1、“.....位顾客次购物结算时间视为总体个容量为简单随机抽样，顾客次购物结算时间平均值可用样本平均数估计，其估计值为又估计顾客次购物结算时间为分钟设分别表示事件“位顾客次购物结算时间分别为分钟分钟”将频率视为概率，得，互斥，且因此位顾客次购物结算时间不超过分概率为个对点练名师寄语准确理解题意，善于从图表信息中提炼数据关系，明确数字特征含义正确判定事件间关系，善于将转化为互斥事件和或对立事件，切忌盲目代入概率加法公式盒中装有个球，其中个红球个黑球个白球个绿球从中随机取出球，求取出球是红球或黑球概率解法利用互斥事件求概率记事件任取球为红球，任取球为黑球，任取球为白球，任取球为绿球，则根据题意知，事件彼此互斥，由互斥事件概率公式，得取出球为红球或黑球概率为，位顾客次购物结算时间视为总体个容量为简单随机抽样，顾客次购物结算时间平均值可用样本平均数估计，其估计值为又估计顾客次购物结算时间为分钟设分别表示事件“位顾客次......”。

2、“.....，该超市所有顾客次性购物结算时间组成个总体及结算时间等信息，安排名员工随机收集了在该超市购物位顾客相关数据，如下表所示次购物量至件至件至件至件件及以上顾客数人结算时间分钟人已知这位顾客中次购物量超过件顾客占确定，值难则反思想若个事件正面情况比较多，反面情况较少，则般利用对立事件进行求解对于“至少”，“至多”等问题往往用这种方法求解个示范例湖南高考超市为了解顾客购物量件它们彼此互斥，则至多人排队等候概率为至少人排队等候概率为思想方法之二十五互斥事件概率求解妙招正“至少”型问题，多考虑间接法对点训练储蓄所个营业窗口等候人数及相应概率如下排队人数人及人以上概率至多人排队等候概率是多少至少人排队等候概率是多少解记“在窗口等候人数”为事，最后用概率加法公式求解求复杂互斥事件概率般有两种方法是直接求解法，将所求事件概率分解为些彼此互斥事件概率和二是间接法，先求该事件对立事件概率，再由求解当题目涉及“至多”件概率加法公式得因此，射击次，命中不足环概率为规律方法解答本题时......”。

3、“.....然后把所求事件用已知概率事件表示事件，那么当，之发生时，事件发生，由互斥事件加法公式得设“射击次，至少命中环”事件为，则表示事件“射击次，命中不足环”又，由互斥事所示命中环数环环环环概率求该射击队员射击次射中环或环概率命中不足环概率尝试解答记事件“射击次，命中环”为则事件彼此互斥记“射击次，射中环或环”为频率是用频率估计概率，所以已使用了小时该产品是甲品牌概率为考向三互斥事件与对立事件概率国家射击队队员为在第届射击世锦赛上取得优异成绩，正在加紧备战，经过近期训练，队员射击次命中环概率如下表解甲品牌产品寿命小于小时频率为，用频率估计概率，所以甲品牌产品寿命小于小时概率为根据抽样结果，寿命大于小时产品共有个，其中甲品牌产品是个所以在样本中，寿命大于小时产品是甲品牌相等，为了解它们使用寿命，现从这两种品牌产品中分别随机抽取个进行测试，结果统计如图所示估计甲品牌产品寿命小于小时概率这两种品牌产品中，个产品已使用了小时......”。

4、“.....它从数量上反映了随机事件发生可能性大小，它是频率科学抽象，当试验次数越来越多时，频率越稳定于个常数，可用频率来估计概率对点训练假设甲乙两种品牌同类产品在地区市场上销售量频率分别为估计，因此乙应该选择路径规律方法解题关键是正确计算选择不同路径时，事件发生频率，并用频率估计概率第问实质是比较选择不同路到火车站由频数分布表知，分钟赶往火车站，选择不同路径，频率分别为，估计则，因此，甲应该选择路径，同理，分钟赶到火车站，乙选择路径，路径尝试解答由已知共调查了人，其中分钟内不能赶到火车站有人，用频率估计相应概率为设，分别表示甲选择和时，在分钟内赶到火车站，分别表示乙选择和时，在分钟内赶到路径尝试解答由已知共调查了人，其中分钟内不能赶到火车站有人，用频率估计相应概率为设，分别表示甲选择和时，在分钟内赶到火车站，分别表示乙选择和时，在分钟内赶到火车站由频数分布表知，分钟赶往火车站，选择不同路径，频率分别为，估计则，因此，甲应该选择路径，同理，分钟赶到火车站，乙选择路径......”。

