1、“.....求值解由椭圆标准方程知，又，故答案解答有错误，值为或解析上述解答过程有错误椭圆焦点在哪个坐标轴上主要看标准方程中和项分母大小，如果项分母大于项分母，则椭圆焦点在轴上反之，焦点在轴上由于本题中和项分母大小不确定，因此需要进行分类讨论正确解答为，当椭圆焦点在轴上时，由椭圆标准方程知，又，故当椭圆焦点在轴上时，由椭圆标准方程知又，故由可得值为或成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版选修圆锥曲线与方程第二章椭圆椭圆及其标准方程第二章课堂典例探究课时作业课前自主预习课前自主预习了解椭圆实际背景，经历从具体情境中抽象出椭圆过程和椭圆标准方程推导与化简过程掌握椭圆定义标准方程及几何图形，会用待定系数法求椭圆标准方程我们已知平面内到两定点距离相等点轨迹为也曾讨论过到两定点由得到故面积为椭圆定义应用已知是两个定点且周长等于，求这个三角形顶点答案解析根据椭圆定义得，平方得在中，由余弦定理得，即及余弦定理求出，而无需单独求出......”。

2、“.....若，则面积为三角形中正弦定理余弦定理等知识对于求焦点三角形面积，结合椭圆定义，建立关于或方程求得或长度有时把看成个整体，运用公式方法规律总结椭圆上点与椭圆两焦点构成三角形称为焦点三角形，解关于椭圆中焦点三角形问题时要充分利用椭圆定义，而在中，由余弦定理有即取值范围是或答案椭圆焦点三角形已知椭圆上点，为椭圆焦点，若，求面积解析由椭圆定义，有表示焦点在轴上椭圆条件是，表示焦点在轴上椭圆条件是若方程表示焦点在轴上椭圆，那么实数，解得方法规律总结利用椭圆方程解题时，般首先要化成标准形式表示椭圆条件是，表示焦点在轴上椭圆，则实数取值范围为分析先将方程化成标准形式，再利用焦点在轴上椭圆方程充要条件求参数解析原方程可化为，因为其表示焦点在轴上椭圆，椭圆焦点为则可设所求椭圆方程为，又椭圆经过点则有，解得或舍去，即所求椭圆方程为椭圆标准方程已知方程解析设所求椭圆方程为，椭圆过，，解得......”。

3、“.....写出椭圆标准方程经过两点，椭圆标准方程为经过点，且与椭圆有共同焦点椭圆标准方程为答案或也可设椭圆方程为，确定未知量根据已知条件列出关于方程组，解方程组，可得值，然后代入所设程，即设出椭圆标准方程，再依据条件确定值，可归纳为“先定型，再定量”，其般步骤是定类型根据条件判断焦点在轴上还是在轴上，还是两种情况都有可能，并设椭圆方程为解法二设所求椭圆方程为，且，依题意有，解得所以所求椭圆方程为方法规律总结利用待定系数法求椭圆标准方点在轴上时，设椭圆标准方程为依题意有，解得因为，所以方程无解故所求椭圆方程为解点在轴上时，设椭圆标准方程为依题意有，解得因为，所以方程无解故所求椭圆方程为解法二设所求椭圆方程为，且，依题意有，解得所以所求椭圆方程为方法规律总结利用待定系数法求椭圆标准方程，即设出椭圆标准方程，再依据条件确定值......”。

4、“.....再定量”，其般步骤是定类型根据条件判断焦点在轴上还是在轴上，还是两种情况都有可能，并设椭圆方程为或也可设椭圆方程为，确定未知量根据已知条件列出关于方程组，解方程组，可得值，然后代入所设方程即可根据下列条件，写出椭圆标准方程经过两点，椭圆标准方程为经过点，且与椭圆有共同焦点椭圆标准方程为答案解析设所求椭圆方程为，椭圆过，，解得，即所求椭圆方程为椭圆焦点为则可设所求椭圆方程为，又椭圆经过点则有，解得或舍去，即所求椭圆方程为椭圆标准方程已知方程表示焦点在轴上椭圆，则实数取值范围为分析先将方程化成标准形式，再利用焦点在轴上椭圆方程充要条件求参数解析原方程可化为，因为其表示焦点在轴上椭圆，，解得方法规律总结利用椭圆方程解题时，般首先要化成标准形式表示椭圆条件是，表示焦点在轴上椭圆条件是，表示焦点在轴上椭圆条件是若方程表示焦点在轴上椭圆......”。

5、“.....为椭圆焦点，若，求面积解析由椭圆定义，有，而在中，由余弦定理有即方法规律总结椭圆上点与椭圆两焦点构成三角形称为焦点三角形，解关于椭圆中焦点三角形问题时要充分利用椭圆定义三角形中正弦定理余弦定理等知识对于求焦点三角形面积，结合椭圆定义，建立关于或方程求得或长度有时把看成个整体，运用公式及余弦定理求出，而无需单独求出，这样可以减少运算量焦点三角形周长等于是椭圆上点为两个焦点，若，则面积为答案解析根据椭圆定义得，平方得在中，由余弦定理得，即由得到故面积为椭圆定义应用已知是两个定点且周长等于，求这个三角形顶点轨迹方程分析由周长等于可知点到两个定点距离之和是，所以点轨迹是以为焦点椭圆，但点与点不能在同直线上适当建立平面直角坐标系，可以求出这个椭圆标准方程解析以过两点直线为轴，线段垂直平分线为轴，建立直角坐标系，如图所示由，可知点由得因此，点轨迹是以，为焦点椭圆，这个椭圆上点与两焦点距离之和......”。

