块平面感光板，板面与磁场方向平行，在距的距离处，有个点状的放射源，它向各个方向发射粒子，粒子的速率都是已知粒子的电荷量与质量之比，现只