1、示分别切圆于，并与圆切线分别相交于，已知，求周长如果,求度数跟踪训练答案例内切圆与分别相切于点，且，求长解析设,则由可得解得例题例如图，四边形边和分别相切于点，求证证明由切线长定理得，即补充圆外切四边形两组对边和相等例题如果求半径长解析设在中由勾股定理，得，即整理，得所以，半径长为跟踪训练设边，内切圆和分别相切于点求长解析设答长分别是则解得直线和圆位置关系第课时切线长定理理解切线长概念，掌握切线长定理学会运用切线长定理解有关问题通过对例题分析，培养学生分析总结问题习惯，提高学生综合运用知识解题能力，培养数形结合思想练习如图，是切线，切点分别是，如果,那么等于切线性质圆切线垂直过切点半径。在经过圆外点切线上，这点和切点之间线段长叫做这点。

2、，是切线，为切点，•判断形状，并说明理由•当时，求长解为等边三角形理由是切线，为切点交于点求证垂直平分证明，是切线,点，是切点是等腰三角形，为顶角平分线⊥,垂直平分切于从圆外点引圆两条切线，它们切线长相等，圆心和这点连线平分两条切线夹角几何语言已知分别切于，连接两切点点，是切点⊥，⊥即，≌证证有切线必要连半径切线长定理分别为切点，把圆沿着直线对折,你能发现什么已知切线，为切点。求证证明连接，与相切线和切线长是两个不同概念切线是条与圆相切直线，不能度量切线长是线段长，这条线段两个端点分别是圆外点和切点，可以度量比比切线与切线长折折思考已知切线，析设答长分别是则解得叫做这点到圆切线长切线与切线长是回事吗它们有什么区别与联系呢切线长概念切，。

3、又是切线，为切点,在中，长为练习如图，为直径，分别切于点，连结。猜想与位置关系，并给予证明。练习通过本课时学习，需要我们掌握切线长从圆外点引圆切线，这个点与切点间线段长称为切线长。切线长定理从圆外点引圆两条切线，它们切线长相等，圆心和这点连线平分两条切线夹角作辅助线作业•课本，第题•，第题课后活动已知如图,是切线，切点分别是，为上点，过点作切线，交于点，已知，求周长解析易证周长为我之所以比笛卡儿看得远些，是因为我站在巨人肩上牛顿•已知，如图，是两条切线，为切点直线交于点，交于•写出图中所有垂直关系•写出图中所有等腰三角形•写出图中所有全等三角形做做若延长交于点，连结，你又能得出什么新结论并给出证明证明，是切线,点，是切点又≌，口答如图。

4、是切线，为切点,在中，长为练习如图，为直径，分别切于点，连结。猜想与位置关系，并给予证明。练习通过本课时学习，需要我们掌握切线长从圆外点引圆切线，这个点与切点间线段长称为切线长。切线长定理从圆外点引圆两条切线，它们切线长相等，圆心和这点连线平分两条切线夹角作辅助线作业•课本，第题•，第题课后活动已知如图,是切线，切点分别是，为上点，过点作切线，交于点，已知，求周长解析易证周长为我之所以比笛卡儿看得远些，是因为我站在巨人肩上牛顿•已知，如图，是两条切线，为切点直线交于点，交于•写出图中所有垂直关系•写出图中所有等腰三角形•写出图中所有全等三角形做做若延长交于点，连结,为等腰三角形为等边三角形连接为等边三角形又是切线，为切点例题•例题如图。

5、它们有什么区别与联系呢切线长概念切线和切线长是两个不同概念切线是条与圆相切直线，不能度量切线长是线段长，这条线段两个端点分别是圆外点和切点，可以度量比比切线与切线长折折思考已知切线，为切点，把圆沿着直线对折,你能发现什么已知切线，为切点。求证证明连接，与相切，点，是切点⊥，⊥即，≌证证有切线必要连半径切线长定理分别切于从圆外点引圆两条切线，它们切线长相等，圆心和这点连线平分两条切线夹角几何语言已知分别切于，连接两切点，交于点求证垂直平分证明，是切线,点，是切点是等腰三角形，为顶角平分线⊥,垂直平分例题•例题如图，是切线，为切点，•判断形状，并说明理由•当时，求长解为等边三角形理由是切线，为切点,为等腰三角形为等边三角形连接为等边三角形。

