1、点，求以为圆心作与外切，半径是多少••解析由两圆外切，则即小圆半径是•例题••以为圆心作与内切，半径是多少解析由两圆内切，则，即大圆半径是若上题改为“以为圆心作与相切”呢变形如图为机械装置截面图,相切两圆,均与弧相切,且为水平线半径均为,弧最低点到距离为,公切线与间距离为则半径为跟踪训练解析选如图，交相切两圆于点，过点半径交于点，由题意可知⊥,所以设半径为，则，在中，解得,即已知两圆半径分别为且其圆心距为，则这两圆位置关系是外切内切相交相离解析选，两圆位置关系为相交已知与相切，半径为，半径为，则长是或或解析选因为与相切，所以与位置关系是外切或内切，所以或如图，小圆圆心在原点，半径为，大圆圆心坐标为半径为如果两圆内含，那么取值范围是解析两圆内含则，即，则，又因为小圆圆心在原点，所以有答案已知半径为㎝,半径为㎝,两圆圆心距㎝，。

2、点到距离为,公切线与间距离为则半径为跟踪训练解析选如图，交相切两圆于点，过点半径交于点，由题切，则，即大圆半径是若上题改为“以为圆心作与相切”呢变形如图为机械装置截面图,相切两圆,均与弧相切,且为水平线与外切，半径是多少••解析由两圆外切，则即小圆半径是•例题••以为圆心作与内切，半径是多少解析由两圆内两圆内切−性质判定归纳内含外离外切相交内切位置关系数字化同心圆你能确定两圆位置吗已知如图半径为，点是圆外点，求以为圆心作性质两圆相交三角形！两圆位置关系性质与判定位置关系和关系交点两圆外离两圆外切两圆相交−两圆外离性质精彩源于发现两圆内切性质两圆内含数形结合！两圆相交点之间距离和圆半径直线圆心到直线距离和圆半径圆到距离和圆心圆心两圆半径探究三圆心距两圆心之间距离即连结两圆心线段长度两圆外切性质观察小结形是，对称轴是两圆其它位置关系图呢轴。

3、交外离内含内切外切相交同心圆圆和圆位置关系若两圆只有个公共点，则两圆外切若两圆没有公共点，则两圆外离分类讨论！判断没有哪种位置关系欣赏直线连心线探究二由此可知，两圆外切时，整个图形是，对称轴是两圆其它位置关系图呢轴对称图形结论两圆各种位置关系所构成图形都是轴对称图形连心线是它们对称轴连心线结论结论相切两圆连心线过切点切点与连心线关系找规律圆有关系量点圆心与点之间距离和圆半径直线圆心到直线距离和圆半径圆到距离和圆心圆心两圆半径探究三圆心距两圆心之间距离即连结两圆心线段长度两圆外切性质观察小结两圆外离性质精彩源于发现两圆内切性质两圆内含数形结合！两圆相交性质两圆相交三角形！两圆位置关系性质与判定位置关系和关系交点两圆外离两圆外切两圆相交−两圆内切−性质判定归纳内含外离外切相交内切位置关系数字化同心圆你能确定两圆位置吗已知如图半径为，点是圆。

4、解析两圆内含则，即，则，又因为小圆圆心在原点，所以有答案已知半径为㎝,半径为㎝,两圆圆心距㎝，则两圆位置关系为内切外切相交外离解析选圆心距等于两圆，半径之和，所以两圆位置关系为外切理解并掌握两圆五种位置关系及其特征轴对称图形知道相切两圆切点在连心线上理解并掌握两圆圆心距与两圆半径,数量关系会判定两圆五种位置关系公共点通过本课时学习，需要我们我把数学看成是件有意思工作，而不是想为自己建立什么纪念碑可以肯定地说，我对别人工作比自己更喜欢我对自己工作总是不满意拉格朗日，在中，解得,即已知两圆半径分别为且其圆心距为，则这两圆位置关系是外切内切相交相离解析选，两圆位置关系为相交已知与相切，半径为，半径为，则长是或或解析选因为与相切，所以与位置关系是外切或内切，意可知⊥,所以设半径为，则，在中，解得,即已知半径均为,弧最低。

