TOP482016年中考数学模拟试题汇编：专题23直角三角形与勾股定理.doc文档免费在线阅读

中连结，取中点，连结和若点在边上，点在边上，且与点不重合，如图，探索关系并给予证明如果将图中绕点逆时针旋转小于角，如图，那么中结论是否仍成立如果不成立，请举出反例如果成立，请给予证明图图⊥且在中，是斜边中点同理可得同理，﹚⊥延长至，使，连接易证≌于交于点，交于点，将沿折叠，使点落在点处，当是直角三角形时，长为第题答案或三解答题天津南开区二模如图，轮船从点处出发，先航行至位于点南偏西且与，长为，或河大附中模在菱形中，点是上个动点，第题图过点作垂直，是等边三角形，图中，又在中，图中是射线上个动点则当为直角三角形时，长为答案或解析如图，分三种情况讨论图中，又，长是解题关键上海市闸北区中考数学质量检测月卷如图，∥，是等腰直角三角形，且，延长线交于点，则度答案湖南湘潭模如图，在中坡度则，故故答案为点评此题主要考查了勾股定理以及解直角三角形应用等知识，正确得出送带长是米那么新传送带长是米考点解直角三角形应用坡度坡角问题分析根据题意首先得出，长，再利用坡角定义得出长，再结合勾股定理得出答案解答解过点作⊥延长线于点折，翻折后点对应点为点，当为直角时，长是上海普陀区模货站用传送带传送货物，为了提高传送过程安全性，工人师傅将原坡角为传送带，调整为坡度新传送带如图所示已知原传和正方形中，点在上，是中点，那么长是上海浦东模拟在中，点在边上，⊥，垂足为点，将沿直线翻，勾股定理应用，解此题关键是求出长，难度适中上海浦东模拟如图，传送带和地面所成斜坡坡度为，它把物体从地面送到离地面米高地方，则物体从到所经过路程为米陕西师大附中模拟如图，正方形，面积为解得，即由勾股定理得，故答案为点评本题考查了三角形面积，正方形性质形性质三角形面积勾股定理分析根据正方形性质得出，根据面积求出，得出，根据勾股定理求出即可解答解过作⊥于，四边形是正方形则在中，则周长为山东枣庄模拟如图，点在正方形边上若面积为则线段长为考点正方长解答解半径⊥，垂径定理，在中，圆周角定理在中于弧弧垂径定理，利用圆心角和圆周角关系可求得在中，可求得长也就求出了长，在中，根据正弦值和长，即可求出半径，进而可求出周⊥于点，连接若则周长等于考点圆周角定理勾股定理垂径定理分析已知，即在中，易求得由形成阴影部分面积为故答案为点评此题考查了相似三角形判定与性质，正方形与圆面积求解方法，以及勾股定理应用此题综合性较强，解题时要注意数形结合思想应用泰安模如图，为直径，弦形成阴影部分面积为故答案为点评此题考查了相似三角形判定与性质，正方形与圆面积求解方法，以及勾股定理应用此题综合性较强，解题时要注意数形结合思想应用泰安模如图，为直径，弦⊥于点，连接若则周长等于考点圆周角定理勾股定理垂径定理分析已知，即在中，易求得由于弧弧垂径定理，利用圆心角和圆周角关系可求得在中，可求得长也就求出了长，在中，根据正弦值和长，即可求出半径，进而可求出周长解答解半径⊥，垂径定理，在中，圆周角定理在中，则在中，则周长为山东枣庄模拟如图，点在正方形边上若面积为则线段长为考点正方形性质三角形面积勾股定理分析根据正方形性质得出，根据面积求出，得出，根据勾股定理求出即可解答解过作⊥于，四边形是正方形面积为解得，即由勾股定理得，故答案为点评本题考查了三角形面积，正方形性质，勾股定理应用，解此题关键是求出长，难度适中上海浦东模拟如图，传送带和地面所成斜坡坡度为，它把物体从地面送到离地面米高地方，则物体从到所经过路程为米陕西师大附中模拟如图，正方形和正方形中，点在上，是中点，那么长是上海浦东模拟在中，点在边上，⊥，垂足为点，将沿直线翻折，翻折后点对应点为点，当为直角时，长是上海普陀区模货站用传送带传送货物，为了提高传送过程安全性，工人师傅将原坡角为传送带，调整为坡度新传送带如图所示已知原传送带长是米那么新传送带长是米考点解直角三角形应用坡度坡角问题分析根据题意首先得出，长，再利用坡角定义得出长，再结合勾股定理得出答案解答解过点作⊥延长线于点，坡度则，故故答案为点评此题主要考查了勾股定理以及解直角三角形应用等知识，正确得出，长是解题关键上海市闸北区中考数学质量检测月卷如图，∥，是等腰直角三角形，且，延长线交于点，则度答案湖南湘潭模如图，在中，是射线上个动点则当为直角三角形时，长为答案或解析如图，分三种情况讨论图中，又，是等边三角形，图中，又在中，图中，长为，或河大附中模在菱形中，点是上个动点，第题图过点作垂直于交于点，交于点，将沿折叠，使点落在