TOP55【全国百强校word】黑龙江省哈尔滨师大附中2016年高三第四次联合模拟考试数学（理）试题.doc文档免费在线阅读

物线方程Ⅱ过点作直线交抛物线于，两点，射线，与椭圆交点分别为若，求直线方程本小题满分分已知函数，Ⅰ求单调区间Ⅱ若对任意，恒成立，求实数取值范围Ⅲ求证，请考生在三题中任选题作答，如果多做，则按所做第题记分ⅠⅡⅢ本小题满分分选修几何证明选讲如图，四边形是圆内接四边形，其中与交于点，直线与交于点Ⅰ证对任意，恒成立，求实数取值范围Ⅲ求证，请考生在三题中任选题作答，如果多做，则按所做第题记分ⅠⅡⅢ本小题满，，以上步骤步步可逆，所以Ⅰ求单调区间Ⅱ若当，，所以最大值为证明Ⅰ，，Ⅱ，别化为，，所以曲线极坐标方程为Ⅱ设，，则，，解Ⅰ由已知得曲线为参数，，曲线为参数，，则曲线普通方程分Ⅱ由Ⅰ知，原命题得证解Ⅰ证明，，取，令，得，即将上述个式子相乘得，即，当，时，，不满足题意综上，取值范围为Ⅲ由Ⅱ知，令，当且仅当，当时，，在，递增，使，在，递增，，在，递增，，当时在，递增，，满足题意当时，设，递增，，在上恒成立，递增区间为，，无递减区间Ⅱ设，由Ⅰ知，，，设，令，得，，得在，递减，在，，，，，，，解Ⅰ定义域为，得，，同理，，为，又，，Ⅱ设，，得，，可取平面个法向量为，设平面法向量为，二面角余弦值为解Ⅰ由条件，离心率为，可取平面个法向量为，设平面法向量为，二面角余弦值为解Ⅰ由条件，离心率为，又，，Ⅱ设，，得，，得，，同理，，，，，，，，解Ⅰ定义域为，，，设，令，得，，得在，递减，在，递增，，在上恒成立，递增区间为，，无递减区间Ⅱ设，由Ⅰ知，在，递增，，当时在，递增，，满足题意当时，设，，当时，，在，递增，使，在，递增，，即，当，时，，不满足题意综上，取值范围为Ⅲ由Ⅱ知，令，当且仅当取，令，得，即将上述个式子相乘得原命题得证解Ⅰ证明，，Ⅱ由Ⅰ知，解Ⅰ由已知得曲线为参数，，曲线为参数，，则曲线普通方程分别化为，，所以曲线极坐标方程为Ⅱ设，，则当，，所以最大值为证明Ⅰ，，Ⅱ，，，以上步骤步步可逆，所以Ⅰ求单调区间Ⅱ若对任意，恒成立，求实数取值范围Ⅲ求证，请考生在三题中任选题作答，如果多做，则按所做第题记分ⅠⅡⅢ本小题满分分选修几何证明选讲如图，四边形是圆内接四边形，其中与交于点，直线与交于点Ⅰ证明Ⅱ若，，求长本小题满分分选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，将曲线为参数，上所有点横坐标变为原来倍得到曲线，将曲线向上平移个单位得到曲线，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系Ⅰ求曲线普通方程及曲线极坐标方程Ⅱ若点是曲线上任意点，点是曲线上任意点，求最大值本小题满分分选修不等式选讲已知，为实数Ⅰ若，，求证Ⅱ若，，求证哈师大附中年高三第四次模拟考试理科数学试卷答案选择题二填空题解Ⅰ当时，当时，，符合上式综上，Ⅱ则，，，解Ⅰ年推销金额关于工作年限散点图从散点图可以看出，各点散布在从左下角到右上角区域里，因此，工作年限与年推销金额之间成正相关，即工作年限越多，年推销金额越大Ⅱ，，，，年推销金额关于工作年限回归直线方程为Ⅲ当时，，预测工作年限是年推销员年推销金额为万元解Ⅰ以为原点，如图建立空间直角坐标系，则，Ⅰ，，，，平面Ⅱ，设平面法向量为，则，可取平面个法向量为，设平面法向量为，二面角余弦值为解Ⅰ由条件，离心率为，又，，Ⅱ设，，得，，得，，同理，，，，，，，，解Ⅰ定义域为，，，设，令，得，，得在，递减，在，递增，，在上恒成立，递增区间为，，无递减区间Ⅱ设，由Ⅰ知，在，递增，，当时在，递增，，满足题意当时，设，，当时，，在，递增，使，在，递增，，即，当，时，，不满足题意综上，取值范围为Ⅲ由Ⅱ知，令，当且仅当取，令，得，即将上述个式子相乘得原命题得证解Ⅰ证明，，Ⅱ由Ⅰ知，解Ⅰ由已知得曲线为参数，，曲线为参数，，则曲线普通方程分别化为，，所以曲线极坐标方程为Ⅱ设，，则当，，所以最大值为证明Ⅰ，，Ⅱ，，，以上步骤步步可逆，所以理科数学试卷第Ⅰ卷共分选择题本大题共个小题，每小题分，共分在每小题给出四个选项中，只有项是符合题目要求已知全集，，，则若，是第三象限角，则复数已知，命题若，则逆命题否命题和逆否命题中，正确命题个数是由直线，与，所围成封闭图形面积是几何体三视图如图所示，俯视图为等腰梯形，则该几何体表面积是设，分别是边，上点，若，为实数，则值为已知等比数列各项都是正数，且成等差数列，则已知函数为定义在上偶函数，当时，，若，则实数取值范围是，，已知双曲线，离心率为，则椭圆离心率为函数，图象可能是下列图形中在平行四边形中，，沿将四边形折起成直二面角，且，则三棱锥外接球半径为第Ⅱ卷共分二填空题每题分，满分分，将答案填在答题纸上根据如图所示程序语句，若输入值为，则输出值为观察下列各式则九章算术是我国古代内容极为丰富数学名著，书中有如下问题今有圆堡瑽，周四丈八尺，高丈尺问积几何答曰二千百十二尺术曰周自相乘，以高乘之，十二而这里所说圆堡瑽就是圆柱体，它体积为周自相乘，以高乘之，十二而就是说圆堡瑽圆柱体体积底面圆周长平方高，则该问题中圆周率取值为中，点是边上点，，则长为三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分已知数列前项和满足Ⅰ求数列通项公式Ⅱ设，求数列前项和本小题满分分调查公司五名推销员，工作年限与年推销金额如下表推销员工作年限万元年推销金额万元Ⅰ画出年推销金额关于工作年限散点图，并从散点图中发现工作年限与年推销金额之间关系般规律Ⅱ利用最小二乘法求年推销金额关于工作年限回归直线方程Ⅲ利用Ⅱ中回归方程，预测工作年限是年推销员年推销金额附，本小题满分分长方体中，为中点，分别为棱上点，且Ⅰ求证平面Ⅱ求二面