5、图，小圆圆心在原点，半径为，大圆圆心坐标为半径为如果两圆内含，那么取值范围是解析两圆内含则，即，则，又因为小圆圆心在原点，所以有答案已知半径为㎝,半径为㎝,两圆圆心距㎝，则两圆位置关系为内切外切相交外离解析选圆心距等于两圆，半径之和，所以两圆位置关系为外切理解并掌握两圆五种位置关系及其特征轴对称图形知道相切两圆切点在连心线上理解并掌握两圆圆心距与两圆半径,数量关系会判定两圆五种位置关系公共点通过本课时学习，需要我们我把数学看成是件有意思工作，而不是想为自己建立什么纪念碑可以肯定地说，我对别人工作比自己更喜欢我对自己工作总是不满意拉格朗日圆和圆位置关系了解两个圆相离外离内含，两个圆相切外切内切，两个圆相交圆心距等概念理解两圆位置关系和与数量关系并灵活应用它们解题观察与实验探究圆与圆有哪几种位置关系验证没有公共点个公共点两个公共点相离相切。

6、则两圆位置关系为内切外切相交外离解析选圆心距等于两圆，半径之和，所以两圆位置关系为外切理解并掌握两圆五种位置关系及其特征轴对称图形知道相切两圆切点在连心线上理解并掌握两圆圆心距与两圆半径,数量关系会判定两圆五种位置关系公共点通过本课时学习，需要我们我把数学看成是件有意思工作，而不是想为自己建立什么纪念碑可以肯定地说，我对别人工作比自己更喜欢我对自己工作总是不满意拉格朗日圆和圆位置关系了解两个圆相离外离内含，两个圆相切外切内切，两个圆相交圆心距等概念理解两圆位置关系和与数量关系并灵活应用它们解题观察与实验探究圆与圆有哪几种位置关系验证没有公共点个公共点两个公共点相离相切相交外离内含内切外切相交同心圆圆和圆位置关系若两圆只有个公共点，则两圆外切若两圆没有公共点，则两圆外离分类讨论！判断没有哪种位置关系欣赏直线连心线探究二由此可知，两圆外切。

7、称图形结论两圆各种位置关系所构成图形都是轴对称图形连心线是它们对称轴连心线结论结论相切两圆连心线过切点切点与连心线关系找规律圆有关系量点圆心与内含内切外切相交同心圆圆和圆位置关系若两圆只有个公共点，则两圆外切若两圆没有公共点，则两圆外离分类讨论！判断没有哪种位置关系欣赏直线连心线探究二由此可知，两圆外切时，整个图含，两个圆相切外切内切，两个圆相交圆心距等概念理解两圆位置关系和与数量关系并灵活应用它们解题观察与实验探究圆与圆有哪几种位置关系验证没有公共点个公共点两个公共点相离相切相交外离,通过本课时学习，需要我们我把数学看成是件有意思工作，而不是想为自己建立什么纪念碑可以肯定地说，我对别人工作比自己更喜欢我对自己工作总是不满意拉格朗日圆和圆位置关系了解两个圆相离外离内，半径之和，所以两圆位置关系为外切理解并掌握两圆五种位置关系及其特征轴。

8、圆心距与两圆半径,数量关系会判定两圆五种位置关系公共点通过本课时学习，需要我们我把数学看成是件有意思工作，而不是想为自己建立什么纪念碑可以肯定地说，我对别人工作比自己更喜欢我对自己工作总是不满意拉格朗日，在中，解得,即已知两圆半径分别为且其圆心距为，则这两圆位置关系是外切内切相交相离解析选，两圆位置关系为相交已知与相切，半径为，半径为，则长是或或解析选因为与相切，所以与位置关系是外切或内切，所以或如图，小圆圆心在原点，半径为，大圆圆心坐标为半径为如果两圆内含，那么取值范围是解析两圆内含则，即，则，又因为小圆圆心在原点，所以有答案已知半径为㎝,半径为㎝,两圆圆心距㎝，则两圆位置关系为内切外切相交外离解析选圆心距等于两圆，半径之和，所以两圆位置关系为外切理解并掌握两圆五种位置关系及其特征轴对称图形知道相切两圆切点在连心线上理解。

