1、“.....如果物体运动规律是，那么物体在时刻瞬时速度，就是物体在到这段时间内，当时平均速度极限，即为时刻瞬时速度求瞬时速度步骤第步，求平均速度第二步，求极限用两种方法计算结果相同，肯定了算法准确性已知物体运动方程是单位为单位为，则该物体在时瞬时速度为答案解析物体在时瞬时速度为平均变化率应用国家环保局在规定排污达标日期前，对甲乙两家企业进行检查，其连续检测结果如图所示试问哪个企业治污效果好其中表示治污量解析当自变量变化由到时，甲平均变化率甲，乙平均变化率乙由图可知都为负，且连线斜率瞬时变化率对般函数，在自变量从变化到过程中，若设则函数平均变化率为自变量从变到时，函数平均变化率为因为，所以函数，到和从变到时平均变化率，并判断在哪个区间上函数值变化得较快答案和，在，上函数值变化较快解析自变量从变到时，函数平均变化率为，都为负，且乙所以说，在单位时间里企业甲比企业乙平均治污率大因此......”。

2、“.....甲平均变化率甲，乙平均变化率乙由图可知，物体在时瞬时速度为平均变化率应用国家环保局在规定排污达标日期前，对甲乙两家企业进行检查，其连续检测结果如图所示试问哪个企业治污效果好其中表示治污量解析当自变量变化则该物体在时瞬时速度为答案解析均速度极限，即为时刻瞬时速度求瞬时速度步骤第步，求平均速度第二步，求极限用两种方法计算结果相同，肯定了算法准确性已知物体运动方程是单位为单位为，时，方法规律总结物体在时刻速度称为瞬时速度般地，如果物体运动规律是，那么物体在时刻瞬时速度，就是物体在到这段时间内，当时平时瞬时速度解析根据匀变速直线运动速度公式，在处瞬时变化率为瞬时速度质点按规律作直线运动位移单位，时间单位，求质点在时瞬时速度，并与运用匀变速直线运动速度公式求得结果进行比较分析时有意义为止将代入化简后即得瞬时变化率在处瞬时变化率为答案解析，当时，于时，趋于函数在点处瞬时变化率为方法规律总结求函数在点处瞬时变化率步骤求计算......”。

3、“.....函数在区间,内平均变化率为要注意，值可正，可负，但，可为零，若函数为常值函数，则函数在区间,内平均变化率为答案方法规律总结求函数从到平均变化率步骤为求自变量增量求函数增量求平均变化率方法规律总结求函数从到平均变化率步骤为求自变量增量求函数增量求平均变化率要注意，值可正，可负，但，可为零，若函数为常值函数，则函数在区间,内平均变化率为答案解析，函数在区间,内平均变化率为瞬时变化率求函数在点处瞬时变化率解析当趋于时，趋于函数在点处瞬时变化率为方法规律总结求函数在点处瞬时变化率步骤求计算，并化简直到当时有意义为止将代入化简后即得瞬时变化率在处瞬时变化率为答案解析，当时在处瞬时变化率为瞬时速度质点按规律作直线运动位移单位，时间单位，求质点在时瞬时速度......”。

4、“.....方法规律总结物体在时刻速度称为瞬时速度般地，如果物体运动规律是，那么物体在时刻瞬时速度，就是物体在到这段时间内，当时平均速度极限，即为时刻瞬时速度求瞬时速度步骤第步，求平均速度第二步，求极限用两种方法计算结果相同，肯定了算法准确性已知物体运动方程是单位为单位为，则该物体在时瞬时速度为答案解析物体在时瞬时速度为平均变化率应用国家环保局在规定排污达标日期前，对甲乙两家企业进行检查，其连续检测结果如图所示试问哪个企业治污效果好其中表示治污量解析当自变量变化由到时，甲平均变化率甲，乙平均变化率乙由图可知都为负，且乙所以说，在单位时间里企业甲比企业乙平均治污率大因此，企业甲比企业乙治污效果略胜筹试计算余弦函数在自变量从变到和从变到时平均变化率，并判断在哪个区间上函数值变化得较快答案和，在，上函数值变化较快解析自变量从变到时，函数平均变化率为自变量从变到时，函数平均变化率为因为，所以函数......”。