点处，当是直角三角形时，长为第题答案或三解答题天津南开区二模如图，轮船从点处出发，先航行至位于点南偏西且与点相距点处，再航行至位于点北偏东且与点相距点处求点与点距离精确到确定点相对于点方向参考数据，考点直角三角形与勾股定理答案见解析试题解析如图，过点作⊥于点由图得在中在中，由勾股定理得答点与点距离约为在中，答点位于点南偏东方向天津市南开区模如图，是直径是上两点如图，若点是中点，求长如图，若点是中点，求长考点相似三角形判定与性质勾股定理等腰直角三角形圆心角弧弦关系圆周角定理专题几何综合题分析根据圆周角定理是弧中点，所以三角形是等腰三角形，利用勾股定理即可求得根据垂径定理得出垂直平分，得出∥，从而得出∽，根据对应边成比例求得长，利用勾股定理求得长，进而求得解答解如图所示，连接，是直径且是中点，又在等腰三角形中有，如图所示连接相交于点，作⊥于点，点为弧中点，⊥又因为为直径∥又因为，∽，又，代入得，在中，有在中有点评本题考查了圆周角定理，垂径定理，勾股定理，等腰三角形判定和性质，相似三角形判定和性质，作出辅助线是本题关键浙江杭州萧山区模拟平面直角坐标系中，有三点，其中为原点，点和点坐标分别为，和，证明为请你在直角坐标系中找点，使得与相似，写出所有满足条件点坐标，并在同坐标系中画出所有符合要求三角形在第题所作图中，连接任意两个直角三角形包括直角顶点均可得到条线段，在连接两点所得所有线段中任取条线段，求取到长度为无理数线段概率考点相似形综合题勾股定理勾股定理逆定理概率公式专题综合题分类讨论分析过点作⊥轴于，如图，只需运用勾股定理求出，然后运用勾股定理逆定理就可解决问题与相似，对应关系不确定，故需分六种情况若∽，若∽，若∽，④若∽，若∽，若∽讨论，然后运用相似三角形性质就可解决问题图中直角三角形直角顶点有，只需求出任意两直角顶点连线段条数和长度为无理数线段条数，就可解决问题解答解过点作⊥轴于，如图，为若∽，则有若∽，则有若∽，则有④若∽，则有若∽，则有若∽，则有所有符合要求三角形如图所示图中直角三角形直角顶点有任意两直角顶点连线段共有条，其中故长度为有理数线段共条，长度为无理数线段共条，则取到长度为无理数线段概率为点评本题主要考查了勾股定理及其逆定理相似三角形性质概率公等腰直角三角形圆心角弧弦关系圆周角定理专题几何综合题分析根据圆周角定理是弧中点，所以三角形是等腰三角形，利用勾股定理即可求得根据垂径定理得出垂直平分，得出∥，从而得出∽，根据对应边成比例求得长，利用勾股定理求得长，进而求得解答解如图所示，连接，是直径且是中点，又在等腰三角形中有，如图所示连接相交于点，作⊥于点，点为弧中点，⊥又因为为直径∥又因为，∽，又，代入得，在中，有在中有点评本题考查了圆周角定理，垂径定理，勾股定理，等腰三角形判定和性质，相似三角形判定和性质，作出辅助线是本题关键浙江杭州萧山区模拟平面直角坐标系中，有三点，其中为原点，点和点坐标分别为，和，证明为请你在直角坐标系中找点，使得与相似，写出所有满足条件点坐标，并在同坐标系中画出所有符合要求三角形在第题所作图中，连接任意两个直角三角形包括直角顶点均可得到条线段，在连接两点所得所有线段中任取条线段，求取到长度为无理数线段概率考点相似形综合题勾股定理勾股定理逆定理概率公式专题综合题分类讨论分析过点作⊥轴于，如图，只需运用勾股定理求出，然后运用勾股定理逆定理就可解决问题与相似，对应关系不确定，故需分六种情况若∽，若∽，若∽，④若∽，若∽，若∽讨论，然后运用相似三角形性质就可解决问题图中直角三角形直角顶点有，只需求出任意两直角顶点连线段条数和长度为无理数线段条数，就可解决问题解答解过点作⊥轴于，如图，为若∽，则有若∽，则有若∽，则有④若∽，则有若∽，则有若∽，则有所有符合要求三角形如图所示图中直角三角形直角顶点有任意两直角顶点连线段共有条，其中故长度为有理数线段共条，长度为无理数线段共条，则取到长度为无理数线段概率为点评本题主要考查了勾股定理及其逆定理相似三角形性质概率公式等知识，运用分类讨论思想是解决第小题关键陕西师大附中模拟分如图，已知线段。

只用直尺没有刻度尺和圆规，求作个直角三角形，以和分别为两条直角边，使，要求保留作图痕迹，不必写出作法辽宁丹东七中模分已知在中在中连结，取中点，连结和若点在边上，点在边上，且与点不重合，如图，探索关系并给予证明如果将图中绕点逆时针旋转小于角，如图，那么中结论是否仍成立如果不成立，请举出反例如果成立，请给予证明图图⊥且在中，是斜边中点同理可得同理，﹚⊥延长至，使