9、称图形知道相切两圆切点在连心线上理解并掌握两圆圆心距与两圆半径,数量关系会判定两圆五种位置关系公共点即，则，又因为小圆圆心在原点，所以有答案已知半径为㎝,半径为㎝,两圆圆心距㎝，则两圆位置关系为内切外切相交外离解析选圆心距等于两圆切，所以或如图，小圆圆心在原点，半径为，大圆圆心坐标为半径为如果两圆内含，那么取值范围是解析两圆内含则，两圆位置关系为相交已知与相切，半径为，半径为，则长是或或解析选因为与相切，所以与位置关系是外切或内，在中，解得,即已知两圆半径分别为且其圆心距为，则这两圆位置关系是外切内切相交相离解析选，在中，解得,即已知两圆半径分别为且其圆心距为，则这两圆位置关系是外切内切相交相离解析选，两圆位置关系为相交已知与相切，半径为，半径为，则长是或或解析选因为与相切，所以与位置关系是外切或内切，所以或如。

10、变形如图为机械装置截面图,相切两圆,均与弧相切,且为水平线半径均为,弧最低点到距离为,公切线与间距离为则半径为跟踪训练解析选如图，交相切两圆于点，过点半径交于点，由题意可知⊥,所以设半径为，则，在中，解得,即已知两圆半径分别为且其圆心距为，则这两圆位置关系是外切内切相交相离解析选，两圆位置关系为相交已知与相切，半径为，半径为，则长是或或解析选因为与相切，所以与位置关系是外切或内切，所以或如图，小圆圆心在原点，半径为，大圆圆心坐标为半径为如果两圆内含，那么取值范围是解析两圆内含则，即，则，又因为小圆圆心在原点，所以有答案已知半径为㎝,半径为㎝,两圆圆心距㎝，则两圆位置关系为内切外切相交外离解析选圆心距等于两圆，半径之和，所以两圆位置关系为外切理解并掌握两圆五种位置关系及其特征轴对称图形知道相切两圆切点在连心线上理解并掌握两圆。

11、掌握两圆圆心距与两圆半径,数量关系会判定两圆五种位置关系公共点通过本课时学习，需要我们我把数学看成是件有意思工作，而不是想为自己建立什么纪念碑可以肯定地说，我对别人工作比自己更喜欢我对自己工作总是不满意拉格朗日，两圆位置关系为相交已知与相切，半径为，半径为，则长是或或解析选因为与相切，所以与位置关系是外切或内，即，则，又因为小圆圆心在原点，所以有答案已知半径为㎝,半径为㎝,两圆圆心距㎝，则两圆位置关系为内切外切相交外离解析选圆心距等于两圆,通过本课时学习，需要我们我把数学看成是件有意思工作，而不是想为自己建立什么纪念碑可以肯定地说，我对别人工作比自己更喜欢我对自己工作总是不满意拉格朗日圆和圆位置关系了解两个圆相离外离内内含内切外切相交同心圆圆和圆位置关系若两圆只有个公共点，则两圆外切若两圆没有公共点，则两圆外离分类讨论！判断没有哪种位。

12、，整个图形是，对称轴是两圆其它位置关系图呢轴对称图形结论两圆各种位置关系所构成图形都是轴对称图形连心线是它们对称轴连心线结论结论相切两圆连心线过切点切点与连心线关系找规律圆有关系量点圆心与点之间距离和圆半径直线圆心到直线距离和圆半径圆到距离和圆心圆心两圆半径探究三圆心距两圆心之间距离即连结两圆心线段长度两圆外切性质观察小结两圆外离性质精彩源于发现两圆内切性质两圆内含数形结合！两圆相交性质两圆相交三角形！两圆位置关系性质与判定位置关系和关系交点两圆外离两圆外切两圆相交−两圆内切−性质判定归纳内含外离外切相交内切位置关系数字化同心圆你能确定两圆位置吗已知如图半径为，点是圆外点，求以为圆心作与外切，半径是多少••解析由两圆外切，则即小圆半径是•例题••以为圆心作与内切，半径是多少解析由两圆内切，则，即大圆半径是若上题改为“以为圆心作与相切”。

参考资料：

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