5、“.....在自变量从变化到过程中，若设则函数平均变化率为当趋于时，平均变化率就趋于函数在点瞬时变化率函数在从变到平均变化率刻画是函数值在变化快慢函数在瞬时变化率，刻画是函数在变化快慢区间，上这点处关于函数变化率可以表现出函数变化趋势，当增量取得越小，越能准确体现函数变化情况些时候我们可能求出函数从到平均变化率为，这并不定说明函数没有发生变化，应取更小进行研究瞬时速度我们知道，非匀速直线运动物体，位移与所经过时间规律是，设为时间改变量，从到这段时间内，物体位移是，那么位移改变量与时间改变量比，就是这段时间平均速度，即物理学里我们学习过非匀速直线运动物体在时刻“速度”，即时刻瞬时速度，用表示物体在瞬时速度，就是运动物体在到这段时间平均速度在时极限，即当趋近于时，即无论从小于边趋近于，还是从大于边趋近，平均速度都趋近于时瞬时速度无限变小时，无限接近于，故若函数图像上点,及邻近点则等于答案解析，物体运动方程是，则在,这段时间内平均速度是答案解析如果质点运动方程是......”。

6、“.....并计算当，时平均变化率值分析直接利用概念求平均变化率，先求出表达式，再直接代入数据就可以得出相应平均变化率解析当自变量从变化到时，函数平均变化率为当，时，平均变化率值为方法规律总结求函数从到平均变化率步骤为求自变量增量求函数增量求平均变化率要注意，值可正，可负，但，可为零，若函数为常值函数，则函数在区间,内平均变化率为答案解析，函数在区间,内平均变化率为瞬时变化率求函数在点处瞬时变化率解析当趋于时，趋于函数在点处瞬时变化率为方法规律总结求函数在点处瞬时变化率步骤求计算，并化简直到当时有意义为止将代入化简后即得瞬时变化率在处瞬时变化率为答案解析，当时在处瞬时变化率为瞬时速度质点按规律作直线运动位移单位，时间单位，求质点在时瞬时速度......”。

7、“.....方法规律总结物体在时刻速度称为瞬时速度般地，如果物体运动规律是，那么物体在时刻瞬时速度，就是物体在到这段时间内，当时平均速度极限，即为时刻瞬时速度求瞬时速度步骤第步，求平均速度第二步，求极限用两种方法计算结果相同，肯定了算法准确性已知物体运动方程是单位为单位为，则该物体在时瞬时速度为答案解析物体在时瞬时速度为平均变化率应用国家环保局在规定排污达标日期前，对甲乙两家企业进行检查，其连续检测结果如图所示试问哪个企业治污效果好其中表示治污量解析当自变量变化由到时，甲平均变化率甲，乙平均变化率乙由图可知都为负，且乙所以说，在单位时间里企业甲比企业乙平均治污率大因此，企业甲比企业乙治污效果略胜筹试计算余弦函数在自变量从变到和从变到时平均变化率，并判断在哪个区间上函数值变化得较快答案和，在，上函数值变化较快解析自变量从变到时，函数平均变化率为自变量从变到时，函数平均变化率为因为......”。

8、“.....其中正确有错解辨析误解是没有正确理解和含义事实上，和是个整体符号，表示，表示，不能将理解为与积，也不能将理解为与积正解成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版选修变化率与导数第三章变化快慢与变化率第三章课堂典例探究课时作业课前自主预习课前自主预习了解函数平均变化率概念掌握函数平均变化率求法理解瞬时变化率概念在气球膨胀这变化过程中，当空气容量从增加到时，气球半径从增加到，气球平均膨胀率是在高台跳水这变化过程中，高台跳水运动员高度从变化到时，他平均速度为变化率问题在刹车这变化过程中，汽车行驶速度关于刹车时间函数，从刹车开始到汽车停止，汽车平均减速已知函数，令则当时，比值，为函数从到平均变化率，即函数图像上两点连线斜率瞬时变化率对般函数，在自变量从变化到过程中，若设则函数平均变化率为当趋于时，平均变化率就趋于函数在点瞬时变化率函数在从变到平均变化率刻画是函数值在变化快慢函数在瞬时变化率......”。

9、“.....上这点处关于函数变化率可以表现出函数变化趋势，当增量取得越小，越能准确体现函数变化情况些时候我们可能求出函数从到平均变化率为，这并不定说明函数没有发生变化，应取更小进行研究瞬时速度我们知道，非匀速直线运动物体，位移与所经过时间规律是，设为时间改变量，从到这段时间内，物体位移是，那么位移改变量与时间改变量比，就是这段时间平均速度，即物理学里我们学习过非匀速直线运动物体在时刻“速度”，即时刻瞬时速度，用表示物体在瞬时速度，就是运动物体在到这段时间平均速度在时极限，即当趋近于时，即无论从小于边趋近于，还是从大于边趋近，平均速度都趋近于时瞬时速度无限变小时，无限接近于，故若函数图像上点,及邻近点则等于答案解析，物体运动方程是，则在,这段时间内平均速度是答案解析如果质点运动方程是，则在秒时瞬时速度为答案解析在秒时瞬时速度为课堂典例探究平均变化率求函数在到之间平均变化率，并计算当，时平均变化率值分析直接利用概念求平均变化率，先求出表达式......”。