解由树形图得，所有可能出现的结果有个，它们出现的可能性相等。满足只有个元音字母的结果有个，则个元音满足只有两个元音字母的结果有个，则个元音满足三个全部为元音字母的结果有个，则个元音满足全是辅音字母的结果有个，则个辅音个不透明的袋子中装有个红球和个绿球，张敏现在从袋子中随机摸出个球不再放回，然后再从袋子中摸出球。求两次摸出的球颜色相同的概率。相信你能很快找到好的方法现有黑桃和红桃两张扑克牌，将两张扑克牌洗匀后，从中随机抽取张记录后又放回，洗匀后再从两张扑克牌中抽取张。求两次抽到的是红桃的概率。用树状图来研究上述问题开始第次抽牌的牌面的数字第二次抽牌的牌面的数字所有可能出现的结果经过十字出个小球。取出的个小球上恰好有个个和个元音字母的概率分别是多少取出的个小球上全是辅音字母的概率是多少本题中元音字母辅音字母解由树形图得，所有可能出现的结圆桌旁有四个座位，先坐在如图所示的座位上，三人随机坐到其他三个座位上。求与不相邻而坐的概率为。小明和小丽都想去看电影,但只有张电影票小明提议利用这三张牌,洗匀后任意抽张,等。三辆车全部继续直行的结果有个，则三辆车全部继续直行两辆车右转，辆车左转的结果有个，则两辆车右转，辆车左转至少有两辆车左转的结果有个，则至少有两辆车左转张辆车右转，辆车左转至少有两辆车左转左左直右左直右左直右左直右直左直右左直右左直右左直右右左直右左直右左直右左直右第辆车第二辆车第三辆车解由树形图得，所有可能出现的结果有个，它们出现的可能性相经过十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率三辆车全部继续直行两扑克牌洗匀后，从中随机抽取张记录后又放回，洗匀后再从两张扑克牌中抽取张。求两次抽到的是红桃的概率。用树状图来研究上述问题开始第次抽牌的牌面的数字第二次抽牌的牌面的数字所有可能出现的结果辅音个不透明的袋子中装有个红球和个绿球，张敏现在从袋子中随机摸出个球不再放回，然后再从袋子中摸出球。求两次摸出的球颜色相同的概率。相信你能很快找到好的方法现有黑桃和红桃两张扑克牌，将两张性相等。满足只有个元音字母的结果有个，则个元音满足只有两个元音字母的结果有个，则个元音满足三个全部为元音字母的结果有个，则个元音满足全是辅音字母的结果有个，则个元音字母辅音字母解由树形图得，所有可能出现的结果有个，它们出现的可能和丙口袋中装有个相同的小球，它们分别写有字母和。从个口袋中各随机地取出个小球。取出的个小球上恰好有个个和个元音字母的概率分别是多少取出的个小球上全是辅音字母的概率是多少本题中转，辆车左转的结果有个，则两辆车右转，辆车左转至少有两辆车左转的结果有个，则至少例甲口袋中装有个相同的小球，它们分别写有字母和乙口袋中装有个相同的小球，它们分别写有字母右左直右左直右右左直右左直右左直右左直右第辆车第二辆车第三辆车解由树形图得，所有可能出现的结果有个，它们出现的可能性相等。三辆车全部继续直行的结果有个，则三辆车全部继续直行两辆车右转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率三辆车全部继续直行两辆车右转，辆车左转至少有两辆车左转左左直右左直右左直右左直右直左直右左直两次抽到的是红桃的概率。用树状图来研究上述问题开始第次抽牌的牌面的数字第二次抽牌的牌面的数字所有可能出现的结果经过十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左不再放回，然后再从袋子中摸出球。求两次摸出的球颜色相同的概率。相信你能很快找到好的方法现有黑桃和红桃两张扑克牌，将两张扑克牌洗匀后，从中随机抽取张记录后又放回，洗匀后再从两张扑克牌中抽取张。求母的结果有个，则个元音满足三个全部为元音字母的结果有个，则个元音满足全是辅音字母的结果有个，则个辅音个不透明的袋子中装有个红球和个绿球，张敏现在从袋子中随机摸出个球解由树形图得，所有可能出现的结果有个，它们出现的可能性相等。满足只有个元音字母的结果有个，则个元音满足只有两个元音字出个小球。取出的个小球上恰好有个个和个元音字母的概率分别是多少取出的个小球上全是辅音字母的概率是多少本题中元音字母辅音字母出个小球。取出的个小球上恰好有个个和个元音字母的概率分别是多少取出的个小球上全是辅音字母的概率是多少本题中元音字母辅音字母解由树形图得，所有可能出现的结果有个，它们出现的可能性相等。满足只有个元音字母的结果有个，则个元音满足只有两个元音字母的结果有个，则个元音满足三个全部为元音字母的结果有个，则个元音满足全是辅音字母的结果有个，则个辅音个不透明的袋子中装有个红球和个绿球，张敏现在从袋子中随机摸出个球不再放回，然后再从袋子中摸出球。求两次摸出的球颜色相同的概率。相信你能很快找到好的方法现有黑桃和红桃两张扑克牌，将两张扑克牌洗匀后，从中随机抽取张记录后又放回，洗匀后再从两张扑克牌中抽取张。求两次抽到的是红桃的概率。用树状图来研究上述问题开始第次抽牌的牌面的数字第二次抽牌的牌面的数字所有可能出现的结果经过十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率三辆车全部继续直行两辆车右转，辆车左转至少有两辆车左转左左直右左直右左直右左直右直左直右左直右左直右左直右右左直右左直右左直右左直右第辆车第二辆车第三辆车解由树形图得，所有可能出现的结果有个，它们出现的可能性相等。