6、“.....应先根据动点具有条件，验证是否符合椭圆定义，即动点到两定点距离之和是否是常数，且该常数定值大于两点距离，若符合，则动点轨迹为椭圆，然后确定椭圆方程已知椭圆左右焦点分别为，过点直线交椭圆于两点，则周长是已知两圆动圆和圆内切，和圆外切，则动圆圆心轨迹方程为答案解析由椭圆定义知故周长为如图所示，设动圆条件是，表示焦点在轴上椭圆条件是若方程表示焦点在轴上椭圆，那么实数取值范围是或答案椭圆焦点三角形已知椭圆上点，为椭圆焦点，若，求面积解析由椭圆定义，有，而在中，由余弦定理有即方法规律总结椭圆上点与椭圆两焦点构成三角形称为焦点三角形，解关于椭圆中焦点三角形问题时要充分利用椭圆定义三角形中正弦定理余弦定理等知识对于求焦点三角形面积，结合椭圆定义，建立关于或方程求得或长度有时把看成个整体，运用公式及余弦定理求出，而无需单独求出，这样可以减少运算量焦点三角形周长等于是椭圆上点为两个焦点，若，则面积为答案解析根据椭圆定义得，平方得在中......”。

7、“.....即由得到故面积为椭圆定义应用已知是两个定点且周长等于，求这个三角形顶点轨迹方程分析由周长等于可知点到两个定点距离之和是，所以点轨迹是以为焦点椭圆，但点与点不能在同直线上适当建立平面直角坐标系，可以求出这个椭圆标准方程解析以过两点直线为轴，线段垂直平分线为轴，建立直角坐标系，如图所示由，可知点由得因此，点轨迹是以，为焦点椭圆，这个椭圆上点与两焦点距离之和，但点不在轴上由得所以点轨迹方程为方法规律总结本题用到了定义法求动点轨迹方程利用椭圆定义求动点轨迹方程，应先根据动点具有条件，验证是否符合椭圆定义，即动点到两定点距离之和是否是常数，且该常数定值大于两点距离，若符合，则动点轨迹为椭圆，然后确定椭圆方程已知椭圆左右焦点分别为，过点直线交椭圆于两点，则周长是已知两圆动圆和圆内切，和圆外切，则动圆圆心轨迹方程为答案解析由椭圆定义知故周长为如图所示，设动圆圆心为半径为由题意得动圆和内切于圆，圆外切于圆，动圆圆心轨迹是以为焦点椭圆，且......”。

8、“.....求实数取值范围错解方程表示焦点在轴上椭圆，则，解得，所以实数取值范围是，错解方程表示焦点在轴上椭圆，则，所以又因为在椭圆中，所以，即，这是不可能，即所求值不存在辨析错解只注意了焦点在轴上，而没有考虑到且，这是经常出现种错误，定要避免错解中，由及，应得及，与不定是正值，上述解法误认为与是正值而导致错误正解方程表示焦点在轴上椭圆，则，解得所以且，所以所求取值范围为，，阅读下题解答过程，看解答有无错误，若有错误请订正已知椭圆标准方程为，并且焦距为，求值解由椭圆标准方程知，又，故答案解答有错误，值为或解析上述解答过程有错误椭圆焦点在哪个坐标轴上主要看标准方程中和项分母大小，如果项分母大于项分母，则椭圆焦点在轴上反之，焦点在轴上由于本题中和项分母大小不确定，因此需要进行分类讨论正确解答为，当椭圆焦点在轴上时，由椭圆标准方程知，又，故当椭圆焦点在轴上时......”。

9、“.....故由可得值为或成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版选修圆锥曲线与方程第二章椭圆椭圆及其标准方程第二章课堂典例探究课时作业课前自主预习课前自主预习了解椭圆实际背景，经历从具体情境中抽象出椭圆过程和椭圆标准方程推导与化简过程掌握椭圆定义标准方程及几何图形，会用待定系数法求椭圆标准方程我们已知平面内到两定点距离相等点轨迹为也曾讨论过到两定点距离之比为个常数点轨迹情形那么平面内到两定点距离和或差等于常数点轨迹是什么呢平面内与两个定点距离等于常数大于点轨迹或集合叫作椭圆这两个定点叫作椭圆，间距离叫作椭圆焦距当常数等于时轨迹为，当常数小于时，轨迹椭圆定义连结这两点线段垂直平分线和焦点两焦点线段不存在椭圆标准方程焦点在轴上焦点在轴上标准方程图形焦点坐标关系如何建立坐标系才能使椭圆方程比较简单求椭圆方程，首先要建立直角坐标系，由于曲线上同个点在不同坐标系中坐标不同，曲线方程也不同，为了使方程简单，必须注意坐标系选择般情况下......”。