5、“.....事件发生频率，并用频率估计概率第问实质是比较选择不同路径概率大小概率是频率稳定值，它从数量上反映了随机事件发生可能性大小，它是频率科学抽象，当试验次数越来越多时，频率越稳定于个常数，可用频率来估计概率对点训练假设甲乙两种品牌同类产品在地区市场上销售量相等，为了解它们使用寿命，现从这两种品牌产品中分别随机抽取个进行测试，结果统计如图所示估计甲品牌产品寿命小于小时概率这两种品牌产品中，个产品已使用了小时，试估计该产品是甲品牌概率图解甲品牌产品寿命小于小时频率为，用频率估计概率，所以甲品牌产品寿命小于小时概率为根据抽样结果，寿命大于小时产品共有个，其中甲品牌产品是个所以在样本中，寿命大于小时产品是甲品牌频率是用频率估计概率，所以已使用了小时该产品是甲品牌概率为考向三互斥事件与对立事件概率国家射击队队员为在第届射击世锦赛上取得优异成绩，正在加紧备战，经过近期训练......”。

6、“.....命中环”为则事件彼此互斥记“射击次，射中环或环”为事件，那么当，之发生时，事件发生，由互斥事件加法公式得设“射击次，至少命中环”事件为，则表示事件“射击次，命中不足环”又，由互斥事件概率加法公式得因此，射击次，命中不足环概率为规律方法解答本题时，首先应正确判断各事件关系，然后把所求事件用已知概率事件表示，最后用概率加法公式求解求复杂互斥事件概率般有两种方法是直接求解法，将所求事件概率分解为些彼此互斥事件概率和二是间接法，先求该事件对立事件概率，再由求解当题目涉及“至多”“至少”型问题，多考虑间接法对点训练储蓄所个营业窗口等候人数及相应概率如下排队人数人及人以上概率至多人排队等候概率是多少至少人排队等候概率是多少解记“在窗口等候人数”为事件它们彼此互斥，则至多人排队等候概率为至少人排队等候概率为思想方法之二十五互斥事件概率求解妙招正难则反思想若个事件正面情况比较多，反面情况较少，则般利用对立事件进行求解对于“至少”......”。

7、“.....安排名员工随机收集了在该超市购物位顾客相关数据，如下表所示次购物量至件至件至件至件件及以上顾客数人结算时间分钟人已知这位顾客中次购物量超过件顾客占确定，值，并估计顾客次购物结算时间平均值求位顾客次购物结算时间不超过分钟概率将频率视为概率解由题意，，该超市所有顾客次性购物结算时间组成个总体，位顾客次购物结算时间视为总体个容量为简单随机抽样，顾客次购物结算时间平均值可用样本平均数估计，其估计值为又估计顾客次购物结算时间为分钟设分别表示事件“位顾客次购物结算时间分别为分钟分钟”将频率视为概率，得，互斥，且因此位顾客次购物结算时间不超过分概率为个对点练名师寄语准确理解题意，善于从图表信息中提炼数据关系，明确数字特征含义正确判定事件间关系，善于将转化为互斥事件和或对立事件，切忌盲目代入概率加法公式盒中装有个球，其中个红球个黑球个白球个绿球从中随机取出球......”。

8、“.....任取球概率大小概率是频率稳定值，它从数量上反映了随机事件发生可能性大小，它是频率科学抽象，当试验次数越来越多时，频率越稳定于个常数，可用频率来估计概率对点训练假设甲乙两种品牌同类产品在地区市场上销售量相等，为了解它们使用寿命，现从这两种品牌产品中分别随机抽取个进行测试，结果统计如图所示估计甲品牌产品寿命小于小时概率这两种品牌产品中，个产品已使用了小时，试估计该产品是甲品牌概率图解甲品牌产品寿命小于小时频率为，用频率估计概率，所以甲品牌产品寿命小于小时概率为根据抽样结果，寿命大于小时产品共有个，其中甲品牌产品是个所以在样本中，寿命大于小时产品是甲品牌频率是用频率估计概率，所以已使用了小时该产品是甲品牌概率为考向三互斥事件与对立事件概率国家射击队队员为在第届射击世锦赛上取得优异成绩，正在加紧备战，经过近期训练，队员射击次命中环概率如下表所示命中环数环环环环概率求该射击队员射击次射中环或环概率命中不足环概率尝试解答记事件“射击次，命中环”为则事件彼此互斥记“射击次......”。

9、“.....那么当，之发生时，事件发生，由互斥事件加法公式得设“射击次，至少命中环”事件为，则表示事件“射击次，命中不足环”又，由互斥事件概率加法公式得因此，射击次，命中不足环概率为规律方法解答本题时，首先应正确判断各事件关系，然后把所求事件用已知概率事件表示，最后用概率加法公式求解求复杂互斥事件概率般有两种方法是直接求解法，将所求事件概率分解为些彼此互斥事件概率和二是间接法，先求该事件对立事件概率，再由求解当题目涉及“至多”“至少”型问题，多考虑间接法对点训练储蓄所个营业窗口等候人数及相应概率如下排队人数人及人以上概率至多人排队等候概率是多少至少人排队等候概率是多少解记“在窗口等候人数”为事件它们彼此互斥，则至多人排队等候概率为至少人排队等候概率为思想方法之二十五互斥事件概率求解妙招正难则反思想若个事件正面情况比较多，反面情况较少，则般利用对立事件进行求解对于“至少”，“至多”等问题往往用这种方法求解个示范例湖南高考超市为了解顾客购物量及结算时间等信息......”。