三辆车全部继续直行的结果有个，则三辆车全部继续直行两辆车右转，辆车左转的结果有个，则两辆车右转，辆车左转至少有两辆车左转的结果有个，则至少例甲口袋中装有个相同的小球，它们分别写有字母和乙口袋中装有个相同的小球，它们分别写有字母和丙口袋中装有个相同的小球，它们分别写有字母和。从个口袋中各随机地取出个小球。取出的个小球上恰好有个个和个元音字母的概率分别是多少取出的个小球上全是辅音字母的概率是多少本题中元音字母辅音字母解由树形图得，所有可能出现的结果有个，它们出现的可能性相等。满足只有个元音字母的结果有个，则个元音满足只有两个元音字母的结果有个，则个元音满足三个全部为元音字母的结果有个，则个元音满足全是辅音字母的结果有个，则个辅音个不透明的袋子中装有个红球和个绿球，张敏现在从袋子中随机摸出个球不再放回，然后再从袋子中摸出球。求两次摸出的球颜色相同的概率。相信你能很快找到好的方法现有黑桃和红桃两张扑克牌，将两张扑克牌洗匀后，从中随机抽取张记录后又放回，洗匀后再从两张扑克牌中抽取张。求两次抽到的是红桃的概率。用树状图来研究上述问题开始第次抽牌的牌面的数字第二次抽牌的牌面的数字所有可能出现的结果经过十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率三辆车全部继续直行两辆车右转，辆车左转至少有两辆车左转左左直右左直右左直右左直右直左直右左直右左直右左直右右左直右左直右左直右左直右第辆车第二辆车第三辆车解由树形图得，所有可能出现的结果有个，它们出现的可能性相等。三辆车全部继续直行的结果有个，则三辆车全部继续直行两辆车右转，辆车左转的结果有个，则两辆车右转，辆车左转至少有两辆车左转的结果有个，则至少有两辆车左转张圆桌旁有四个座位，先坐在如图所示的座位上，三人随机坐到其他三个座位上。求与不相邻而坐的概率为。小明和小丽都想去看电影,但只有张电影票小明提议利用这三张牌,洗匀后任意抽张,放回,再洗匀抽张牌连续抽的两张牌结果为张张小明去,抽到两张的小丽去,两张重新抽小明的办法对双方公平吗什么时候用列表法求概率较方便什么时候用树形图求概率较方便当试验包含两步时般用列表法求概率较为方便。当然也可用画树形图求解当试验在三步或三步以上时或摸出没有放回时用树形图求概率较为方便。用列举法求概率第二课时等可能事件的两大特征可能出现的结果只有有限个各种结果出现的可能性相等。二概率计算公式就是把可能出现的对象列举出来分析求解的方法三什么是列举法列举法求概率有时列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解的数目利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举列表画树形图，这节课我们将继续往下研究例同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率两个骰子的点数相同两个骰子点数之和是至少有个骰子的点数为将题中的“同时掷两个骰子”改为“把个骰子掷两次”,所得的结果有变化吗当次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法当次试验涉及个因素或个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图例甲口袋中装有个相同的小球，它们分别写有字母和乙口袋中装有个相同的小球，它们分别写有字母和丙口袋中装有个相同的小球，它们分别写有字母和。从个口袋中各随机地取出个小球。取出的个小球上恰好有个个和个元音字母的概率分别是多少取出的个小球上全是辅音字母的概率是多少本题中元音字母辅音字母解由树形图得，所有可能出现的结果有个，它们出现的可能性相等。满足只有个元音字母的结果有个，则个元音满足只有两个元音字母的结果有个，则个元音满足三个全部为元音字母的结果有个，则个元音满足全是辅音字母的结果有个，则个辅音个不透明的袋子中装有个红球和个绿球，张敏现在从袋子中随机摸出个球不再放回，然后再从袋子中摸出球。求两次摸出的球颜色相同的概率。相信你能很快找到好的方法现有黑桃和红桃两张扑克牌，将两张扑克牌洗匀后，从中随机抽取张记录后又放回，洗匀后再从两张扑克牌中抽取张。求两次抽到的是红桃的概率。用树状图来研究上述问题开始第次抽牌的牌面的数字第二次抽牌的牌面的数字所有可能出现的结果经过十字出个小球。取出的个小球上恰好有个个和个元音字母的概率分别是多少取出的个小球上全是辅音字母的概率是多少本题中元音字母辅音字母解由树形图得，所有可能出现的结果有个，它们出现的可能性相等。满足只有个元音字母的结果有个，则个元音满足只有两个元音字母的结果有个，则个元音满足三个全部为元音字母的结果有个，则个元音满足全是辅音字母的结果有个，则个辅音个不透明的袋子中装有个红球和个绿球，张敏现在从袋子中随机摸出个球不再放回，然后再从袋子中摸出球。求两次摸出的球颜色相同的概率。相信你能很快找到好的方法现有黑桃和红桃两张扑克牌，将两张扑克牌洗匀后，从中随机抽取张记录后又放回，洗匀后再从两张扑克牌中抽取张。求两次抽到的是红桃的概率。用树状图来研究上述问题开始第次抽牌的牌面的数字第二次抽牌的牌面的数字所有可能出现的结果经过十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率三辆车全部继续直行两辆车右