TOP56【全国百强校word】重庆市第八中学2015-2016学年高二下学期第四次月考数学（文）试题.doc文档免费在线阅读

式恒成立，求实数取值范围请考生从第三题中任选题作答如果多做，则按所做第个题记分本小题满分分如图，切于点，直线交于，两点，，垂足为证明若，，求直径本小题满分分在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线参数方程为为参数，曲线方程为，定点点是曲线上动点，为中点求点轨迹直角坐标方程直线与直线交于，两点，若，求实数取值范围本小题满分分已知函数，当时，求不等式解集设，且当，分，第Ⅱ问分已知函数，当时，求函数最小值当，对任意，不等式恒成立，求实数取值范作轴垂线交椭圆于，两点，求椭圆标准方程若直线与圆相交于不同两点与椭圆相交于不同两点求面积最大时弦长取值范围本小题满分分，第Ⅰ问为正方形，面为等腰梯形，，，，求证平面求该几何体体积本小题满分分已知椭圆中心为原点，长轴在轴上，离心率，过左焦点不等式化为所以对，都成立，故，即，又前提，从而取值范围是，满分分在如图所示几何体中，面，则，其图象如图所示，从图象可知，当且仅当，时，，所以原不等式解集是当，由题意得解得圆中黄金三角形思路点拨根据参数方程转化成普通方程，再利用距离公式求出范围解当时，不等式化为设函数，，由中点坐标公式得，将，代入中，得点轨迹直角坐标方程，即是直线普通方程，从而，由，解得，所以，由切割线定理得，解得，故，即直径为解由题意知，曲线直角坐标方程为设直径，则，又，所以，又切于点，得，所以由知平分，则，又，这与，上矛盾当即时，此时在，上单调递增，解得综上所述，实数取值范围是，解因为是当即，此时在，上单调递减，在，上单调递增，于是是不等式恒成立充分条件综上，实数取值范围是，方法二记，则在，上恒成立等价于，，，，时，单调递增，，即恒成立故恒成立，则在处必成立，即，故是不等式恒成立必要条件另方面，当时，记，则在，上，综上函数单调递增区间为，，单调递减区间为，故最小值为即，方法方面，在，时，以，于是综上所述解当时，，令得，解得令得，解得代入得令，则代入上式得由于，所以代入得令，则代入上式得由于，所以，于是综上所述解当时，，令得，解得令得，解得综上函数单调递增区间为，，单调递减区间为，故最小值为即，方法方面，在，时，恒成立，则在处必成立，即，故是不等式恒成立必要条件另方面，当时，记，则在，上，，，，，时，单调递增，，即恒成立故是不等式恒成立充分条件综上，实数取值范围是，方法二记，则在，上恒成立等价于当即，此时在，上单调递减，在，上单调递增，于是，这与，上矛盾当即时，此时在，上单调递增，解得综上所述，实数取值范围是，解因为是直径，则，又，所以，又切于点，得，所以由知平分，则，又，从而，由，解得，所以，由切割线定理得，解得，故，即直径为解由题意知，曲线直角坐标方程为设，，由中点坐标公式得，将，代入中，得点轨迹直角坐标方程，即是直线普通方程，由题意得解得圆中黄金三角形思路点拨根据参数方程转化成普通方程，再利用距离公式求出范围解当时，不等式化为设函数，则，其图象如图所示，从图象可知，当且仅当，时，，所以原不等式解集是当不等式化为所以对，都成立，故，即，又前提，从而取值范围是，满分分在如图所示几何体中，面为正方形，面为等腰梯形，，，，求证平面求该几何体体积本小题满分分已知椭圆中心为原点，长轴在轴上，离心率，过左焦点作轴垂线交椭圆于，两点，求椭圆标准方程若直线与圆相交于不同两点与椭圆相交于不同两点求面积最大时弦长取值范围本小题满分分，第Ⅰ问分，第Ⅱ问分已知函数，当时，求函数最小值当，对任意，不等式恒成立，求实数取值范围请考生从第三题中任选题作答如果多做，则按所做第个题记分本小题满分分如图，切于点，直线交于，两点，，垂足为证明若，，求直径本小题满分分在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线参数方程为为参数，曲线方程为，定点点是曲线上动点，为中点求点轨迹直角坐标方程直线与直线交于，两点，若，求实数取值范围本小题满分分已知函数，当时，求不等式解集设，且当，时，，求取值范围重庆市第八中学学年高二下学期第四次月考数学文试题参考答案及分析选择题二填空题，三解答题解，由在点，处切线垂直于直线知由Ⅰ知，令，解得，因为定义域，所以当，时，，故在，上为减函数当，时，，故在，上为增函数解过程略计算得，，从而，，，故线性回归方程为因为，，所以，由勾股定理，又，所以平面过作于，过作于于是而所以还有其他分割方式依题意有，解得于是椭圆标准方程为当直线斜率存在时，设直线方程为其中，于是联立方程组得设则，于是，由弦长公式可得代入得令，则代入上式得由于，所以，于是综上所述解当时，，令得，解得令得，解得综上函数单调递增区间为，，单调递减区间为，故最小值为即，方法方面，在，时，恒成立，则在处必成立，即，故是不等式恒成立必要条件另方面，当时，记，则在，上，，，，，时，单调递增，，即恒成立故是不等式恒成立充分条件综上，实数取值范围是，方法二记，则在，上恒成立等价于当即，此时在，上单调递减，在，上单调递增，于是，这与，上矛盾当即时，此时在，上单调递增，解得综上所述，实数取值范围是，解因为是直径，则，又，所以，又切于点，得，所以由知平分，则，又，从而，由，解得，所以，由切割线定理得，解得，故，即直径为解由题意知，曲线直角坐标方程为设，，由中点坐标公式得，将，代入中，得点轨迹直角坐标方程，即是直线普通方程，由题意得解得圆中黄金三角形思路点拨