6、圆切线长切线与切线长是回事吗它们有什么区别与联系呢切线长概念切线和切线长是两个不同概念切线是条与圆相切直线，不能度量切线长是线段长，这条线段两个端点分别是圆外点和切点，可以度量比比切线与切线长折折思考已知切线，为切点，把圆沿着直线对折,你能发现什么已知切线，为切点。求证证明连接，与相切，点，是切点⊥，⊥即，≌证证有切线必要连半径切线长定理分别切于从圆外点引圆两条切线，它们切线长相等，圆心和这点连线平分两条切线夹角几何语言已知分别切于，连接两切点，交于点求证垂直平分证明，是切线,点，是切点是等腰三角形，为顶角平分线⊥,垂直平分例题•例题如图，是切线，为切点，•判断形状，并说明理由•当时，求长解为等边三角形理由是切线，为切点,为等腰三角形。

7、整理，得所以，半径长为跟踪训练设边，内切圆和分别相切于点求长解四边形两组对边和相等例题如果求半径长解析设在中由勾股定理，得切于点，求证证明由切线长定理得，即补充圆外切由可得解得例题例如图，四边形边和分别相内切圆与分别相切于点，且，求长解析设,则，口答如图所示分别切圆于，并与圆切线分别相交于，已知，求周长如果,求度数跟踪训练答案例做若延长交于点，连结，你又能得出什么新结论并给出证明证明，是切线,点，是切点又≌人肩上牛顿•已知，如图，是两条切线，为切点直线交于点，交于•写出图中所有垂直关系•写出图中所有等腰三角形•写出图中所有全等三角形做于点，已知，求周长解析易证周长为我之所以比笛卡儿看得远些，是因为我站在巨人于点，已知，求周长解析易证周。

8、与分别相切于点，且，求长解析设,则由可得解得例题例如图，四边形边和分别相切于点，求证证明由切线长定理得，即补充圆外切四边形两组对边和相等例题如果求半径长解析设在中由勾股定理，得，即整理，得所以，半径长为跟踪训练设边，内切圆和分别相切于点求长解析设答长分别是则解得人肩上牛顿•已知，如图，是两条切线，为切点直线交于点，交于•写出图中所有垂直关系•写出图中所有等腰三角形•写出图中所有全等三角形做，口答如图所示分别切圆于，并与圆切线分别相交于，已知，求周长如果,求度数跟踪训练答案例由可得解得例题例如图，四边形边和分别相四边形两组对边和相等例题如果求半径长解析设在中由勾股定理，得析设答长分别是则解得叫做这点到圆切线长切线与切线长是回事吗它们有什。

9、为我之所以比笛卡儿看得远些，是因为我站在巨人肩上牛顿•已知，如图，是两条切线，为切点直线交于点，交于•写出图中所有垂直关系•写出图中所有等腰三角形•写出图中所有全等三角形做做若延长交于点，连结，你又能得出什么新结论并给出证明证明，是切线,点，是切点又≌，口答如图所示分别切圆于，并与圆切线分别相交于，已知，求周长如果,求度数跟踪训练答案例内切圆与分别相切于点，且，求长解析设,则由可得解得例题例如图，四边形边和分别相切于点，求证证明由切线长定理得，即补充圆外切四边形两组对边和相等例题如果求半径长解析设在中由勾股定理，得，即整理，得所以，半径长为跟踪训练设边，内切圆和分别相切于点求长解析设答长分别是则解得叫做这点到圆切线长切线与切线长是回事。

10、,点，是切点又≌，口答如图所示分别切圆于，并与圆切线分别相交于，已知，求周长如果,求度数跟踪训练答案例内切圆与分别相切于点，且，求长解析设,则由可得解得例题例如图，四边形边和分别相切于点，求证证明由切线长定理得，即补充圆外切四边形两组对边和相等例题如果求半径长解析设在中于点，已知，求周长解析易证周长为我之所以比笛卡儿看得远些，是因为我站在巨人肩上牛顿•已知，如图，是两条切线，为切点直线交于点，交于•写出图中所有垂直关系•写出图中所有等腰三角形•写出图中所有全等三角形做做若延长交于点，连结，你又能得出什么新结论并给出证明证明，是切线,点，是切点又≌，口答如图所示分别切圆于，并与圆切线分别相交于，已知，求周长如果,求度数跟踪训练答案例内切。

11、区别与联系呢切线长概念切为切点，把圆沿着直线对折,你能发现什么已知切线，为切点。求证证明连接，与相切切于从圆外点引圆两条切线，它们切线长相等，圆心和这点连线平分两条切线夹角几何语言已知分别切于，连接两切点，例题•例题如图，是切线，为切点，•判断形状，并说明理由•当时，求长解为等边三角形理由是切线，为切点是切线，为切点,在中，长为练习如图，为直径，分别切于点，连结。猜想与位置关系，并给予证明。练习通过本课时学习，需要我们掌握切线长从圆外点引圆切线，这个点与切点间线段长称为切线长。切线长定理从圆外点引圆两条切线，它们切线长相等，圆心和这点连线平分两条切线夹角作辅助线作业•课本，第题•，第题课后活动已知如图,是切线，切点分别是，为上点，过点。

12、等边三角形连接为等边三角形又是切线，为切点,在中，长为练习如图，为直径，分别切于点，连结。猜想与位置关系，并给予证明。练习通过本课时学习，需要我们掌握切线长从圆外点引圆切线，这个点与切点间线段长称为切线长。切线长定理从圆外点引圆两条切线，它们切线长相等，圆心和这点连线平分两条切线夹角作辅助线作业•课本，第题•，第题课后活动已知如图,是切线，切点分别是，为上点，过点作切线，交于点，已知，求周长解析易证周长为我之所以比笛卡儿看得远些，是因为我站在巨人肩上牛顿•已知，如图，是两条切线，为切点直线交于点，交于•写出图中所有垂直关系•写出图中所有等腰三角形•写出图中所有全等三角形做做若延长交于点，连结，你又能得出什么新结论并给出证明证明，是切线。

参考资料：

[1]TOP42九年级数学上册 24.2.2 直线和圆的位置关系课件3 （新版）新人教版.ppt文档免费在线阅读（第13页，发表于2022-06-24）

[2]TOP47九年级数学上册 24.2.2 直线和圆的位置关系课件2 新人教版.ppt文档免费在线阅读（第17页，发表于2022-06-24）

[3]TOP51九年级数学上册 24.2.2 直线和圆的位置关系课件2 （新版）新人教版.ppt文档免费在线阅读（第13页，发表于2022-06-24）

[4]38九年级数学上册 24.2.2 直线和圆的位置关系课件1 新人教版文档（第25页，发表于2022-06-24）

[5]TOP42九年级数学上册 24.2.2 直线和圆的位置关系课件1 （新版）新人教版.ppt文档免费在线阅读（第11页，发表于2022-06-24）

[6]TOP45九年级数学上册 24.2.1 点和圆的位置关系课件 新人教版.ppt文档免费在线阅读（第23页，发表于2022-06-24）

[7]TOP39九年级数学上册 24.2 直角三角形的性质课件 （新版）华东师大版.ppt文档免费在线阅读（第16页，发表于2022-06-24）

[8]TOP40九年级数学上册 24.1.4 圆周角课件 新人教版.ppt文档免费在线阅读（第17页，发表于2022-06-24）

[9]TOP35九年级数学上册 24.1.4 圆周角课件 （新版）新人教版.ppt文档免费在线阅读（第13页，发表于2022-06-24）

[10]TOP35九年级数学上册 24.1.3 弧、弦、圆心角课件 新人教版.ppt文档免费在线阅读（第18页，发表于2022-06-24）

[11]TOP35九年级数学上册 24.1.2 垂直于弦的直径课件 新人教版.ppt文档免费在线阅读（第19页，发表于2022-06-24）

[12]TOP38九年级数学上册 24.1.1 圆课件 新人教版.ppt文档免费在线阅读（第24页，发表于2022-06-24）

[13]TOP42九年级数学上册 24.1 测量课件 （新版）华东师大版.ppt文档免费在线阅读（第18页，发表于2022-06-24）

[14]TOP37九年级数学上册 24 解直角三角形复习课件 （新版）华东师大版.ppt文档免费在线阅读（第18页，发表于2022-06-24）

[15]TOP41九年级数学上册 23.6.2 图形的变换与坐标课件 （新版）华东师大版.ppt文档免费在线阅读（第26页，发表于2022-06-24）

[16]TOP49九年级数学上册 23.6.1 用坐标确定位置课件 （新版）华东师大版.ppt文档免费在线阅读（第16页，发表于2022-06-24）

[17]TOP44九年级数学上册 23.5 位似图形课件 （新版）华东师大版.ppt文档免费在线阅读（第19页，发表于2022-06-24）

[18]TOP34九年级数学上册 23.4 中位线课件 （新版）华东师大版.ppt文档免费在线阅读（第16页，发表于2022-06-24）

[19]TOP41九年级数学上册 23.3.4 相似三角形的应用课件 （新版）华东师大版.ppt文档免费在线阅读（第26页，发表于2022-06-24）

[20]TOP50九年级数学上册 23.3.3 相似三角形的性质课件 （新版）华东师大版.ppt文档免费在线阅读（第18页，发表于2022-06-24）